論壇新手小學老師報到

S-Kwok

Vanadium 發表於 18-7-1 15:46
S-Kwok，你這問題我曾多口回了一句12.5L/400mL不一定正確，又引發爭議，覺得有責任再正式講講，看你明白與 ...

明白，受教了，謝謝。
我亦認真再翻揭仔嘅教科書，發現算式確實係冇單位嘅存在。

shadeslayer

Vanadium 發表於 18-7-1 16:12
我剛review所有討論時，駭然發現所有回應S-Kwok家長那單位的除數時，基本上是全錯(沒有指出單位的問題)， ...

因為非數學原因，啱的變錯，和你講的小學數學要打好基礎，兩碼子事。

有人批評 Richard Dawkins，說「你對於科學的固執，比你批評的迷信人士更宗教！所以你更迷信。」

要講的也講哂，邊個擇喜固執，待看倌判斷。

omg012

華人不管是老師和家長都是喜歡尋找别人的錯誤和批評。對別人所做得到的事都是很少正面的鼓勵，肯定和支持。小孩初讀小學時都天真活潑，喜歡發問，願意嘗試不同的方法。但在校時間越長，越發覺自己的想法跟老師固有的方法不一樣，不停的學習改正自己，慢慢地就減少發問，變得沉默， 守規則。表面上變乖了，學習快了但其實是放棄了自己活躍的思想，以減少犯錯。這個現象，到高中和大學由期明顯。最終只剩下很少的學生敢於發問和提出自己的想法。這樣的聽話的學生，考試成績可能不錯。他們是最有效的適應考試制度。但長遠對他們是否是好就見人見智了。甚麼是求學？人云亦云，乖乖聽話，不求甚解，考試好就叫成功？我們是否不斷大量培養高分但能力不高，有知識而無智慧的下一代？
a+b=b+a 道理本來很明顯（會數手指就會）。老師如果不斷增加不少無謂的連大學教授也不清楚的規矩和教育道理，越弄越複雜。小孩只能夠接受老師說的就是對。a+b和b+a含意真是不一樣的。
相反如果老師加一個評語Good observation! 學生可能由不知都學到知。他對數學更有興趣和信心。

shadeslayer

omg012 發表於 18-7-1 23:21
華人不管是老師和家長都是喜歡尋找别人的錯誤和批評。對別人所做得到的事都是很少正面的鼓勵，肯定和支持。 ...

記得 Sir Ken Robinson 在英美 Ted Talk 多次說過，西方工業革命引起西方教育變得工廠一樣， schools educate creativity out of children.  我諗佢未來過亞洲香港看看教育。

planetearth

Vanadium 發表於 18-7-1 15:46
S-Kwok，你這問題我曾多口回了一句12.5L/400mL不一定正確，又引發爭議，覺得有責任再正式講講，看你明白與 ...

之前無追貼。而家睇返條數。
中間的steps
(12.5÷0.4)L 錯誤
12.5L ÷ 400mL 冇錯
12.5 L ÷ 0.4L 冇錯
12.5÷0.4 冇錯
Final answer:
At Most 31 glasses can be filled up and 100mL of milk will be leftover.
單位 概念 變左幾多 ”倍”，或ratio比， 在這里意思是裝到幾多杯。
那如果個容器是bottle, 那就變左裝到幾多樽。
如果個容器是碗，那就變左裝到幾多碗。
杯/樽/碗在這裡不是量measurement的單位, 含意是比或幾多倍。
12.5L是裝在一個更大的容器，例如大樽，這個數學/科學的 的邏輯 試比較兩種容器 的大小。即大樽比小杯大31.25倍。

率及比rate and ratio定義
率: 兩個不同量(單位)相除，有單位。
比: 兩個相同量(單位)相除，沒有單位

dativebond

omg012 發表於 18-7-1 23:21
華人不管是老師和家長都是喜歡尋找别人的錯誤和批評。對別人所做得到的事都是很少正面的鼓勵，肯定和支持。 ...

