數學要練習多d?又或者係做多d提高思考能力題？

catcatmom

我一直都覺得要數學好，一定要操ＰＡＰＥＲ，做到自己去到一睇題目便睇得出係點計，同埋運算速度可以好快咁做完一條短題目為止。但仔仔Ｅ＋係數學雞精班籮了很多數番來計，成日做，雖然學校成績真係好左！但我覺得有Ｄ題目我解左一次，亞仔都唔明，補習班老師就唔多教（只係比ＰＡＰＥＲ）。甘好似無ＭＵＤ訓練到小朋友既思考能力？
但奧數要到Ｐ４學先至夠頭腦分析。
如果係甘..上到中學可能死人"o林"樓，大家比Ｄ意見，你地小朋友都上到中學，Ｄ數係點？分享下！

ANChan59

In primary and secondary school, Asian students maths are excellent compare with students from US or Europe. The reason is highly related to drill worksheets.  But in the Univeristy, no matter how good we are in juniors, we can't compete with local good students.  

My observation is they are not good at solving the problem we are familiar with, but very good at solving new or difficult problems.  They learn how to solve new problems instead of drilling papers.

I send my son to study EPGY instead of Kumon Maths, the rationale is obvious.  After 5 years, he is very good at problem solving, without any drill in Maths Olympiac, he still got Bronze medal.  He was in Stanford last summer, they're not learning maths, they are learning problem solving.  No model answers, no definite methodology, think out of the box and solve the problem. He loves it and wants to go next year.

catcatmom

ANChan59
你完全講仲了我心林既野！ＭＡＮＹ　ＴＨＡＮＫＳ！
Ｄ鬼仔中小學數都好淺，但係上到大學追番你地中國人９條街，用好短時間追番我地學左８�９年既數！！
點解？？？就係teaching method focuses on thinking and problem solving instead of drilling.
what is EPGY?
thanks!

catcatmom

香港小朋友學數學，最重要係答ＡＲＭ答案，但不需要太了解，但對一些本身唔係甘聰明既小朋友，小學籮Ａ，中學可能包尾ＯＲ唔會籮高分！細個你叫做ＰＡＰＥＲ，佢肯做就拿高分，到大個佢唔肯做，甘點算！如果Ｅ＋ＴＲＡＩＮ左等佢自己識ＳＯＬＶＥ數學問題，ＴＲＡＩＮ左頭腦，甘佢大Ｄ都可以自己識應付。

��這又可不可以解釋作我們中小學時期的功課和考試試卷太注重在運算的正確及答對標準答案才能取得分數的層面上.

要學生分數高, 就只能向現實低頭, 注重操練就會運算準確度高, 注重操練就會懂得回答標準答案的技巧.

沒有一張中英數A級的成績表, 休想進入BAND 1 中學或熱門大學的熱門學科.

那是否歸根到底應該是考試的模式和內容應先改變, 應注重理解和沒有標準答案的解決問題模式, 才能從根本上改變學校, 家長操練學生的風氣.  ��

ANChan59

Henrymama 寫道:
這又可不可以解釋作我們中小學時期的功課和考試試卷太注重在運算的正確及答對標準答案才能取得分數的層面上.

要學生分數高, 就只能向現實低頭, 注重操練就會運算準確度高, 注重操練就會懂得回答標準答案的技巧.

沒有一張中英數A級的成績表, 休想進入BAND 1 中學或熱門大學的熱門學科.

那是否歸根到底應該是考試的模式和內容應先改變, 應注重理解和沒有標準答案的解決問題模式, 才能從根本上改變學校, 家長操練學生的風氣.

It's always a chicken & egg question.  Honestly we can't change the examination format and syllabus, but we can steer and guide our kids to a better direction.

We can request our kids to have correct concept or steps for certain problems, he can solve the problem with a few more questions for enforcement and stop there.  Cut off the drill and maintain his interest of maths, that's what I am doing right now.  

He can still score 100 in test and examination, band 1 result is easy for him.  I always debate with my wife on this topic, after some years, problem solving skills more important than mechanical drilling on maths, and reflect from my son's performance.

ANChan59

catcatmom 寫道:
what is EPGY?

