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本帖最後由 Vanadium 於 18-7-1 17:15 編輯
S-Kwok 發表於 18-6-27 06:42 
伍sir, 我都有一條數學題想問:
Matthew is pouring 12.5L of milk into glasses of 400mL each. At most how many glasses can be filled up and how many litres of milk will be leftover?
___________________________ = _________
（number sentence ） （answer）
仔寫12.5L ÷ 400mL
但考卷派回來要寫 （12.5 ÷ 0.4) L
如果呢條係long question, 算式一定係:
12.5L ÷ 400mL
= (12.5 ÷ 0.4)L
= 答案
S-Kwok，你這問題我曾多口回了一句12.5L/400mL不一定正確，又引發爭議，覺得有責任再正式講講，看你明白與否。
1) 直接計算錯誤
這題目中，你這個12.5L ÷ 400mL是直接錯的，我換算給你看，400mL即0.4L，故12.5L ÷ 400mL = 12.5L ÷ 0.4L ，最後答案不是(12.5 ÷ 0.4)L，而是(12.5 ÷ 0.4)，單位是給刪去的，即沒有了單位。或這樣寫看你明不明，12.5L/0.4L，L這個單位便上下約去了，答案結果是沒有了單位，所以你小朋友這樣寫是錯的。
老師的答案才是正確?????????? 為甚麼你老師的算式都不是計算題目的呢? 搞甚麼鬼? 你寫錯還是老師搞錯??????
2) 科學概念不恰當表示
就當這是一條加數，如12.5L + 400mL，或乘數，如12.5L x 400ml，特別乘數，準確的科學計算上我們都不會這樣寫(無論中學或大學)，故可以不給分**，除非再引伸把單位歸一，如12.5L x 0.4L或12500ml x 400ml，才一定會給分。科學計算列式時，通常我們都會先把相同概念單位歸一。
(**給分與否是要看評卷老師們最後決定會否體恤處理)
我想這樣做，涉及較高階的科學觀念，沒有興趣可以不看下去，但原因如1234ats所言，科學計算單位其實十分重要，亦有意思的。
科學的單位，往往就反映一個概念。 我們為新概念定義單位時，便會把數式中的單位按數學規則合併，成為該概念的單位。如我們定義 加速=速度÷時間，若速度單位是ms-1，時間單位是s，那加速單位便是(ms-1)/s，即ms-2了，而這單位是有意思的，反映加速是速度隨時間(每秒)之變化。
但若相同概念單位以不同形式寫在同一算式上，便出現不恰當的表示或理解，如12.5L x 400mL，按常規單位合併後便會寫成(12.5 x 400) LmL，但科學上不會這樣把兩個相同概念但大小不同的單位合併，如這個例子，只會L^2或mL^2，故恰當的算式應是12.5L x 0.4L= (12.5 x 0.4) L^2 或 12500mL x 400mL = (12500 x 400) mL^2。
我不會爭論12.5L x 400ml是否理論正確，我只會說科學計算上正常不會這樣寫，若只有1個步驟分，這步驟都可以不恰當為由不給分數，故我們教導學生，都會教他們算式應把單位歸一。
(如果用回小學題目，寫成12.5L/400mL，那答案便是12.5/400 LmL-1，這個單位全世界也不會出現，更何況這條數根本答案最後是沒有單位，故更見不可把同概念不同大小單位寫在一起的重要。)
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發表於 18-6-30 11:33
古板+死板 = 呆板