數學學習漫談5 – 死記還是記concept？

eviepa

數學學習漫談5 – 死記還是記concept？

涉獵過心理學或者對學習有小許思考的人一定知道，人腦對記data或者concept是不同的。Data很難記得住，而且，就算記了，比較快就會忘掉；concept就不同，很易記住，而且記得很久。因此，教孩子數學，如果能用concept去記，就要鼓勵記concept而不是死記。

從中學到今天幾十年來，我指點過很多人indice law。通常我問第一個問題是：

「A的m次方乘A的n次方是多少？」

有答對的，也有答錯的。答錯的，自然對indice law一竅不通，要從頭教起。然而，答對的也不一定懂indice law，可能是瞎猜猜中了而已。

答對的，我問的第二個問題會是，「為甚麼你認為是這樣？」通常都啞口無言。

以我來說，「A的m次方乘A的n次方是多少？」不單要記牢結果，而是要知道為甚麼會有此結果。我一定要他們明白：

A的3次方乘A的4次方 =  AxAxA  x  AxAxAxA  = A的(3+4)次方

懂得這個concept後，就算他幾年後忘了結果，也可以從這個concept推出來。

我去教弟弟又好，教女兒又好，都是反來覆去，將整套indice law的十個左右的concept教到他們滾瓜爛熟，而且是從根本的了解indice law。結果，他們兩人以後都不易搞錯indice law。


數學學習漫談6 完結篇 – 不要用負面言語對待學生

一般來說，教人的人對數學的接受程度高，被教的人對數學接受能力低。很多時候，我們教的人都發現被教的很愚蠢。不過，如果目標是要教好孩子的說，負面的說話不要說。

打個岔，很多孩子都喜歡打機，個個都樂此不疲。但究竟有甚麼吸引？他們要不停動腦筋，手指不停勞動，不費勁嗎？

打機時，很快知結果，打得好，有高分數鼓勵；打得不好，有一個客觀的低分告訴你做得不好。但，就算拿低分，都沒有一把聲音說你是個無心向「機」的人。在你眼前，只有客觀的描述，沒有批判，沒有很大的挫折感。

我教孩子，無論是弟弟或者是女兒，他們的數學天份都比我低，我明白要有點耐性。我講解了一次，他們不明白，我就用另一個方法再講一次，再不明白，再想辦法。我認為，無論學生有多愚蠢，教懂他們完全是自己的責任，可以是進度慢一點，但教不懂他們就是自己學藝未精，不能怪他們。因此，我不會用負面語言對待被教者。教他們十次都不明白，就耐性地教第十一次。


結語：數學是各科目中最講IQ的大概沒錯，但我很相信，教師（包括家長）如果教得好，可以令孩子很大的得益，這種得益可以是大到大家不相信的。而我更相信的是，這種教育能力，是可以從後天學習得到的。

弟弟中二時，數學很差勁。我用上了以上的技巧及心法，一年內把問題解決。我女兒小一至小四數學差勁到被班主任要求我多加留意，後來雖然不是非常優秀，但也是band 1中學文科班數學一姐，也是得力於此。

ABC-DAD

數學範疇，到底是什麼概念？
被教的就是愚蠢，又是什麼概念？
學習數學，要多高IQ才算正常？
智力只能在IQ上展示出來嗎？
讓邏輯混亂的人教數，會事倍功半嗎？

ABC-DAD

小作家文學月刋有這樣的一篇文章
『  談「人之患在好為人師」



　　孟子的話﹕「人之患在好為人師」﹐指出人的毛病在於喜歡做別人的老師。有些人一看這句話﹐就批評孟子自相矛盾﹐自己﹐為人師表卻又指責當老師的人﹐名實不副。難道是孟子忙中有錯？不！這是因為那些人誤會了孟子的說話﹐既欠深思﹐又欠熟慮。其實﹐孟子指的老師﹐並不是一種職業﹐而是一種心態---- 覺得自己比別人優越﹐處處教導別人。

　　喜歡教導別人的人﹐往往自以為是﹐自以為有學問﹐自以為正確﹐一副高高在上的氣魄。「自信方能自強」不錯！人必須有自信﹐但過份自信就會成了自大﹐而忘記了學習﹐忘記了謹慎﹐忘記了奮鬥。「驕兵必敗」的故事﹐相信大家都聽過﹐說的也是同樣的道理。

