論壇新手小學老師報到

Olympian

Vanadium 發表於 18-6-30 09:25
謝謝回覆，很有意思。

但我在想，既然大家都知最後加數和乘數是互換的，反正將來他們如何寫先寫後也沒有人 ...

我果個年代係冇分邊個乘邊個的先後。有次朋友比佢仔試卷我睇，佢4條文字題答案是對的，但全得0分。一問之下才知要分先後乘，條式錯左就全題0分，我真的十分驚訝！到我仔學乘數文字題時，就叫佢千萬要明白邊個要行先行後。我都有上網查過點解，都有一些爭議的，但總之而家定左係咁就跟啦。

Vanadium

的確沒錯，應講多十板也沒用，EK不是討論太認真問題的地方。

老師/學校沒有共識的事，不是沒有答案，或許只是沒有想過，或已想過但我們或部份學校不知道而已。當年胃潰瘍，中大前所未見的提出用抗生素醫，就是前人沒想過胃潰瘍與胃內細菌有關。

若然初小學生能否處理a+b與b+a，有機會與日後數學能力有關，那我們便不應隨便說這兩個相等，老師/學校不應太執著; 但若然相反，那學校根本應考慮不再執著加數和乘數的位置，要爭取到底全港學校全部給分，免傷害小朋友。當然，EK的版友未必有興趣處理這個問題。

我想說有人說a+b與b+a是否給分是嚴還是寬去處理問題，但其實真的要看小朋友是否真的知道互換性這個原則。若然根本小朋友沒有互換性這觀念，只是隨意亂寫b+a (再做又可能a+b)，但a+b是有實質意義，那我個人支持不給分的。情況就如選擇題，亂撞都會有機會有正確答案，把文字題看成選擇題處理，我就覺得不好。而事實上，為避免學生亂撞，有些考試選擇題填錯是會反扣分的。

最後，有人說傳統學校問題的標準答案扼殺創意和自信，我想分享我以前負責的科目，我也會要求加入20至30分的解難創意題，讓有腦筋但跟程序不太好的學生自由發揮地答，有趣的是基本部高分的都會答得很差，但低分的卻有些答得頗佳，甚至答到連高分的都想不到的答案。低分但答得好解難題的，我一定會好認真地讚他/她，但又如何? 這批同學往後大都一樣會死在公開考試下，始終基本功不夠扎實。

香港教育最大問題是個系統，沒讓有創意、或非學科學術能力的人可發揮，家長亦明知自己小朋友是創意無限，但卻為考試成績狂谷小朋友入最傳統、坐定定、跟足標準的"名校"和考試。

老師不是家長嗎? 何德何能對大環境作出抵抗? 就算我在自己可做的範圍照顧不同類型的小朋友，但香港公開考試會嗎? 結果大家又要面對現實大環境。

Vanadium

ACE2126 發表於 18-6-30 10:05
Deleted

為何deleted呢? 多謝你令我下定決心，就算在EK有甚麼更值得討論，都不應參與。

shadeslayer

Vanadium 發表於 18-6-30 11:50
的確沒錯，應講多十板也沒用，EK不是討論太認真問題的地方。

老師/學校沒有共識的事，不是沒有答案，或許 ...

你以為加數數學題次序應扣幾多分，會有一個客觀「答案」咁天真？

shadeslayer

Olympian 發表於 18-6-30 11:33
本帖最後由 Olympian 於 18-6-30 11:47 編輯

我果個年代係冇分邊個乘邊個的先後。有次朋友比佢仔試卷我 ...

讀書，唔係為左明事理咩？

Olympian

Olympian 發表於 18-6-30 11:33
本帖最後由 Olympian 於 18-6-30 11:47 編輯

我果個年代係冇分邊個乘邊個的先後。有次朋友比佢仔試卷我 ...

明啊。計算，老師要求，事理都好明白了。

shadeslayer

Olympian 發表於 18-6-30 22:15
明啊。計算，老師要求，事理都好明白了。

你明點解數學題因非數學理由扣到零蛋？

Olympian

shadeslayer 發表於 18-7-1 00:25
你明點解數學題因非數學理由扣到零蛋？

都說明白了。再講，我明白與否，跟你毫無關係。只想再看看伍Sir 繼續解答其他家長的問題。

shadeslayer

Olympian 發表於 18-7-1 08:33
都說明白了。再講，我明白與否，跟你毫無關係。只想再看看伍Sir 繼續解答其他家長的問題。
...

别人看法如何，會解答到我心中疑團，點會毫無關係？就算無關係咪唔可以問？以此為標準EK大量問題唔使問。

eviepa

這幾天看網友激辯數學理論/數學教育理論很過癮。雖然我不同意V兄的主張，但亦支持其據理力爭的精神。

Vanadium

eviepa 發表於 18-7-1 13:11
這幾天看網友激辯數學理論/數學教育理論很過癮。雖然我不同意V兄的主張，但亦支持其據理力爭的精神。 ...