EPGY stands for Educational Program for Gifted Youth.  It's a gifted program initiated by Stanford University in USA, they provide maths, creative writing, exploratory writing, physics and political science.  In HK, the program administered by Infokids.

catcatmom

Many thanks for your sharing.

ANChan59 寫道:
[quote]
catcatmom 寫道:
what is EPGY?

EPGY stands for Educational Program for Gifted Youth.  It's a gifted program initiated by Stanford University in USA, they provide maths, creative writing, exploratory writing, physics and political science.  In HK, the program administered by Infokids.[/quote]

小彬彬

catcatmom,

"上到中學可能死人"o林"樓" ---don't worry,上到中學都係一樣講求操練, 冇乜問題......香港中學生在國際數學比賽多次攞奬, 真係唔覺有乜大問題喎.....以前睇報紙見外國教育家都要研究點解亞洲學生 d 數咁好, 要向我地學習, 你囝囝數學分數高咗就 ok 嫁喇......唔好"幾"人憂天啦.....

youma

1. 據我所知, Ｄ鬼仔中小學數都好淺, 但理科就唔淺. (美國公校小二三已開始教periodic table, mechanics, body organs, etc. 功課都唔少.)
2. 在外國大學, 籠統而言, 亞洲人在理科方面表現已漸追近歐美學生, 可能是英語溝通能力漸漸進步; 數學就不用講, 亞洲人在大學平均成績超越Ｄ鬼仔很多.

catcatmom 寫道:
ANChan59
你完全講仲了我心林既野！ＭＡＮＹ　ＴＨＡＮＫＳ！
Ｄ鬼仔中小學數都好淺，但係上到大學追番你地中國人９條街，用好短時間追番我地學左８�９年既數！！
點解？？？就係teaching method focuses on thinking and problem solving instead of drilling.
what is EPGY?
thanks!

cstchan

我認為數學練習的類型應視乎小朋友的年紀及能力。

小學生，尤其是初小，要他們真真正正理解一些事物是很困難，即使是你教了他，當他運用時，他也會只跟從方法。所以這段時候最好讓小朋友多做四則運算的練習。

如果小朋友能掌握該技巧，便不應強迫他繼續相同的練習，這會令小朋友感到煩厭。

有人認為四則運算不重要，因為已有計算機的幫忙。但你見過中學生﹝尤其在國際學校的學生﹞，連1+1也要用計算機沒有？而且我相信數字感除了是天生的敏感外，便是透過多接觸數字而鍛鍊。沒有數字感，如何估計所得的答案是否可靠？我試過在大學於學會內大家一同看一份財政報告，我一收到報告，不用計算便知有問題，全賴對數字的觸覺！

而且，數學符號也是一種語言。和中英文一樣，也要多運用才能理解。很多中學生只知「先乖除、後加減」，但見到算式時卻忘記這法則。即使現在新款的計算機可先入算式才計算，但一旦輸入錯誤﹝尤其分數時很易出錯﹞，便全軍覆法﹝所以我較喜歡用舊式的計算機﹞！

另外，他們一是眼見括號心中沒有，又或心中有括號但不寫下，那如何和人溝通？

當小朋友開始長大，便不能單單靠操練學會數學。尤其不應教小朋友「走捷徑」。現在很多小學生都會「奧數」，內有雞兔同籠的問題。小朋友學會了，到中學是學聯立方程，有時會不願意學，因為他們認為自己有能力解決問題。但其他類型的問題呢？他們便只會等待別人教另一個「捷徑」。﹝當然，如果老師有技巧，可讓學生學會欣賞一題多解，也會欣賞別人的解法﹞

另一例子是解方程。我相信很多小學老師都會把方程比作天秤。但當小朋友熟習解方程後，便會教他們把左邊的項「移」至右邊。小朋友學會了，很高興，因為「快」很多！但將來學不等式，他們便很容易碰釘！

不用過於心急讓小朋友學會解高年級的數學﹝例如公文數﹞，他們即使會做，但未必真的理解箇中道理，這只會令他們討厭參與將來學校的數學課，令他們失去真正理解的機會。

我相信讓小朋友透過操練純熟基本的技巧，同時多接觸不過類型的問題觸決才是上策！

mimicoco

I absolutely agree that problem solving skills is important in any aspects, not only Maths.  It is nice that ANChan59's kid is so talented.  Perhaps it also related to the education environment that you can offer him. And how a child is nurtured would be very important right. Seems not all parents would be able to afford their kids attending infokids program.

