小六數學一題，有人同我答案一樣?大部分人都話唔識做

Dylanli2017

題目如圖。9成人都話要知道水原本既體積先做到。我用左其他方法，如果省略小數位，水晶球體積大約是113cm3, 彈珠體積是13cm3.有冇人同我答案一樣? 出post既人話問左大學理科生都話無解。

ilyrd

EK的家長同小朋友都好有創意，又用間尺量，又加減彈珠同水晶球去計。我就等緊有冇家長話:我同小朋友買咗的水晶球同彈珠，做咗實驗，實驗結果係.....咩咩咩。

Chenglc

rulerL 發表於 19-1-3 15:56
「如果將圖2加1個水晶球, 就會變成
2c 十 m 十 c，水位0.8L ------（iii）」

個答案係阿仔諗出黎既，佢話1個水晶球等於2個彈珠，我唔明，佢就話放個水晶球入圖2，但呢個新放既水晶球要用彈珠&水位變化來表示，就可以睇得出呢個關係，從而找出答案。佢全程用説話和圖畫解說，我聽落覺得有理，不過都唔肯定啱唔啱，D公式係我加上去，方便講解

setom

rulerL 發表於 19-1-3 15:56
「如果將圖2加1個水晶球, 就會變成
2c 十 m 十 c，水位0.8L ------（iii）」

其實這個post是在測試會員的數學能力

rulerL

Chenglc 發表於 19-1-3 11:27
設水晶球=c，彈珠=m
從圖2去圖1，得知加c減m後，水位會上升0.1L，即
c - m = 水位升0.1L

「如果將圖2加1個水晶球, 就會變成
2c 十 m 十 c，水位0.8L ------（iii）」

請問你個（iii) ，加咗個水晶球但水位無變。係點介定出來？

Chenglc

Dylanli2017 發表於 19-1-1 21:20
題目如圖。9成人都話要知道水原本既體積先做到。我用左其他方法，如果省略小數位，水晶球體積大約是113cm3, ...

設水晶球=c，彈珠=m
從圖2去圖1，得知加c減m後，水位會上升0.1L，即
c - m = 水位升0.1L

移項後得到 ：
c = 水位升0.1L 十 m ------ （i）

圖2所盛載的物件，用數字表示是 ：
2c 十 m ，水位0.8 L ------ (ii)

如果將圖2加1個水晶球, 就會變成
2c 十 m 十 c，水位0.8L ------（iii）

將 (i) 代入 公式(iii) 最後個c度
2c 十 m 十 （水位升0.1L 十 m）,水位0.8L
= 2c 十 2m, 水位0.9L ------  (iv)

從(iv) 和 (ii) 得知，多左1粒彈珠後，水位升0.1L, 即
1粒彈珠體積=100cm cube

將呢個答案代入（i）, 1個水晶球體積= 200cm cube

再將以上答案套入圖1或圖2，就可知量杯內水的體積=300cm cube

worldcat

setom 發表於 19-1-2 19:59
你確定半徑乘半徑乘派係圓體積?

相似的圖形, 如果線段長度比係1:R, 面積比則為1:R^2

我錯。。
cm2 cm3

setom

Dylanli2017 發表於 19-1-2 20:51
回覆 LeeCC 的帖子

每1ml=1cm3 900ml=900cm3. 量杯底部是圓形，圓柱體體積是底面積x高。即底面積是可以是2 ...

1. 這題目沒有講過任何高度/面積會是整數
2. 這類題目一向不會/不保證內容物件會乎合比例

所以奉勸還是不要太鑽牛角尖了, 對於小六的題目來說, 很明顯是錯題/欠缺資料.

