本帖最後由 憫父 於 15-6-24 08:49 編輯
所有呈交給教育局的分數都是要先經過標準化後，才會呈交給教育局。
標準化後的分數稱為標準分，公式如下：
標準分 = (分數 - 平均分) / 標準差
standard score = (raw mark - mean) / standard deviation
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以樓主的例子：
因 學生A 的中、英 成績均高於 學生B，所以標準分一定較學生 B 高。
數學才是影響呈分名次的關鍵。
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假設各科的平均分和標準差如下：
學生A 和 學生B 的中、英、數 和 總分 如下：
| 中 | 英 | 數 | 總分 | 學生 A 的標準分 | 1.40 | 1.00 | -1.00 | 1.40 | 學生 B 的標準分 | 0.20 | 0.00 | 0.20 | 0.40 |
因此，學生 A 的呈分名次會較高。
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若同校小六學生的數學成績差別不大的話，標準差 (standard deviation) 便會下降。
假設數學的標準差是 2.7。
結果如下：
| 中 | 英 | 數 | 總分 | 學生 A 的標準分 | 1.40 | 1.00 | -1.85 | 0.55 | 學生 B 的標準分 | 0.20 | 0.00 | 0.37 | 0.57 |
若所有學生的數學科成績差別很大時，學生 A 的總分便會高過 學生B，結果 學生A 的名次較高。
若所有學生的數學科成績相若時，學生 B 的總分便會高過 學生A，結果 學生B 的名次較高。
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通常淺的試卷會使學生成績相若，結果做成標準差很小，成績好的學生會有很高的標準分，會十分著數，但成績差的學生會變成很低分，即使在深卷中取得好成績亦不能補回差別。
總結：
- 學生若能在淺的試卷考到高分，對呈分名次的影響性會高於在深卷考到高分。 - 相反，學生若在淺的試卷考到低分，對呈分名次的傷害性會高於在深卷考到低分。
- 亦因這原因，學生通常在 美術科 和 音樂科 的成績相若，標準分會較少，會嚴重影響呈分名次，所以教育局會要求這兩科的分數必須是 5 的倍數，增加學生分數的差別，使準標差 (standard deviation) 增加，並將比重減少，以減少對呈分名次的影響。
註：因為中、英、數的比重是相同的，故此，計算總分時沒有乘上比重。
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發表於 15-6-20 11:51
