小五數學教左方程未?

jilin1960

peterlin69﹐首先有一點我是非常認同你的﹐現在的奧數簡直無聊至極﹐裡面的問題有幾個是我們長大後會真正應用到的呢﹖但在公開考試又會接觸到這類題﹐我自己小朋友我只是讓他點到為止﹐不做操練。
我身邊有兩個這樣的小朋友﹐六七歲﹐完全不同類型﹐單單說在數學方面﹐其中一個小朋友絕對是一點就通﹐之後百理明﹐阿媽用三天教完三年級的數學﹐再用三天教完四年級﹐然後用了七天﹐教完整個五年級的數學﹐之後就開始做初中的代數了。之前的三年級 四年級及五年級幾乎沒做什么操練﹐四則運算也只是告訴他規則而已﹐但這個小朋友完全沒問題﹐可以照單全收﹐三年級的題目讓他做﹐玩一樣的就解決掉了。
另外一個小朋友﹐也是六七歲年年紀﹐在公文學三位數加法﹐每天哭着做兩頁﹐每走一步都很艱難﹐阿媽每次教他的時候都會火冒三丈。
我在此想表達的是﹐每個小朋友的質素很不同﹐有些人真是要塌塌實實一步一步地向前走﹐基礎才牢固﹐才能走得穩﹐有些人天資聰敏﹐過份的操練﹐或者被一兩種難住而停步不前﹐就實在有點浪費時間。不同的小朋友﹐教授的方法真是可以天壤之別的。

redkoni

原帖由 jilin1960 於 11-6-26 10:14 發表
我在此想表達的是﹐每個小朋友的質素很不同﹐有些人真是要塌塌實實一步一步地向前走﹐基礎才牢固﹐才能走得穩﹐有些人天資聰敏﹐過份的操練﹐或者被一兩種難住而停步不前﹐就實在有點浪費時間。不同的小朋友﹐教授的方法真是可以天壤之別的。

也是我這平凡人對學習數學的觀點.

瑩瑩老豆

九月上小一, 已經教完吾兒小學的數學? 那這六年小學數學還要學什麼?

原帖由 peterlin69 於 11-6-26 02:01 發表
我的兒子今年九月上小一，...

不是誇耀（也無可誇耀之處），我已經教完吾兒小學的數學，至於能吸收消化多少，那就難說得很。所以對低年級的難題

redkoni

原帖由 peterlin69 於 11-6-26 02:01 發表
首先向有心的家長致敬！（thomas_dad我常看您的帖子）

我的兒子今年九月上小一，我對吾兒數學教學也下了一番功夫，有些不專業的觀點也想在此與大家請教。

上述的題目，究竟是列表法、代數、雞兔同籠或邏輯推算好？站在小學生的立 ...

如果我無理解錯,你覺得小學生做數學解題時應該教他/她以最有效率的方法,如果遇到困難,索性跳過去學更深的,如果更深的課題也可以化解,之前較淺的所謂困難便迎刃而解.就像你結尾總結的:"所以對低年級的難題，當你教完高年級的時候，再回去看，那就有些微不足道了。".

這是有點兒像我學生時代讀古文的學習方式,但我認為學習古文與學習數學,不能一概而論.而且我覺得學習的方法比教學的方法,更加因人而異,並不能一概而論.

angelmumy

我認同小朋友應因材施教，就象奧數并不是基礎教育。我囡學校四年級起會挑選部份同學參加數學訓練，參與比賽，這跟鋼琴班，合唱團，泳隊其實沒有分別。至於奧數有沒有用？我個人認為并不是無聊之至，反之是有幫助。

redkoni

原帖由 瑩瑩老豆 於 11-6-26 11:10 發表
九月上小一, 已經教完吾兒小學的數學? 那這六年小學數學還要學什麼?

香港小學生數學水平你可以估佢唔到.有d高到嚇親,有d無晒興趣半放棄狀態.

http://www.worldclassarena.hk/tc/whatsnew/media9.htm

peterlin69

回覆 21# jilin1960 的帖子

很開心有人認同我對奧數的一點粗淺看法。
的確，人腦實在太奧妙，但小時候的表現也不足以論定以後會如何，不排除一個可能性，那位現在表現不佳的小朋友以後也有可能會在數學的領域超越現在表現好的小朋友，所以，身為教學者，都應該視受教者為珍寶，找出各種可能性。