Dylanli2017

回覆 LeeCC 的帖子

每1ml=1cm3 900ml=900cm3. 量杯底部是圓形，圓柱體體積是底面積x高。即底面積是可以是25，50或100cm2,高是36，18或9cm. 而如圖顯示，每個水晶球高度是3格，即是直徑為12，6或3cm.然後用球體體積公式，只有直徑是6既時候附合要求而冇矛盾(12cm直徑計出來一顆水晶球已經904，3cm直徑計出來是65，太細，仲點減100去求彈珠體積)。知道直徑就求到水晶球體積，然後就求到彈珠體積。

LeeCC

setom 發表於 19-1-2 19:59
你確定半徑乘半徑乘派係圓體積?

相似的圖形, 如果線段長度比係1:R, 面積比則為1:R^2

我雖然唔記得formula 系乜，但體積一定系3個數乘埋的，才得出cm3 這個單位。以球體來說，即係半徑的3次方乘constant

所以最初佢話比例是半徑比例2:1和體積比例4:1時，我問點解唔係8:1

當佢話半徑比例4:1，我心裡認為體積比例是64:1，但佢又改，又大條道理，我都唔想再問落去。

setom

worldcat 發表於 19-1-2 15:37
之前4：1係啱。
用間尺量，水晶半徑係波子兩倍，半徑乘半徑乘派係圓體積，所以水晶體積係波子4倍。
...

你確定半徑乘半徑乘派係圓體積?

相似的圖形, 如果線段長度比係1:R, 面積比則為1:R^2
相似的立體, 如果線段長度比係1:R, 體積比則為1:R^3

但無論如何, 這題目作為小六題目肯定有問題, 還是別花心機了~

LeeCC

ilyrd 發表於 19-1-2 15:48
嗱,即係咁,我提議你平時有你的小朋友自己做數好喇,你唔好教佢地,我估會好的. ...

見到改到甘，我都唔敢再追問落去啦

ilyrd

worldcat 發表於 19-1-2 15:37
之前4：1係啱。
用間尺量，水晶半徑係波子兩倍，半徑乘半徑乘派係圓體積，所以水晶體積係波子4倍。
...

嗱,即係咁,我提議你平時有你的小朋友自己做數好喇,你唔好教佢地,我估會好的.

worldcat

ilyrd 發表於 19-1-2 14:32
用間尺量個水晶球同彈珠咁你攞5**喇,真心佩服,再一次證明,野就死嘅,人就生嘅,幾時都要食腦.  ...

懶人要計數快，就要搵工具幫手。

worldcat

LeeCC 發表於 19-1-2 15:13
唔好意思，我又唔明點解係16:1?

之前4：1係啱。
用間尺量，水晶半徑係波子兩倍，半徑乘半徑乘派係圓體積，所以水晶體積係波子4倍。

LeeCC

worldcat 發表於 19-1-2 13:43
改返先

我答會係 133cm3 同 33cm3.

唔好意思，我又唔明點解係16:1?

ilyrd

又唔見咗樓主.

rulerL

ilyrd 發表於 19-1-2 14:51
你同2jkidsfther一樣,的水嘅體積變咗零. 條數3個unknown,我懷疑樓主幅相漏影(b)下面一句:假設水原先容量是. ...

我唔用手機，用電腦睇終於可以load到張相出來啦。

喺三個未知數下（水晶球、彈珠、水），而再無進一步資料提供，咁我睇呢條題目嘅答案最後都只會係代數，唔可能計到個確實數字出來。（我認同#7樓LeeCC嘅說法。）

ilyrd

angiecarl 發表於 19-1-2 14:41
6年級, 我會簡單地計算
1L = 1000ML = 1000cm3

你同2jkidsfther一樣,的水嘅體積變咗零. 條數3個unknown,我懷疑樓主幅相漏影(b)下面一句:假設水原先容量是..升

angiecarl

6年級, 我會簡單地計算
1L = 1000ML = 1000cm3


圖1, 三個水晶球, 而杯內有900ML, 即900ML 除3 = 300ML, 即每個水晶球係300cm3


圖2, 已得知水晶球係300cm3, 而杯內有800ML, 即800ml 減兩個水晶球600ml, 彈珠就係200ml, 即是200cm3