其實數學係咪真係好難攪得好??!

YmOra

哈利媽 發表於 19-3-22 17:14
小朋友係小六生, 雖然已經有直資中學收咗唔再緊張呈分, 但都好想搵方法幫佢攪好啲科數學, 因為點都係主科又 ...

數學有佢好玩嘅地方，我相信當孩子遇著好老師，孩子必定會被啟發的，當孩子開始喜歡數學後，"思考"就開始萌芽成長。其實，孩子佢對概念明白但表現不穏定，問題應該係佢：１.少作思考，把所學嘅套响日常生活中，利用多情境去幫助理解所學的數學知識，亦可以幫助自己牢牢記住，哩一招係學習以前Ｄ人點樣靠自己死諗欄諗嘅方法。２.做得多練習係可以，不過要把做完的題目係總結，即這題用了"邊招"方法計，再响完成的二三十題中把相同 "招式" 計的 ""貫穿"" 起來作 """印象式""" 的記憶，此乃訓練孩子把獨立零碎的題目冠以聯繫幫助記憶和提升數感能力。

YmOra

ar_mak 發表於 19-3-24 08:27
哈哈,你真係肯定你數學好好?

一個正方形向上作45度移動,經過33次移動之後會變成什麼形狀?

唔明點樣向上移動45°，係咪應該轉動45°呀？

YmOra

ar_mak 發表於 19-3-24 18:32

1除3乘6=?

哩題：

1除3乘6=? 我會咁計

　１÷３×６
＝１÷３×３×２
＝２
　＝

YmOra

Elenalan 發表於 19-3-29 12:23
sin (A+B), cos (A+B), tan (A+B)呢d可以畫三角形去derive條式。
cos2A=1-sin2A (2=square), 可以畫三個正 ...

想請教下，以sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB為例，老師用幾何三角形去証明公式是對的，當中是否只把A、B假設為"銳角"作求証嗎？

即：

A<90°   B<90°   (A+B)<180°

那以下的情況又點用幾何三角形去証明公式是對：

A<90°   B>90°   (A+B)<180°
A>90°   B>90°   (A+B)>180°
A>180°   B>180°   (A+B)>360°
。。。等等假設下，幾何三角形好像很難用來求証呢！

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-3 22:24
你咁快delete? 我唔知有冇答到你問題，直角三角形只有2隻acute angles & a right angle, 冇>90 deg. angle ...

係EK問題，我攪咗好耐才排到這個正常版面，之前save總是走晒樣，你現在再看看吧！thx.thx.

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-3 22:22
唔好意思，銳角係acute angle嗎(我唔熟d中文term)?
Trigon嘅sin, cos, tan係derived from right-angled t ...

不過，

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB這公式係啱用响所有大小角度，不單單只是普通三角形。

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-3 22:45
我上面答左你, Non right angled triangles can be bisected to form two right angled triangles
我以為 ...

我諗我未表達得到你明，我要想想怎樣表達先。

另外，當年我老師也是用同你老師一樣嘅三角幾何去証明

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，不過，往後其他公式就只用這條公式推展下去作証明，所以，我老師當年用嘅教學法係結合咗（你＋retriever）嘅方法去証明晒所有三角幾何公式。

YmOra

ar_mak 發表於 19-4-3 22:01
其實你係明白我條題目所講既意思係咩,只係背後既意義就要大家再深一層去考慮.

老師出題,主要目的唔係要考 ...

我都應同。有些同學仔係好死板咁去看事物，無形中縮窄了自己的"思路方向"，要常常帶有懷疑嘅心態看數題看答案才可以鍛鍊出更廣更闊嘅數學眼界。

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-3 23:08
本帖最後由 Elenalan 於 19-4-3 23:10 編輯

任何三角形可切成2個直角三角形, 所以一樣可apply。

明白這部份。讓我想想點表達我剩下未明部份應該點表達先。我老啦！唔係咁易表達。

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-3 23:22
其實學生時代的我數學一般，反而之後幫學生補習我先後知後覺慢慢清番多d concept。我只A. Maths程度，pure ...