我的小孩應該不算”資優”，在數學的教學上，只能是按部就班，一步一步來。

回覆 23# 瑩瑩老豆 的帖子

我也不知道，順勢而為吧！對小朋友的學習，每天總覺得時間不夠用，但又得耐下性子，希望他走得穩、走得順，又想面面俱到，頭痛的事情，委實不少！只是單對數學的學習，如果再重頭來一次，我會不會如故的教他？答案是會的。看到小朋友的知識成長，平凡的虛榮，我是會有的！

嬰兒報到時，這個”產品”沒有操作說明，也沒有使用指引，彼此的互動都是摸索、冒險。很多時候都只能是一次性決定，沒辦法回頭，所以走的驚心、想的謹慎，但也樂趣無窮。

回覆 23# redkoni  的帖子

真是不好意思！我的表達不好，你剛剛好弄反了我的意思。

以上題為例：
小紅答對一題加10分，答錯一題減6分。她答了10題，最後得68分她答對了幾題
如果我的解法是用二元一次的方式：
X+Y=10
10X-6Y=68
這個題目會不會很容易理解而且求出。
但對小學生顯然解法是超出目前的學習。
所以我的想法是不要把時間花在諸如此類的題目上，而應該是按照教科書的進度，好好學習。當學到二元一次的時候，再來解決類似問題。所以不是先學難的，相反的是規規矩矩的從簡單的一步一步來。

再舉例（有謬誤處，請指正）：雞兔同籠的問題，在小六的範疇會出現，但小二的奧數就來了，對一個小二生，要他理解並解出，難度當然比小六升高很多，我的想法就是教到小六時，再來面對這樣的問題。

個人看法（絕對不專業）：數學的學習，當然不是只為了分數，重要是過程中，如何養成面對知識的態度，如何思考、自己解決問題，如何學會欣賞數學的美與實用。但考試或比賽（視比賽性質），是沒有這些的。我會對兒子說，平時數學的學習與數學的考試是兩回事，平時可以天馬行空的想像，可以有任何的質疑。但考試可以嗎？平時要求的是要知其然，更要知其所以然。但考試要求的是直接反應的知其然，我所不贊同的就是，那些所謂的難題就是只要學生在考試上能表現出直接反應的知其然，這樣就可以拿高分。
列表法是要學生初窺科學論證方法之一，有其邏輯性。但考試你有多少時間列表，再一一比較？問題是這樣的題目考試會不會考？那我們究竟要學生用甚麼方式解答？

thomas_dad

angelmumy,

please check PM.

thomas_dad

原帖由 angelmumy 於 11-6-24 23:53 發表
我囡P4 有學奧數, 這道題應該是"雞兔同籠"問題, 運用假設法解應用題.
解題思路是: 先假設10題全部都答對, 共有 10 X10 分, 答對一題答錯一題相差: 10-6=4分, 假設的分數與實際分數相差: 100-68=32分.
答對:
(10X10-6 ...

thomas_dad

這些實在是鳳毛麟角的例子，大可不用拿來跟一般小朋友比較，否則只會令到絕大部份的小朋友感到挫折。

換一個角度思考，未來還有無數的因素左右著天才與普通人的成就，例如際遇、態度、溝通能力......，所以才會有成功的人大部份都不是天才或甚至乎是平庸的情況。

thomas_dad

原帖由 redkoni 於 11-6-26 11:46 發表


香港小學生數學水平你可以估佢唔到.有d高到嚇親,有d無晒興趣半放棄狀態.

http://www.worldclassarena.hk/tc/whatsnew/media9.htm

[ 本帖最後由 thomas_dad 於 11-6-27 01:43 編輯 ]

redkoni

原帖由 peterlin69 於 11-6-26 23:59 發表
回覆 23# redkoni 的帖子

真是不好意思！我的表達不好，你剛剛好弄反了我的意思。

不好意思,我誤解了你的意思,並不是你表達不好,應該是因為我畢竟沒有"sense in Mathematics".現在小朋友讀書在學習上太多制肘,我覺得有部份壓力原來是來自家長,無辦法,有些家長較現實,只求孩子爭取高成就去爭名校學位.至於高成就的學生是否同樣具備高能力,學習方式也是一個重要因素.

redkoni

原帖由 thomas_dad 於 11-6-27 01:41 發表
這些實在是鳳毛麟角的例子，大可不用拿來跟一般小朋友比較，否則只會令到絕大部份的小朋友感到挫折。

換一個角度思考，未來還有無數的因素左右著天才與普通人的成就，例如際遇、態度、溝通能力......，所以才會有成功的人大部 ...

