急問:乘法的問題 - 小學雜談


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發表於 10-7-23 23:57 |只看該作者 |倒序瀏覽 |打印

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發表於 10-7-24 00:43 |只看該作者

係8＊ 9 ＝ 72

被乘數＊倍數＝積

例：一盒糖有 10 粒， 5盒糖共有幾粒？

10 ＊ 5 ＝ 50

yeeewy

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發表於 10-7-24 14:50 |只看該作者

每個蛋糕可分給8人，所以8連續加9次
8+8+8+8+8+8+8+8+8=72

即是8的9倍
8x9=72

miffy


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發表於 10-7-24 16:54 |只看該作者

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發表於 10-7-24 22:36 |只看該作者

8x9=9x8 (交換律)
但有些人硬要規定先後，真費解。
至於單位的使用，在數式中是不應有單位的，因為 +, -, x, / (除號) 等數學運算符號只定義於數字，不能用於單位，所以
2人 + 3人 = 5人  這條式在數學中，嚴格來說是錯的，不過我們又不是寫數學論文，一般情況是可以俗用的，特別在物理學的計算中，將單位加進算式中可double check答案，在一般應用題也適用。以 bk826的題目為例。
一個蛋糕可以分給8個人吃，即 8 人/個，讀作 8人每個(英式讀法)，每個  8 人也。這裏的單位是「人 / 個」，「 / 」相當於除號或分數的分線，在「人 / 個」中，「人」是分子，「個」是分母。現在有9個蛋糕,究竟可以分給幾個人吃呢?答案是︰
8 人/個  x  9 個
單看數值， 8 x 9 = 72
單看單位，人/個  x 個 = 人。  因為前面的「個」是分母，後面的「個」是分子，分子分母相約，剩下「人」。這題答案的單位是人，用單位計算所得的答案也是  人，所以算式應該是對的。
由此也可知無論用︰
人/個  x 個，
還是
個 x 人/個，
都一樣是得到「人」。

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發表於 10-7-25 00:20 |只看該作者

其實在數字的運算上，乘數和加數都可以交換以幫助方便運算。

但在初小階段，在文字題的解題上，學校是要求列式為：

被乘數 X 倍數＝積（量詞）

要作出以上的正確例式才可取得滿分。

被乘數＝每個的數量
倍數＝幾個

所以樓主的例子就一定要答：

8 X 9 ＝ 72 （人）

才可取得滿分。

如答 9 X 8 ＝ 72 就錯架啦。

carloskent

洋房

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發表於 10-7-25 00:32 |只看該作者

原帖由 wingsma 於 10-7-24 22:36 發表
8x9=9x8 (交換律)
但有些人硬要規定先後，真費解。
至於單位的使用，在數式中是不應有單位的，因為 +, -, x, / (除號) 等數學運算符號只定義於數字，不能用於單位，所以
2人 + 3人 = 5人這條式在數學中，嚴格來說是錯的，不過我 ...

wingsma的解釋對一個中四中五的理科生來說非常清楚, 但對一個初小學生來說, 他不一定有足夠的wit以明白你說什麼.

這一題是有點問題的, 其他蛋糕可以分給多少個人? 同一人可否多拿一兩件?:idea:

它應該是"一個蛋糕可分成8份, 以同樣分法, 9個蛋糕可分成多少份?"

carloskent

洋房

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發表於 10-7-25 00:34 |只看該作者

原帖由 siulili 於 10-7-25 00:20 發表
其實在數字的運算上，乘數和加數都可以交換以幫助方便運算。

但在初小階段，在文字題的解題上，學校是要求列式為：

被乘數 X 倍數＝積（量詞）

要作出以上的正確例式才可取得滿分。

被乘數＝每個的數量
倍數＝幾個

所以 ...

你都要扣分,

應該是72(個人)

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發表於 10-7-25 18:03 |只看該作者

原帖由 siulili 於 10-7-25 00:20 發表
其實在數字的運算上，乘數和加數都可以交換以幫助方便運算。

但在初小階段，在文字題的解題上，學校是要求列式為：

被乘數 X 倍數＝積（量詞）

要作出以上的正確例式才可取得滿分。

被乘數＝每個的數量
倍數＝幾個

所以 ...