　　作為別人的老師﹐眾人的模範﹐很多人都不自知地出了錯﹐又不以為錯﹐所以不能改正過來。例如一個有潔癖的人﹐就算滿身污泥﹐心理上也總覺得自己比別人乾淨﹔一個學識高的人﹐就算本質只是沽名釣譽﹐也覺得自己比別人優勝高尚。有些人喜歡教導別人﹐自然處處留意別人的行事和為人﹐結果只看到別人的錯處﹐不知道甚至不認為自己犯了錯。

　　另一種人﹐為了顧全作為別人榜樣的面子﹐即使出錯也不承認﹐更莫道改過了！人若教導、改正別人﹐就會受人讚頌。但他們有多少人，卻被虛榮心蒙蔽著﹐犯了錯﹐不知改﹐更將宜相本末倒置。例如孔乙己的故事中﹐孔乙己偷書﹐卻強稱自己是竊書﹐是讀書人的事﹐並不算偷。喜歡教導別人的人﹐總以為自己有與生俱來的清高、優越﹐為了面子﹐可謂不惜一切。

　　自以為是教導別人﹐不但失去了自己的本性﹐也扭曲了別人的本性﹐成了所謂我「屈人從己」。所以我們應該抱著互相學習的精神去提醒別人﹐而不應一心為自己名聲去嚴斥別人。

　　

　　　　聖公會林護紀念中學 譚家敏 中五 2000.12.1

sunnymama2

eviepa 發表於 20-11-29 14:29
數學學習漫談5 – 死記還是記concept？

涉獵過心理學或者對學習有小許思考的人一定知道，人腦對記data或者 ...

多謝你用心分享。
我得出的結論，有些不懂教的人，會把孩子越教越蠢，相反，懂教的人會把孩子越教越聰明。

所以小朋友成長，父母的功力好重要。功力不止是教育程度，還有EQ,AQ等等去和小朋友過關。

sunnymama2

ar_mak 發表於 20-12-2 17:49
去到邊間廟你都一定會添下香油拜下神。

你知我理解力低，成曰都唔知明你和其他大神講的野，所以我唔係個個廟拜。
呢個廟我都係睇得明下半部分，我和朋友都有親身體驗，小朋友能力唔可以只睇IQ,係睇埋身邊父母的付出！

以前唔明點解小學面試要見家長，而家明啦。唔怪得我阿仔去到見父母嗰d就衰哂，原來係校長有眼光，睇得出我係將人越教越蠢的材料。

bbc2018

eviepa 發表於 20-11-29 14:29
數學學習漫談5 – 死記還是記concept？

涉獵過心理學或者對學習有小許思考的人一定知道，人腦對記data或者 ...

謝分享！
數學記concept 係長遠方法！
身教真係好緊要！

longlokma

Concept係理解，唔係記。
我平生第一次聽到教人記concept

張真人教張無忌劍術時招招不同，直至張無忌把所有劍招忘掉了才算真正徹底領悟了劍意。

能明白的concept就不用強记，要強記的就代表根本不明白。

longlokma

我印象中楼主當年強項係教人去教人英文， 仲經常用個女做例子， 原來依家轉咗教人去教人數學

ABC-DAD

longlokma 發表於 20-12-4 12:21
我印象中楼主當年強項係教人去教人英文， 仲經常用個女做例子， 原來依家轉咗教人去教人數學
...

佢係中文，英文同數學都會好用心去寫長文。能活學活用，實在要福氣同運氣加上恒心同耐性。
...我寫唔落去啦，逆練九陰真經唔係咁易跟到

bbpinky

記concept

ABC-DAD

bbpinky 發表於 20-12-11 19:24
記concept

精華所在。
「點解咁嘅，阿仔？」
「老師話，我每題都只答中左個Concept囉」

ABC-DAD

稙入式講告？

babejaiiiiii

理解concept，然後運用，再加以練習，才是上策

ABC-DAD

數學同各類知識都重在『應用』。

ABC-DAD

與其用『概念』2字，不如講『原理』，老師善於措辭，對原理同應用皆通達，能利用開放問題，引導學生思考， 舉一反三，自然事半功倍。