學無前後，數學係一科好有魅力嘅學科，真係無時間地域的限制，幾時學幾時重溫都係可以的事，她可以幫助你提升"思考力"／"邏輯分析"／"與子女的親近關係"。。。等等，思考數學題的確係一份很好的誤樂。

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-4 08:07
我係畢業後先喜歡數學，反而讀書時成績一般，長期追落後，消減鬥心亦有種抗拒心態，反而上大學後先開竅， ...

其實，這是真的，每個孩子或大人經常話數學有多難，主要原因都係自己俾自己，自己把無形的巨石放在自己面前，總是認為無能力越過，久而久之就唯有放棄，但，只要每天遂少遂少挪開面前的小石，遂D遂D建構出新建的邏輯思維，你會發覺原來數學是很有趣的，甚至喜愛了數，更甚的是如你般着了魔，一發不可收拾，我常常與家長分享，如果你數學底子差嘅話，就要好好把握小孩成長的機會，與他一齊學習，由小一開始都無所為，為的都是重建新的邏輯思維，為的更是親子關係，數學的確係一門有益身心的學科。

YmOra

Cheeselover 發表於 19-4-4 09:10
我腦袋開始石化，運轉時出現的雜聲令我頭痛，現在工作也計算，不過多借助電腦(唉！人類愈來愈笨)。前面講 ...

是的。高深的數學理論响日常生活裏確係未必有其實用性。不過，學習更深奧的數學知識，並非要學者怎樣經常使用出來，而是讓自己學懂當中對深層次問題的思考方法，是邁向哲學的學習，對未來做人做事價值觀有著深遠的釐定指標。

不要覺得自己不可能，我們要像孩童般簡單，對有趣事情的雀躍，小孩子們自懂思考以來，一開始就先對數學產生與趣，有了趣味就會產生動力。學習數學，學習思考，學習邏輯，小孩子們的簡單反而是我們大人要向他們學習的態度。

YmOra

planetearth 發表於 19-4-3 23:27
讀上去計算sine wave cosine waves就會用到0至360度，or 用radian，即0=0, 90度=兀/2，180度=兀。其中讀到 ...

係。一絛公式就是可以讓任何角度代入皆成立才算是公式，只是我未能表達到點用三角畫圖去証明任何角度公式也成立，感覺上，A或B角度越大，越難用三角畫圖法來証明。我仍在組織表達中。。。

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-4 11:03
我覺得能夠跟孩子重頭學起(不論任何事)都係好幸福嘅事。人到中年總覺得想當年有太多原因令自己錯過了很多 ...

形容得十分好呀！"幸福"二字，我忘記咗有這兩個咁美妙嘅字添。

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retriever 發表於 19-4-4 11:51
跟細路一起長大, 就一個很好既經歷. 感覺自己好像再成長一次...

講解數學, 會諗下點樣用生活事例講得明一 ...

無錯。數學好講求講者的表逹如何，就算一條十分容易的理論，只要講者肯花ＤＤ心思，亦可以使到聽書者得到啟發。數學的學習正正就是要"刺激大腦思考，建構出邏輯的網絡思維"。

YmOra

retriever 發表於 19-4-4 11:53
如果原公式係證明 A, B < 90, 可試下REPLACE X=180+-A, Y=180+-B, 每個QUADRANT 都應該可以証明到.. ...

這種要先行作（180°±A），我都嚴用咗公式作處理程序，我想試下諗諗可否單單只用圖來作所有公式的証明。應該都幾好玩。

YmOra

MNIF 發表於 19-4-4 15:49
我純好奇，可否告知大腦是如何思考？

唔好意思呀！這個我無能力解釋到。

YmOra

planetearth 發表於 19-4-4 16:31
要離開直角三角形去思考了. 三角形那兩個非直角不能超過90度. 90度以外是一些循環.數值(Y-axis)是由 -1至+ ...

先謝謝你的分享，讓我慢慢的睇下先。thx.thx.

YmOra

小孩子經常做練習錯完又錯，可能係小孩子不願意多做練習這方法，不願意用做練習來提升數學成績數學能力，只會事倍功半。