學校為甚麼要求列式為：

被乘數 X 倍數＝積（量詞）

而不是︰
倍數 X 被乘數＝積（量詞）呢？

如果我們應用兩個數式，可以一路用到大學數學系畢業，及平時做所有應用計算都可以任意使用其中一式，還有甚麼問題呢？難道就是為順從小學某些偏執的數學老師的無埋要求？

bk826


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發表於 10-7-25 22:01 |只看該作者

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bk826


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發表於 10-7-25 22:03 |只看該作者

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發表於 10-7-25 22:36 |只看該作者

well, 我唔係偏執的小學教師，只是一個初小生的家長。

我只是借用我在小女學校老師告知的要求及觀察小女做習作時的步驟來解答樓主的問題。

我自已覺得，可能小朋友細，在乘數的概念上要求小朋友要清晰。要求小朋友找出，被乘數，乘數等，以鞏固小朋友的基礎。如何可以幫助老師知道小朋友是否可明確找出被乘數和乘數呢？就是利用列式中的位置去確定啦。

以上只是我個人的想法，可能錯都未定。

現時小女讀小三，學校已教佢地換位法去方便運算，但第一條列式都要根據剛才我列出的方法：

例；一盒蛋有25隻，一箱有24盒，4箱蛋共有多少隻。

25 X 24 X 4
＝ 25 X 4 X 24
＝ 100 X 24
＝ 2400（隻）

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發表於 10-7-26 00:23 |只看該作者

原帖由 siulili 於 10-7-25 22:36 發表
well, 我唔係偏執的小學教師，只是一個初小生的家長。

我只是借用我在小女學校老師告知的要求及觀察小女做習作時的步驟來解答樓主的問題。

我自已覺得，可能小朋友細，在乘數的概念上要求小朋友要清晰。要求小朋友找出， ...

當然不是說你是偏執的小學教師。
這個a x b 不等如 b x a 的問題，最早出現在我的眼前，不是在我讀小學的時候，當時我的數學老師比較開明。
最初向我提出這問題的是一位當小學數學老師的朋友。她有點氣憤地對我說，她的女兒明明答對了︰
3 x 4 = 12, 但老師卻說答案是︰
4 x 3 = 12
她本身是數學老師，也莫名其妙，一位數學系畢業的朋友也覺啼笑皆非。

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發表於 10-7-26 01:11 |只看該作者

其實大家都明白乘和加，無論你怎樣換位，答案都是一樣的。小女學校教快少少，已教到小四課程，都有教 a x b = b x a. 奈何在小二階段，解難題要取滿分的話，我想大部份學校，特別是教中數的學校都一定會要求（被乘數 X 倍數＝積）這列式。英數可能只會教 both 3 and 4 are factors of 12, and 12 is the product of 3 and 4.

家長們想小朋友求學時要求埋分數，都係要跟這遊戲規則架啦！唯有接受吧。

原帖由 wingsma 於 10-7-26 00:23 發表

當然不是說你是偏執的小學教師。
這個a x b 不等如 b x a 的問題，最早出現在我的眼前，不是在我讀小學的時候，當時我的數學老師比較開明。
最初向我提出這問題的是一位當小學數學老師的朋友。她有點氣憤地對我說，她的女兒 ...

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發表於 10-7-26 14:34 |只看該作者

求學重要，分數也不能輕視，但求得分來，兼附送奴性，值得嗎？
相信老師都是講理的，只是從來無人向他們提出質疑。我就親眼見過一位數學老師在向家長講解其子弟的數學卷時，看到自己將卷中的 3x4 改為 4x3時，自動地說︰ 4x3 和 3x4 一樣啫。隨即更正。

talent2000


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發表於 10-7-26 15:55 |只看該作者

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talent2000


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發表於 10-7-26 16:02 |只看該作者

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