好多問題只是觀點與角度，我不是據理力爭，而是向一些好偏向一邊想法的人，了解另一角度而已。

a+b/b+a不同小學有不同處理方式，就是這個原因。小學可能亦因應自己學生的特性，教學目標，去做合理判斷，我只希望曾說小學老師"無知"、"不學無術"、"為方便改卷"、"教壞小朋友"等描述的家長，明白老師不是這樣，亦有理據，只是家長自己接受與不接受、明白不明白而已。

Vanadium

ACE2126 發表於 18-7-1 13:43
V兄唔過癮，都係我失言。何佐芝講得對:

話到口中留半句

我上EK本來就只係為自己小朋友找一些升學資訊，但估不到這裡也不少人有興趣討論教學/教育等議題。我自覺從事、研讀教育幾10年後得到的體會，可跟未必直接前線接觸教育的人互相參詳，故有時會參與討論，希望給另一角度的看法，不過這年多的經驗，真的不太好。

教育議題，連有共通語言和經驗的教育界內都會有分歧，想想就知係EK要同家長討論，爭拗其實是正常不過。

我不是因為你一句，過去都很多句聽過了，你不用介意，你只是提醒我，真的。

assado

關於加數先後次序, 算式可以用簡單文字寫下計法, 數字配合番文字, 都可以。
小學生當然未識咁做法。

Vanadium

S-Kwok 發表於 18-6-27 06:42
伍sir, 我都有一條數學題想問:
Matthew is pouring 12.5L of milk into glasses of 400mL each.  At most how many glasses can be filled up and how many litres of milk will be leftover?
___________________________ = _________
（number sentence ）           （answer）
仔寫12.5L ÷ 400mL
但考卷派回來要寫 （12.5 ÷ 0.4) L
如果呢條係long question, 算式一定係:
12.5L ÷ 400mL
= (12.5 ÷ 0.4)L
= 答案

S-Kwok，你這問題我曾多口回了一句12.5L/400mL不一定正確，又引發爭議，覺得有責任再正式講講，看你明白與否。

1) 直接計算錯誤

這題目中，你這個12.5L ÷ 400mL是直接錯的，我換算給你看，400mL即0.4L，故12.5L ÷ 400mL = 12.5L ÷ 0.4L ，最後答案不是(12.5 ÷ 0.4)L，而是(12.5 ÷ 0.4)，單位是給刪去的，即沒有了單位。或這樣寫看你明不明，12.5L/0.4L，L這個單位便上下約去了，答案結果是沒有了單位，所以你小朋友這樣寫是錯的。

老師的答案才是正確?????????? 為甚麼你老師的算式都不是計算題目的呢? 搞甚麼鬼? 你寫錯還是老師搞錯??????

2) 科學概念不恰當表示

就當這是一條加數，如12.5L + 400mL，或乘數，如12.5L x 400ml，特別乘數，準確的科學計算上我們都不會這樣寫(無論中學或大學)，故可以不給分**，除非再引伸把單位歸一，如12.5L x 0.4L或12500ml x 400ml，才一定會給分。科學計算列式時，通常我們都會先把相同概念單位歸一。

(**給分與否是要看評卷老師們最後決定會否體恤處理)

我想這樣做，涉及較高階的科學觀念，沒有興趣可以不看下去，但原因如1234ats所言，科學計算單位其實十分重要，亦有意思的。

科學的單位，往往就反映一個概念。 我們為新概念定義單位時，便會把數式中的單位按數學規則合併，成為該概念的單位。如我們定義 加速=速度÷時間，若速度單位是ms-1，時間單位是s，那加速單位便是(ms-1)/s，即ms-2了，而這單位是有意思的，反映加速是速度隨時間(每秒)之變化。

但若相同概念單位以不同形式寫在同一算式上，便出現不恰當的表示或理解，如12.5L x 400mL，按常規單位合併後便會寫成(12.5 x 400) LmL，但科學上不會這樣把兩個相同概念但大小不同的單位合併，如這個例子，只會L^2或mL^2，故恰當的算式應是12.5L x 0.4L= (12.5 x 0.4) L^2 或 12500mL x 400mL = (12500 x 400) mL^2。

我不會爭論12.5L x 400ml是否理論正確，我只會說科學計算上正常不會這樣寫，若只有1個步驟分，這步驟都可以不恰當為由不給分數，故我們教導學生，都會教他們算式應把單位歸一。

(如果用回小學題目，寫成12.5L/400mL，那答案便是12.5/400 LmL-1，這個單位全世界也不會出現，更何況這條數根本答案最後是沒有單位，故更見不可把同概念不同大小單位寫在一起的重要。)

shadeslayer

Vanadium 發表於 18-7-1 13:53
好多問題只是觀點與角度，我不是據理力爭，而是向一些好偏向一邊想法的人，了解另一角度而已。

a+b/b+a不 ...

其實我明白，你嘗試在數學題中因非數學理由老師打個交叉比零分，尋找一些教育意義為老師辨護而己。

老師又好，學校又好，家長也好，政府也好，也應該有勇氣客觀點地看事物。

Vanadium

shadeslayer 發表於 18-7-1 15:55
其實我明白，你嘗試在數學題中因非數學理由老師打個交叉比零分，尋找一些教育意義為老師辨護而己。

老師 ...

我剛review所有討論時，駭然發現所有回應S-Kwok家長那單位的除數時，基本上是全錯(沒有指出單位的問題)，真沒有想過。

數學是很講基本功和基本概念，當有misconception，要糾正就很難。我發現好像加數和乘數互換，正式是小三四才教 (不肯定)，我相信不在一開始學習加數和乘數時，就讓學生有互換的概念，是有教育的原因，很大機會避免學生混亂。

你要明白每個小朋友都不一樣，你那個是天才不會亂，不代表其他不會，學校/老師是要照顧全體學生。

事實這討論後，我覺得小學老師在出加數或乘數的題目時，可以做多少少功夫，問多兩句，以確保學生是真的因為了解互換而寫b+a，然後給分，還是亂寫後寫了b+a，然後不給分。

我回S-Kwok順道回埋你這個，其實你講老師死板，我反覺得你這個人都同樣幾死板的，或你叫原則，但就不太接受別人也有別人的原則。不知何年何月何日先再傾吧。

talknwrite

古板+死板 = 呆板