最得人驚既係，明明啱既事，都可以話你錯，完全扣晒分，仲振振有詞話咁係對你好，超級官僚！

比著我係學生，日日係咁既指鹿為馬的世界，都不得不學懂所謂遊戲規則。明知自己啱，都要認同你話我錯。

小學生就要學懂人云亦云，不問真假，只求迎合上意。

估唔到數學咁黑白分明既學科，除了要遵從數學原則外，仲要遵從老師額外的無理要求。

擺明係啱既野，都可以咁輕易被種種亂咁堆砌既所謂教學原因指鹿為馬掉。你諗下其它學科例如中史，又會點樣被演繹？

是其是，非其非，係對學問最基本既態度。

S-Kwok

planetearth 發表於 18-7-1 23:49
之前無追貼。而家睇返條數。
中間的steps
(12.5÷0.4)L 錯誤

本帖最後由 S-Kwok 於 18-7-2 07:09 編輯

死……到我好混亂。
呢條題目係小六題目，小學未有rate and ratio 呢個概念，所以我諗孩子沒有把這概念想入題目中。

最初 孩子考卷返嚟，我認為孩子冇錯，因為題目出現的是12.5L, 400mL.概念一定係12.5L ÷ 400mL, 但在計算過程中， 由於單位不一樣， 便需要將單位轉為劃一單位， 所以12.5L÷0.4L 應該是出現喺過程中而非最初的列式， 但網友提及完以後，我翻開仔嘅教科書，發現最初的列式已經係 12.5÷0.4。 我唔明白點解12.5L ÷ 400mL 是錯。

assado

S-Kwok 發表於 18-7-2 07:08
本帖最後由 S-Kwok 於 18-7-2 07:19 編輯

本帖最後由 S-Kwok 於 18-7-2 07:09 編輯

吾算錯, 不同計算步驟, 條條大路通羅馬, 最終都係計出相同答案。

MrBeast

shadeslayer 發表於 18-7-1 23:45
記得 Sir Ken Robinson 在英美 Ted Talk 多次說過，西方工業革命引起西方教育變得工廠一樣， schools educ ...

香港教育都是源於英式

MrBeast

omg012 發表於 18-7-1 23:21
華人不管是老師和家長都是喜歡尋找别人的錯誤和批評。對別人所做得到的事都是很少正面的鼓勵，肯定和支持。 ...

仲有看ek 討論不時見到中式legacy: 一些芝麻綠豆的topic 如一些詞彙的定義和運用都可以拗十幾飯 。
利申：我老豆都係咁

planetearth

S-Kwok 發表於 18-7-2 07:08
本帖最後由 S-Kwok 於 18-7-2 07:19 編輯

本帖最後由 S-Kwok 於 18-7-2 07:09 編輯

未學比率也不影響。數學概念要慢慢build up.
這裡要理解爲: 一個12.5L的大容器的容量是400mL杯子的31.25倍，可以裝31整杯還剩下0.25杯, 400mL x 0.25=100mL (對不起，上面錯了)。
0.25L = 250mL
0.25杯=100mL
At most 31 glasses and 100mL leftover.

Vanadium

S-Kwok 發表於 18-7-2 07:08
本帖最後由 S-Kwok 於 18-7-2 07:19 編輯

我唔明白點解12.5L ÷ 400mL 是錯

或者之前我講得太長，令你捉不到我們有時定的評分準則。

假設一條數，算式1分，答案1分，以下講算式的1分:

1) 12.5L ÷ 400mL : 未必給分，如我個人經驗相信傾向不給分，因把不同單位放在同一條算式，未確知考生能否處理單位。
2) 12.5L ÷ 0.4L : 一定給分
3) 12.5 ÷ 0.4 : 一定給分

我見你講小學老師為甚麼只填一個步驟，卻填12.5L ÷ 400mL無分，我便多事分享我的經驗。

說會(1)，若考生寫: 12.5L ÷ 400mL = 12.5 ÷ 0.4 = 答案，他/她便會按以上原則取到1分步驟分。

其實我已一直覺得大家用詞可能已產生誤會，經常用個"錯"字，但不給分不代表老師是認為錯，只是相關內容不足夠去取分而已。如以往我改卷，除非概念明顯錯，內容肯定錯，我才會打"X"，但很多時，不完整的內容，不準確的字眼，我只不給分，或寫個特別符號以表示，甚至寫清楚為何不給分，但不會打"X"。

