數學題 5x3 原來並不等於5+5+5

elbar

撰文  :  TOPick 編輯

「5 x 3 = ?」

背背乘數表，「五三一十五」，答案呼之欲出。

不過近日網上瘋傳一張照片，連大人都為了這條「小學雞」數學題爭議不斷。

相片來源：網絡截圖

從照片可見，一條美國小學3年級試卷題目，考學生以加法，列出計算「5 x 3」的過程。

一名學生寫下「5 + 5 + 5」，卻老師指他答錯，扣1分，在旁寫下正確答案：「3+ 3 + 3 + 3 +3」。

老師的批改引起網民激烈討論：

Following the marking guide too strictly.（太嚴格跟隨批改指引了。）

ARRRRRRGH! I would totally argue with the teacher over that for my child.（啊！如果是我的孩子，我一定會找老師理論。）

究竟「5 + 5 + 5」和「3+ 3 + 3 + 3 +3」有甚麼分別？答案不都是15嗎？

數字上，是沒錯，但以「共同核心課程」所教的概念，就是答錯。

原來，美國現有一套「共同核心課程標準」（Common Core States Standards Initiative），統一全國的數學和語言教學，提升學生的學習成效。

該課程提到，「5 x 3」應解作「five groups of three」（5個3），而非「three groups of five」 （3個5）。

有贊同「共同核心課程」人士指，這樣的教法有助學生以後學習更深奧的數學概念。

JustAParent

elbar 發表於 15-10-30 09:36
撰文  :  TOPick 編輯

「5 x 3 = ?」

>>　有贊同「共同核心課程」人士指，這樣的教法有助學生以後學習更深奧的數學概念。


這當然。批評老師太嚴格的人應該看清楚整套common core在搞什麼，在standardize什麼。再學上去，學生會唔會話5x3 matrix等於3x5 matrix ?


低年班學生學數，不要只求一個答案，不要只在乎一分兩分。我相信這位老師之後會向學生解清楚five groups of three和three groups of five的分別，唔會好似無綫新聞咁，是是旦旦。

Jane1983

我女有一次都被老師話佢類似的錯，我問佢知吾知自己錯也，佢話知，就得啦。

其實3X5， 5X3，在數學概念係有吾同，只係成人速食求答案，先覺得老師多餘。

wan_sosin

5X3真的不同於3X5,弄得清楚當然對日後學習深嘅數學有幫助

MASAYA

//「5 x 3」應解作「five groups of three」（5個3），而非「three groups of five」 （3個5）//

5x3係5個3? 我一直以為係5 repeat 3次喎，例如我話一隻手有五隻手指，咁三隻手有幾多隻手指，唔係會寫5x3? 乜正確係寫3x5既咩？定係中文同英文既分別？

shadeslayer

原帖由 wan_sosin 於 15-10-30 發表
5X3真的不同於3X5,弄得清楚當然對日後學習深嘅數學有幫助

老實個答案都係15。如果説5x3=/=3x5，what happen to the commutative properties of multiplication?  How do you teach commutative property of multiplication?

What advanced math concepts need to disregard commutative property of multiplication?

wan_sosin

MASAYA 發表於 15-10-30 11:35
//「5 x 3」應解作「five groups of three」（5個3），而非「three groups of five」 （3個5）//

5x3係5個 ...

1x3=5
2x3=5
3x3=5
4x3=5
5x3=5

你數下幾多個3.

如果一開始學乘數無搞清楚,會點呢?我哋係比背乘數表的方法搞亂,三五一十五,調轉咗.

MASAYA

wan_sosin 發表於 15-10-30 11:51
1x3=5
2x3=5
3x3=5

我知3個5同5個3既分別，我意思係5個3會寫5x3? 即係5個 ，你會寫 x5定5x ? 我會寫 x5架喎

judy

5x3=5+5+5
3x5=3+3+3+3+3.

我理解係咁。

應用題：橙每個5元，今買3個，要多少元。係唔係應列式： 5*3=15 (元) 呢。

Artie

唔好以為鬼佬求其，老師對答題的要求可以好執著。
題目有講明用甚麼方法作答。
一題是用 "repeated addition" ，一題是用 "array"。
係唔係學生也要理解 3x5 和 5x3 的概念不同？
係唔係老師教過點做？
我記得仔女 ( international school ) 學乘數，係學得好慢，日日重覆討論概念，和我細個時，本地學校教的方法不同。
一路到而家一個高中一個大學，多年來也見他們的數學教法是和本地的有不同，有些我也和他們一起學，例如 solve quadratic equation (by factorization) ，他們也有些 tricks 我冇學過。
如果係我仔女分卷，我會同佢講，要清楚概念，也要了解老師要求。
答案冇錯，但不是老師要求的方式。
好少事不用介意。

judy

問題是：咁簡單的問題，老師為何會出錯？

shadeslayer

有無人指點下如果說5x3 唔等於 3x5 ，commutative property 如何說起？

eviepa

吓！有人話個老師啱！？

HKTHK

Multiplication is commutative, teacher needs re-education

hkpapa852

其實問題係:

到底5x3 係代表 5 multiple 3 定係 5 groups of 3

佢無寫清楚. 常識係 5x3 代表 5 multiple 3

JustAParent

eviepa 發表於 15-10-30 14:48
吓！有人話個老師啱！？

我話老師啱.

shadeslayer

原帖由 JustAParent 於 15-10-30 發表
我話老師啱.

English 5x3 is "Five times three". If the teacher wants to teach the lexical meaning of 5x3, the teacher is correct. But this would definitely confuse students of the commutative property of multiplication.

Is the lexical meaning of 5x3 more important than commutative property of multiplication, or vice versa.

LSKLTK

What we learned at school is 5 X 3 = 5+5+5, but learned at eye level is 5 X 3 = 3+3+3+3+3

judy

What we learned at school is 5 X 3 = 5+5+5, but learned at eye level is 5 X 3 = 3+3+3+3+3

奇怪。

ANChan59

我就簡單d，玩大話骰，5x3是5個3，還是3個5！