However, I really dun think most foreign Univeristy students can do better maths then our Asian kids. And particularly HK kids. We Chinese are far far more better in Maths thinking and concepts.  My Chinese classmates in US Top U out bidding 95% local US/Hispanic students in Master & Ph D programmes.  And I saw a great percentages overseas university students, can not even calculate simple maths without calculator.

Apart from all these, those Kumon etc maths practices to some extends help students to build up the practice and lets kids to get familiar with number.  As long as the parents' dun over-relying on such kind of practices, there is nothing wrong with it. If the kids like Maths, they like Maths.  If not help them to build it up gradually.

ANChan59

mimicoco 寫道:
I absolutely agree that problem solving skills is important in any aspects, not only Maths.  It is nice that ANChan59's kid is so talented.  Perhaps it also related to the education environment that you can offer him. And how a child is nurtured would be very important right. Seems not all parents would be able to afford their kids attending infokids program.

However, I really dun think most foreign Univeristy students can do better maths then our Asian kids. And particularly HK kids. We Chinese are far far more better in Maths thinking and concepts.  My Chinese classmates in US Top U out bidding 95% local US/Hispanic students in Master & Ph D programmes.  And I saw a great percentages overseas university students, can not even calculate simple maths without calculator.

Honestly environment and resources are equally important to help gifted kids in HK.  As no real resources from EMB (Fung Hon Chue and the Gifted Academy in Policy Address of Chief Executive are not enough), I gather information from the internet to nuture him, it takes time and keep on knocking doors.  The most common phrase I heard is "He is too young for this program!!!

May be I am out.  I studied in UK in late eighties in Engineering and MBA, most HK and Singaporean students got 1st Class Honour in Engineering, 12 out of 15 are Asian.  We achieved that because we had previous examination papers from seniors and we work hard.  The local boys and girls are generally weak in Engineering and Science subjects, but the top students still local, they are lay back, do just sufficient to score A.  

ANChan59

Just see a relevant article for your information.

Quote

中國多“天才”　美國多大師

http://www.chinareviewnews.com   2006-12-24 16:24:56  


　　中美兩國文化歷史背景不同，教育也有所差異。很多人認為中國基礎教育紮實，美國一些教育學者也在呼籲向亞洲包括中國學習基礎教育。筆者就此做一點剖析。

　　“數學神童”與 “數學白痴”

　　先看中國人怎樣教育小孩。很多人認為，小孩像個空瓶，吸收能力特別強，於是有計劃、有目的、有步驟地往裡灌輸知識。教其背唐詩、誦古訓，盡管他們不一定理解，但先讓其被動吸收，然後慢慢消化，最後將這些知識融匯貫通。

　　美國人盡量讓小孩多玩，提倡利用幼童的探索天性，通過讓其接觸大自然、認識真實世界，建立認知基礎。多讓幼童用五官感覺大小、形狀、顏色、質地，用心去體會數字的意義，而不是只獲得正確答案。他們認為幼童不能像大孩子或成年人一樣抽象地學習，只有用真實世界的印象建立邏輯思維。中國孩子可以不加理解地知道3+4=7，將乘法表背得滾瓜爛熟，但那只是鸚鵡學舌。

　　也許有人要問，小孩在玩中能學到什麼？瑞士心理學家皮亞傑在觀察他10個月大的兒子時，發現孩子老是把面包撕成碎片往地上扔，並且非常專注地觀察面包的落點，小孩丟東西的行為並不值得大驚小怪，可很多父母在揀起這些東西時，會告訴小孩你不可以再亂扔東西，卻很少去想小孩扔東西的動機。皮亞傑發現那可能是小孩在探索和學習萬有引力的過程。為什麼面包會落下去？氣球會浮起來？牛奶會流出去？小孩都在認識、體會這個世界。