究竟小學是否很喜歡對不一定錯，只是未能滿足要求的事，就打個大"X"，不得而知，但我小朋友的學校都不是隨便打"X"，只係圈著他們認為不給分的地方。

1234ats

回覆 Vanadium 的帖子

Vanadium

我不會爭論12.5L x 400ml是否理論正確，我只會說科學計算上正常不會這樣寫，若只有1個步驟分，這步驟都可以不恰當為由不給分數，故我們教導學生，都會教他們算式應把單位歸一。

(如果用回小學題目，寫成12.5L/400mL，那答案便是12.5/400 LmL-1，這個單位全世界也不會出現，更何況這條數根本答案最後是沒有單位，故更見不可把同概念不同大小單位寫在一起的重要。)
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L/mL是一個有效單位valid unit.


這是一個dimensionless unit。L/mL=1000


12.5L/400mL=12.5/400(L/mL)
                     =0.03125(L/mL)
                     =0.03125(1000)
                     =31.25


以上每個=前後都完全相等。所以以上不同表達都是正確，不能說錯，說錯的是自己觀念不正確。





同樣 kg/lb也是dimensionless unit，等於constant 2.2046


不同單位在算式中出現正常過正常，你未見過不能說錯。


1 cm x 1 inch = 1(cm-inch)


cm-inch 也是有效面積單位，這單位的面積相等於一個
1cm長1inch闊的長方形面積。
5 cm-inch 的面積相等於5倍這單位的面積。



有一門學科叫dimensional analysis，裡面有解釋dimensionless unit 或dimensionless number。


我尊重你表達的自由與探究精神。我覆帖是針對數學科學範疇，不是針對你個人，也不是企圖令你信服我觀點，你同不同意我無所謂。
如你按你的觀點教導自己子女我無意見。


不過抱歉講一句，你在EK討論歸討論，拜託你千萬不要教學生。

1234ats

1234ats 發表於 18-7-2 10:24
回覆 Vanadium 的帖子

Vanadium

關於單位，我不會再回應。

Vanadium

伍sir，若然真的很多人認為小學把可互換的加數或乘數評卷時當成不能互換，是對錯問題，而你們小學又不知為甚麼，在教加數或乘數時，不同時教互換的概念，讓小朋友列式時只是數學上正確便給分......

建議你們小學可考慮或無論平時練習或考試時，可先在開首寫一句如:

"加數或乘數雖可互換，但列式時請按XXXXXX列式"，XXXXX就是你們想學生做到的東西。

即使學生知不知道加數/乘數可互換，這樣一句，爭議應少了很多。

planetearth

planetearth 發表於 18-7-2 09:53
未學比率也不影響。數學概念要慢慢build up.
這裡要理解爲: 一個12.5L的大容器的容量是400mL杯子的31.25倍 ...

從12.5 L ÷ 40mL 去到12.5L ÷ 0.4L是跳step, 12.5÷0.4是 final step.
這條題目有幾個數學概念。
*除法計算，基本直接
*度量衡的變化及換算，由 1L =1000mL
*容器大小的概念，12.5L是一些標準大桶容量，400mL是杯子的容量。對小學生來説，有空間感概念，要學”量”的大小。
不過這12.5L可以是幾個小加起來。
*比ratio or倍。12.5L的容量可以放31個杯孑剩4分一杯。

小學建立好良好的數學概念，上到中學或讀上去會理解得好些。而一條題背後 隱藏的概念也不少, 不應 局限於直接答案。一些數學基礎概念也可以從中多加思考。

shadeslayer

MrBeast 發表於 18-7-2 08:24
香港教育都是源於英式

本帖最後由 shadeslayer 於 18-7-2 11:22 編輯

不是。香港教育相信係英國人找華人精英幫佢地管治用。

shadeslayer

MrBeast 發表於 18-7-2 08:29
仲有看ek 討論不時見到中式legacy: 一些芝麻綠豆的topic 如一些詞彙的定義和運用都可以拗十幾飯 。
利申： ...

人地已經研究，辯論文學，人權，以巴問題，兩韓局勢我地仲討論和數學無乜大關係格式。。。。