你誤會了,我並不是想借天與地去比較小朋友的資質,只是希望家長反思,每個小朋友都有同等的學習權利,並不是"宅"就無份學.數學天才有他們超凡的學習世界,對數學平凡的也可以學淺些,循序漸進,讓他們慢慢培養興趣.  數學成績欠佳的學生,有不少是因為受到老師,家長的壓力,甚至來自高分同學的比較,間接剝削適合他們自己的學習空間,家長又缺乏耐性體諒他們的困難,令他們失去自信變得氣餒,數學成績只會每況愈下.

thomas_dad

除了我沒有你懂得多和教得好之外，我大致和你的看法一致。在數學上，可以的話，我會按小兒的吸收能力而編排儘可能多的學習範圍，反而是否超前或滯後學校的程度並不是我考慮的重點。

我也不斷灌輸數學的美給小兒，希望他體會數學的優點。我明白你走得夠前，回頭再看便會變得容易的意思，但問題是如果小朋友連容易尚未能掌握，又怎能略過較淺而接觸較難的部份？

我在實踐你所說的成果時遇到不少問題和困難，例如小兒的數理能力已較同齡的小朋友為佳，但過程中表現反覆，所以很有興趣知道那些如你一樣能在初小甚或幼稚園便能把小學課程教授完畢的竅訣是甚麼？請不吝指教！

thomas_dad

thomas_dad

我沒有特別意思，其實我的想法跟妳一樣，每個人的資質和支援不同都影響著他們的學習成果，只要盡了力便可。

thomas_dad

原帖由 redkoni 於 11-6-27 02:39 發表

你誤會了,我並不是想借天與地去比較小朋友的資質,只是希望家長反思,每個小朋友都有同等的學習權利,並不是"宅"就無份學.數學天才有他們超凡的學習世界,對數學平凡的也可以學淺些,循序漸進,讓他們慢慢培養興趣.  數學 ...

peterlin69

回覆 32# thomas_dad

你太客氣了。
溢美之詞，萬萬不敢當！   

之前看你的帖子，給了我很多想法，也得知一些有用的資源，實獲益良多，我才是要好好謝謝你，並要多多向你學習。

其實將自己的情況略述前，心中有一點掙扎，因為我知道應該會有些人會有所質疑，不過為了證明我的說法是有所本，所以還是稍微提了一下。

既然你問了，我不敢藏拙，言或未盡周到，你多包涵！

~「但問題是如果小朋友連容易尚未能掌握，又怎能略過較淺而接觸較難的部份？」~

基本上我不會在小兒不懂的情況時，就跳過學下一步的課程。我會盡可能在自認他已經懂了的前提下，再繼續教程。

簡單的說，我是以台灣的教本為主展開學習，http://www.naer.edu.tw/bookelem/u_booklist_v1.asp?id=267&bekid=3&bemkind=1
一天的時間我講解課本一章節，一天的時間讓小朋友自己做習作一章節，並要求小朋友念出習作內所有內容（順帶多認識中字），沒有獨特偏方，就只有這樣持續而單調。

我比較重視學習的態度，過程中認真但學不會、不懂，對我不是問題，我也不會生氣，我會耐住性子嘗試各種方式讓他了解課本內容，但若是因為態度鬆散，我就會做出嚴厲的指正。他如果有不同的想法，只要不光怪陸離，我會讚許他並指出其中的合理性。

維持壓力與強度是必需的，快樂學習固然好，但整個過程都很快樂？我無法想像！至少我目前做不到。我盡全力可以做到的是保持學習高度意願及過程氛圍和諧、輕鬆。光是這樣我都覺得不易。

大家都應該有不同的困擾與難題，我也一樣，我的小朋友看題不夠謹慎，會在微小及不可能出錯的地方出錯，也許是少了一點謹慎、少了歷練，我還在針對這點，嘗試找出方法來。

angelmumy

Thanks, thomas_dad, 謝謝你指正. 我的表達有錯誤, 應該係: 答對一題與答錯一題相差: 16分, (100-68)/ (10+6)=32/16=2(題) ---答錯的題數

thomas_dad

客氣的話不多說了，看來我們有不少共通之處，不過這種訓練方法並不是每個人都認同和必需的，所以還是低調一點較好，需要時可改用PM討論。

小兒最大的問題不是不懂，只是粗心和不檢查，這種情況似乎比不懂得更難處理，我覺得這是態度的問題，需要較長的時間才能改善。

另數學的一些範疇如分數及小數的四則運算、不規則面積和體積、以至各式各樣的應用題等都比較複雜，請問你是如何作出指導和你兒的理解是怎樣的？

thomas_dad