　　在美國小學一年級的課堂上可能會上演這種情景：當老師發問“7+8等於多少？”時，中國小孩馬上可不加思索地回答“15”，天才啊！而美國小孩可能手指不夠數，還要把鞋子脫掉，手腳並用，簡直笨得一塌糊塗！美國學生數學成績差出了名，似乎中國教育培養的是“數學神童”；而美國教育培養的是“數學白痴”。

　　然而那些“中國神童”長大後都到哪去了？縱觀近代世界科學史，西方尤其是美國教育造就大批頂級科學家。這裡就有一個問題，學習到底是為分數，還是為應用和創新？

　　當然，今天在北美的華人第二代，雖然多少受中國傳統教育思想影響，但也不不亞於老美，工程師、博士後及專業人才比比皆是。

　　強調結果與重視過程

　　還有人認為美式教育注重廣博，中式教育窄而深。筆者覺得這種評價不夠準確。沒有深度的學習，美國人怎麼能包攬大多數諾貝爾獎？

　　美國教育重視閱讀而不要求背誦，因為廣泛閱讀可增加寬廣的背景知識，開拓視野，豐富想象力；而背誦可能被前人思維所束縛而難有創新。

　　美式教育讓學生做課題，通過探究性學習，對某個主題做較深入的學習。當學生對一個課題深入研究時，他需要翻閱大量資料，學習相關知識，思考要解決的問題。然後做實驗，寫論文，應對質疑和答辯。回過頭來，不但經過閱讀、寫作等綜合訓練，而且所學的知識大大超出教科書范圍。每個人的精力都有限，不可能對所有主題都做深入探究，重要的是通過探究，深入學習和研究的能力得到鍛煉和培養。有廣博的知識，又有深入學習和研究的能力，博大精深的目的不就達到了嗎？

　　教育是全社會都要支持的事業，美國高中生進入英特爾科學獎競賽決賽者的很多實驗都在大學實驗室裡完成，指導老師多是大學教授，成果有一定分量，不是小兒科，而這些獲獎者的考試成績同樣也很優秀。美國還把很多大學基礎課程下放到高中，給有能力的學生選修，成績可以被大學承認。

　　但美國基礎教育也存在很多問題，水準也參差不齊，在快樂童年觀念主導下，小孩沒學習壓力，過度放任而導致很多學生不刻苦用功，這對教育資源是極大浪費。有的在小學四五年級還記不住九九乘法表，高中畢業還離不開計算器，如此種種與素質教育差很遠。

　　中式教育多以應試為目的，強調背誦和記憶，僅在考試范圍內反復練習，達到熟能生巧。但是否真能培養解決問題的能力值得探討。把高中的最後一年作為復習迎考的沖刺，是有效率的學習？那或許根本就是在浪費時間。

　　學生學習是在練兵，結果不應該看得過分重要。如果不注重了解過程，很難對所學知識應用自如，更難有所創新。美國學校講綜合評價學生，高考狀元被名校拒絕，並非新鮮事。想想今天世界頂尖的大學，美國佔了多少？他們的生源絕大多數來自美國高中生。一流的大學如果全是二三流的學生，一流能維持多久？  

　　相信權威與追求真理

　　這幾年筆者回中國多次，許多親朋好友的小孩都天資聰明。但從他們父母眼神中透出的期望，從學校裡的分數所折射出的殘酷，也使小孩的心靈充滿憂傷。這些孩子的好奇心在流失，自信心在減退，創造力沒有得到培養。被動的學習和主動的探索所培養出來的學生是不一樣的，前者在尋找標準答案，後者在追求真理。

　　我的女兒現在是美國哈佛大學的學生，但她在中學時所掌握的某些學科的知識沒有中國國內的學生深入和熟練。今天的世界不是以你記憶多少知識論英雄，更重要的是學習能力的訓練和批判性思維及創新能力的培養。美國頂尖大學的絕大多數學生並非都智力超群，大學不僅是在選拔聰明學生，更重要的是尋找卓越的年輕人。

　　我女兒的一篇論文質疑普林斯頓大學一位教授的論點，她的思路就是想証明那位教授的假想不成立。她在期末把論文交給了哈佛大學心理學大師史蒂芬．品克，品克很感興趣，給了她A的成績。

