其實數學係咪真係好難攪得好??!

YmOra

ar_mak 發表於 19-3-24 18:32

1除3乘6=?

哩題：

1除3乘6=? 我會咁計

　１÷３×６
＝１÷３×３×２
＝２
　＝

YmOra

Elenalan 發表於 19-3-29 12:23
sin (A+B), cos (A+B), tan (A+B)呢d可以畫三角形去derive條式。
cos2A=1-sin2A (2=square), 可以畫三個正 ...

想請教下，以sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB為例，老師用幾何三角形去証明公式是對的，當中是否只把A、B假設為"銳角"作求証嗎？

即：

A<90°   B<90°   (A+B)<180°

那以下的情況又點用幾何三角形去証明公式是對：

A<90°   B>90°   (A+B)<180°
A>90°   B>90°   (A+B)>180°
A>180°   B>180°   (A+B)>360°
。。。等等假設下，幾何三角形好像很難用來求証呢！

Elenalan

YmOra 發表於 19-4-3 22:09
ａ

唔好意思，銳角係acute angle嗎(我唔熟d中文term)?
Trigon嘅sin, cos, tan係derived from right-angled triangle嘅opposite side, adjacent side and hypotenuse，只有right angle & acute angles. 所以我唔係好明你問乜?

Elenalan

YmOra 發表於 19-4-3 22:09
ａ

你咁快delete? 我唔知有冇答到你問題，直角三角形只有2隻acute angles & a right angle, 冇>90 deg. angle

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-3 22:24
你咁快delete? 我唔知有冇答到你問題，直角三角形只有2隻acute angles & a right angle, 冇>90 deg. angle ...

係EK問題，我攪咗好耐才排到這個正常版面，之前save總是走晒樣，你現在再看看吧！thx.thx.

Elenalan

ar_mak 發表於 19-4-3 22:01
其實你係明白我條題目所講既意思係咩,只係背後既意義就要大家再深一層去考慮.

老師出題,主要目的唔係要考 ...

squares, rectangles and rhombuses are all parallelograms! 數學老師唔會咁都搞錯吧，我個6歲女都知啊!

Elenalan

YmOra 發表於 19-4-3 22:27
係EK問題，我攪咗好耐才排到這個正常版面，之前save總是走晒樣，你現在再看看吧！thx.thx.
...

trigon嘅sin cos tan係源於right angled triangles, non right angled triangles可以bisect成為right angled triangle亦可apply呢類公式。

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-3 22:22
唔好意思，銳角係acute angle嗎(我唔熟d中文term)?
Trigon嘅sin, cos, tan係derived from right-angled t ...

不過，

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB這公式係啱用响所有大小角度，不單單只是普通三角形。

Elenalan

YmOra 發表於 19-4-3 22:41
不過，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB這公式係啱用响所有大小角度，不單單只是普通三角形。
...

我上面答左你, Non right angled triangles can be bisected to form two right angled triangles
我以為大家中學時老師都有畫過呢d visual proof 點解好似只係得我記得?!

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-3 22:45
我上面答左你, Non right angled triangles can be bisected to form two right angled triangles
我以為 ...

我諗我未表達得到你明，我要想想怎樣表達先。

另外，當年我老師也是用同你老師一樣嘅三角幾何去証明

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，不過，往後其他公式就只用這條公式推展下去作証明，所以，我老師當年用嘅教學法係結合咗（你＋retriever）嘅方法去証明晒所有三角幾何公式。

Elenalan

ar_mak 發表於 19-4-3 22:54
唔係老師攪唔攪錯呢個問題,而係在教學上,老師去唔去講出呢個真相既一個教學考慮. 拿,我之前留言都提出過一 ...

幼稚園可能未教，但小學教圖形和立體，老師都教得好清楚。我問我女，佢完全明白圖形嘅數學條件，全部有解釋，不是覺得「似」就係。可能師資質素吧。至於我女只係小一，睇唔出有幾好數學能力，但對數學都有d興趣嘅。初小數學，上堂有聽書做卷小心，拎滿分唔難，亦唔代表有幾叻。

Elenalan

YmOra 發表於 19-4-3 22:55
我諗我未表達得到你明，我要想想怎樣表達先。

另外，當年我老師也是用同你老師一樣嘅三角幾何去証明sin(A ...

任何三角形可切成2個直角三角形, 所以一樣可apply。
我之前亦答左R君，部份trigo式可以visual proof e.g. sin (a+b), sin (a-b)....etc.其餘係R君的方法。但我之前同R君討論點係冇俾sin (a+b)條式又唔去背(又唔明/唔記得visual proof), 咁98後考生點考?

YmOra

ar_mak 發表於 19-4-3 22:01
其實你係明白我條題目所講既意思係咩,只係背後既意義就要大家再深一層去考慮.

老師出題,主要目的唔係要考 ...

我都應同。有些同學仔係好死板咁去看事物，無形中縮窄了自己的"思路方向"，要常常帶有懷疑嘅心態看數題看答案才可以鍛鍊出更廣更闊嘅數學眼界。

YmOra

Elenalan 發表於 19-4-3 23:08
本帖最後由 Elenalan 於 19-4-3 23:10 編輯

任何三角形可切成2個直角三角形, 所以一樣可apply。

明白這部份。讓我想想點表達我剩下未明部份應該點表達先。我老啦！唔係咁易表達。

Elenalan

YmOra 發表於 19-4-3 23:16
明白這部份。讓我想想點表達我剩下未明部份應該點表達先。我老啦！唔係咁易表達。

其實學生時代的我數學一般，反而之後幫學生補習我先後知後覺慢慢清番多d concept。我只A. Maths程度，pure maths applied maths你問我都唔識，我高中沒有修maths, 嚴格來說不是數學人。我stat方面好d，因讀research deg.和工作也要用到