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本帖最後由 Vanadium 於 18-7-1 17:15 編輯
S-Kwok 發表於 18-6-27 06:42
伍sir, 我都有一條數學題想問:
Matthew is pouring 12.5L of milk into glasses of 400mL each. At most how many glasses can be filled up and how many litres of milk will be leftover?
___________________________ = _________
(number sentence ) (answer)
仔寫12.5L ÷ 400mL
但考卷派回來要寫 (12.5 ÷ 0.4) L
如果呢條係long question, 算式一定係:
12.5L ÷ 400mL
= (12.5 ÷ 0.4)L
= 答案
S-Kwok,你這問題我曾多口回了一句12.5L/400mL不一定正確,又引發爭議,覺得有責任再正式講講,看你明白與否。
1) 直接計算錯誤
這題目中,你這個12.5L ÷ 400mL是直接錯的,我換算給你看,400mL即0.4L,故12.5L ÷ 400mL = 12.5L ÷ 0.4L ,最後答案不是(12.5 ÷ 0.4)L,而是(12.5 ÷ 0.4),單位是給刪去的,即沒有了單位。或這樣寫看你明不明,12.5L/0.4L,L這個單位便上下約去了,答案結果是沒有了單位,所以你小朋友這樣寫是錯的。
老師的答案才是正確?????????? 為甚麼你老師的算式都不是計算題目的呢? 搞甚麼鬼? 你寫錯還是老師搞錯??????
2) 科學概念不恰當表示
就當這是一條加數,如12.5L + 400mL,或乘數,如12.5L x 400ml,特別乘數,準確的科學計算上我們都不會這樣寫(無論中學或大學),故可以不給分**,除非再引伸把單位歸一,如12.5L x 0.4L或12500ml x 400ml,才一定會給分。科學計算列式時,通常我們都會先把相同概念單位歸一。
(**給分與否是要看評卷老師們最後決定會否體恤處理)
我想這樣做,涉及較高階的科學觀念,沒有興趣可以不看下去,但原因如1234ats所言,科學計算單位其實十分重要,亦有意思的。
科學的單位,往往就反映一個概念。 我們為新概念定義單位時,便會把數式中的單位按數學規則合併,成為該概念的單位。如我們定義 加速=速度÷時間,若速度單位是ms-1,時間單位是s,那加速單位便是(ms-1)/s,即ms-2了,而這單位是有意思的,反映加速是速度隨時間(每秒)之變化。
但若相同概念單位以不同形式寫在同一算式上,便出現不恰當的表示或理解,如12.5L x 400mL,按常規單位合併後便會寫成(12.5 x 400) LmL,但科學上不會這樣把兩個相同概念但大小不同的單位合併,如這個例子,只會L^2或mL^2,故恰當的算式應是12.5L x 0.4L= (12.5 x 0.4) L^2 或 12500mL x 400mL = (12500 x 400) mL^2。
我不會爭論12.5L x 400ml是否理論正確,我只會說科學計算上正常不會這樣寫,若只有1個步驟分,這步驟都可以不恰當為由不給分數,故我們教導學生,都會教他們算式應把單位歸一。
(如果用回小學題目,寫成12.5L/400mL,那答案便是12.5/400 LmL-1,這個單位全世界也不會出現,更何況這條數根本答案最後是沒有單位,故更見不可把同概念不同大小單位寫在一起的重要。)
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