小六數學速率問題

sleepingbeauty

想問吓兩個唔同速度行走既人, say A: 55km/hr , B: 70km/hr, 面對面同一路線同時出發, 問佢地幾小時後會相遇. 全程係62.5km.... 睇咗answer 係62.5 / (55+75) = 0.5 hr.....唔明點解要55+75.... 可否幫我解答?

sleepingbeauty

sorry, got typo, answer should be 62.5 / (70+55) = 0.5 hr

brian61950

因為他門是面對面行而距離是62.5km,面對面故速度是55km+70km,距離/速度=時間.

原帖由 sleepingbeauty 於 10-4-28 17:25 發表
想問吓兩個唔同速度行走既人, say A: 55km/hr , B: 70km/hr, 面對面同一路線同時出發, 問佢地幾小時後會相遇. 全程係62.5km.... 睇咗answer 係62.5 / (55+75) = 0.5 hr.....唔明點解要55+75.... 可否幫我解答? ...

sleepingbeauty

sorry, 都唔係好明, 點解面對面就會另時速增加(雙加)? 係米都係叫小朋友記住如果係面對面就要雙加?

brian61950

用交通意外的例子會比較易明d,前車慢後車快同一方向就算相撞,損害也不太大.
但就算兩車速度不快,如迎頭相撞,損害就會很大.

原帖由 sleepingbeauty 於 10-4-28 17:39 發表
sorry, 都唔係好明, 點解面對面就會另時速增加(雙加)? 係米都係叫小朋友記住如果係面對面就要雙加?

中英數常

假設木條長 62.5km

有兩團火分別由木條的兩端互相迎面而燒，由於風向因數：
左邊 70km/hr
右邊 55km/hr

如果想知某時段後木條被燒去的總長度多少？

就會好容易聯想起為甚麼要加了！

eviepa

Let X be the time travelled:

55X + 70X = 62.5(km)
X = 62.5/125
X = 0.5 hour

happyvalley

原帖由 sleepingbeauty 於 10-4-28 17:25 發表
想問吓兩個唔同速度行走既人, say A: 55km/hr , B: 70km/hr, 面對面同一路線同時出發, 問佢地幾小時後會相遇. 全程係62.5km.... 睇咗answer 係62.5 / (55+75) = 0.5 hr.....唔明點解要55+75.... 可否幫我解答? ...

兩條友一小時就行左 (55+75)km，如果只行了62.5km，當然是用了 62.5 / (55+75) 小時。

fungsir

原帖由 sleepingbeauty 於 10-4-28 17:25 發表
想問吓兩個唔同速度行走既人, say A: 55km/hr , B: 70km/hr, 面對面同一路線同時出發, 問佢地幾小時後會相遇. 全程係62.5km.... 睇咗answer 係62.5 / (55+75) = 0.5 hr.....唔明點解要55+75.... 可否幫我解答? ...

我嘗試用另一些數值作例題去解釋「速率和」的概念：
假設A向B行, 速度為10km/hr；B向A行, 速度為7km/hr，兩人相距68km.

A---->---->---->----><--<--<--<--B
  (10) (10) (10) (10)   (7) (7) (7) (7)

1st hr, A向B走了10km；B向A走了7km.(合共走了17km)

2nd hr, A向B再走了10km；B向A再走了7km. (2小時合共走了34km)

.......(3小時合共走了51km)

.......(4小時合共走了68km)

所以68km是需要走4個小時.

故 10x4 + 7x4 = 68
or (10+7) x 4  = 68

而由 距離 和 速率 去逆算 時間, 算式為:

68 / (10+7) = 4


以下的行程問題, 都是用「速率和」的概念：
1. 相向而行 (如上述題意)
2. 背向而行 (同一地點出發, 不過一個東一個西走)


而用「速率差」的概念：
龜兔賽跑, 包括:
1. 兩者同時同向出發, 最後相距多少;
2. 一先一後, 後者何時追及.


從以上不同情況的演化, 題目可以更為複雜, 如兩者本距100km, 多少時間後兩者仍距離15km呢?

算式為: (100-15) / (10+7) = 5小時

sleepingbeauty

明白明白, 好清楚, 我諗我知點樣解釋俾小朋友聽. 好多謝你們的幫助, 花心機解答, 萬分感激....BK members 有d真係好helpful....