　　有人說，中國的教育教會了學生相信權威，揣測領導。像我女兒那篇論文是黃毛丫頭挑戰名校教授，豈不是不知天高地厚？而美國的教育讓學生有自己的觀點，去探索追求真理。

　　中國人常說老師是一根蠟燭，燃燒自已照亮別人，而教育更重要的是點燃孩子心中的火種。有人說近代科學家以愛因斯坦為代表，近代發明家以愛迪生為代表，近代藝術家以畢加索為代表，有意思的是，他們小時候都不是老師喜歡的學生。不管這些大師是因他們的思維早已飛出學校的框框，還是因後天努力，他們都做出偉大成就。而中國人的聰明才智，被埋沒多少，又有誰知曉？

　　東方和西方，中國和美國都有其長處和短處，多了解，多借鑒，多思考，才有益於發展。（來源：美國僑報）

catcatmom

各位好多謝大家回應，令我獲益良多！

小彬彬
其實我老公數學係好叻，我都問過佢，佢答案係兩樣都要。
（即又操又要理解）近日發覺亞B成日唔想做數...係學林果D，佢同公文一樣注重操，但有文字題甘姐！其實學林有好多深既數，唔一定係好淺，因佢有好多不同既學校幫襯，睇番你讀邊學校而比題目你做。如果間學校係淺就比淺，費事老師自己教到氣咳，如名校就比深D。

��被動的學習和主動的探索所培養出來的學生是不一樣的，前者在尋找標準答案，後者在追求真理��

主動學習先至可以培育到優秀人才，我唔想亞Ｂ未上中學已勁討厭ＭＡＴＨ，讀好書，背下書＋死記一些規條係必然，之後就要理解－＞運用－＞獲得智識。

如果想歷史讀得好，先要好愛佢，歷史無"如果"，答ＡＲＭ答案就有分，同數學一樣好易籮分，very good既subject，
唔似中英文甘有作文，被人甘住來打
所以亞仔上埋兩堂學林唔上啦！ＳＵＰＥＲKID就會一直讀，因亞仔好鍾意同有好成績，上次9X分。遲D比佢讀奧數。

小彬彬

catcatmom

你就好啦, 個仔英文咁好, 我個仔升中後最唔掂就係英文.......最意外既係佢對中史最有興趣, 所以冇乜點谷佢都有中上成績........

你囝囝最近讀 reader 讀成點呀??

catcatmom

小彬彬

我個仔英文比較有興趣，佢最差係中文。但上個暑假我地overestimated佢，比左國際學校（CIS）summer course 佢上，點知佢有大部分聽5明，咪想同轉去讀低一班，但鬼婆問點解要轉！亞仔話SIR講得太快聽唔到，鬼婆問你明唔明我講野，亞仔話明，甘就唔比佢轉。
但到學完成個course，我會contact 番個老師，我都發覺個死鬼仔講野快過"子蛋"，一D都唔就住D學生，亞仔上完1個月，真係覺SUPERKIDS比起CIS係淺。今次成績唔錯，但升到上去學到GRAMMER，唔可能甘高分。


你個仔鐘意左中史，真係太好了。不過遲D選科千其唔好選文科就得啦！唔係讀死佢，所以D壯元通通係理科，我過來人，知道讀文科係好傻蛋既。

記住下面資料好有用。
夏朝 前2070年 - 前1600年
商朝 前1600年 - 前1046年
周朝 前1046年 - 前256年
西周 前1046年 - 前771年
東周 前770年 - 前256年
春秋 前770年 - 前476年(三家分晉始為戰國)
戰國 前475年 - 前221年
秦朝 前221年 - 前207年10月
西楚 前206年2月 - 前203年12月
漢朝 前202年 - 220年
西漢 前202年2月 - 8年12月
新朝 9年 - 23年
東漢 25年 - 220年
三國 220年 - 280年
曹魏 220年 - 265年
蜀漢 221年 - 263年
孫吳 222年 - 280年
晉朝 265年 - 420年
西晉 265年 - 316年
東晉 317年 - 420年
十六國 304年 - 439年
漢前趙 304年 - 329年
成漢 304年 - 347年
前涼 314年 - 376年
後趙 319年 - 351年
前燕 337年 - 370年
前秦 351年 - 394年
後秦 384年 - 417年
後燕 384年 - 407年
西秦 385年 - 431年
後涼 386年 - 403年
南涼 397年 - 414年
南燕 398年 - 410年
西涼 400年 - 421年
夏 407年 - 431年
北燕 407年 - 436年
北涼 397年 - 439年
南北朝 420年 - 581年
南朝
南朝宋 420年 - 479年
南朝齊 479年 - 502年
南朝梁 502年 - 557年
南朝陳 557年 - 589年
北朝439年 - 581年
北魏 386年 - 534年
東魏 534年 - 550年
北齊 550年 - 577年
西魏 535年 - 556年
北周 557年 - 581年
隋朝 581年 - 618年
唐朝 618年 - 907年
五代十國 907年 - 979年
五代 907年 - 960年
後梁 907年 - 923年
後唐 923年 - 936年
後晉 936年 - 946年
後漢 947年 - 950年
後周 951年 - 960年
十國(902年 - 979年)
吳越(907年-978年，893年開始割據)
閩國(909年-945年，893年開始割據，當中包含殷943年-945年)
南平(924年-963年，907年開始割據，即荊南國)
楚國(907年-951年，896年開始割據)
吳國(902年-937年，892年開始割據)
南唐(937年-975年)
南漢(917年-971年，905年開始割據)
北漢(951年-979年)
前蜀(907年-925年，891年開始割據)
後蜀(934年-965年，925年開始割據)
宋朝
北宋 960年 - 1127年
南宋 1127年 - 1279年
遼朝 947年 - 1125年
西遼 1132年 - 1218年
西夏 1038年 - 1227年
金朝 1115年 - 1234年
元朝 1271年 - 1368年
明朝 1368年 - 1644年
清朝 1636年 - 1912年
朝代歌訣
歌訣一
三皇五帝始，堯舜禹相傳。
夏商與西周，東周分兩段。
春秋和戰國，一統秦兩漢。
三分魏蜀吳，二晉前後延。
南北朝並立，隋唐五代傳。
宋元明清後，皇朝至此完。
歌訣二
唐堯虞舜夏商周，春秋戰國亂悠悠。
秦漢三國晉統一，南朝北朝是對頭。
隋唐五代又十國，宋元明清帝王休。
歌訣三
三皇五帝夏商周，歸秦及漢三國休。
晉終南北隋唐繼，五代宋元明清收。
歌訣四（香港中學生常用簡易版本）
黃虞夏商周，春秋戰國秦，
兩漢三國晉，晉後南北分，
隋唐五代宋，元明清及民。
歌訣五
唐堯虞舜夏商周，春秋戰國亂悠悠。
秦漢三國又兩晉，南朝北朝來並存。
隋唐五代又十國，遼宋夏金元明清。
歌訣六
唐堯虞舜夏商周，歸秦及漢三國後。 魏晉南北隋唐繼，五代宋元明清民。

記住最後幾首詩，中史好易讀。

小彬彬 寫道:
catcatmom

你就好啦, 個仔英文咁好, 我個仔升中後最唔掂就係英文.......最意外既係佢對中史最有興趣, 所以冇乜點谷佢都有中上成績........

你囝囝最近讀 reader 讀成點呀??

catcatmom

callrubytso

don't worry!女仔不樓MATH都會差D，比番淺D數佢做，等佢有番信心先＆打好基礎，如果外援，就要搵D好補習班。中學就唔清楚啦！你去年青人WEBSITE，如

www.discuss.com.hk
www.uwants.com
www.info.com.hk
佢地講D英文由唔合格補完名師之後，會考籮左個C。
數學白痴會考籮左個D。hope can help y.　

callrubytso 寫道:
可否幫忙是否女仔數學差o的，還有若理解差哪裡有學更好基礎中一生地區有否上水或粉嶺。

小彬彬

callrubytso 寫道:
可否幫忙是否女仔數學差o的，還有若理解差哪裡有學更好基礎中一生地區有否上水或粉嶺。

英皇, 現代教育都有中一 maths 補習班, 可以一試......
小兒學校同學 maths 唔合格大部份都係女仔, 但中文唔合格就大部份係男仔.........
如果真係補習都唔掂到中四可以揀文科, 文科黎講 maths 冇咁重要......