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教育王國 › 討論區 › 小學雜談 › 數學學習漫談1—不求甚解的弊端
查看: 19060|回覆: 111
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數學學習漫談1—不求甚解的弊端   [複製鏈接]

eviepa

Rank: 7Rank: 7Rank: 7


12094
1#
發表於 20-11-20 20:25 |只看該作者 |倒序瀏覽 |打印
我和不少家長的數學學習方法甚為不同，我不較為重分數的、較為重視基本功。所以我女兒在小學到初中，我都認只要有深度理解所學就可以，至於分數如何，我認為不重要，所以從不要求她做很多補充練習。所以她的分數，從小學到中三，從不高分。但到中四讀文科時，她明白、懂做，同學們大都不明白、不懂做，很自然，她的分數比同學就高了。

市面上有種數學學習方法叫公文數。幾十年來聽過很多學者、數學教師們評擊這種學習方式，認為這種是只知操練，死做爛做，不求甚解的學習方法，短期取分很有效，但長期卻不成。

以下有幾則故事分享：

故事一：

小弟讀大一時，很想副修統計學，所以自己借了本統計學入門去研究，過了一段時間，我覺得已經非常明白，便有信心副修統計學了。

到大二時，主修科要求所有同學修讀統計學入門。於是我這個副修統計學的也要和同學們修讀。其實我根本不用上課，講師所教的，我完全明白。但同學們多是不求甚解。這科我並沒有拿到高分。其實我知道取高分的竅門，但卻懶得花時間搏高分，所以有部分同學比我高分。

到大三、四時，有半班同學副修心理學。他們每年都要做調查研究，分析數據就要用上統計學。因為我副修統計學，所以自然就被邀請看看所用的統計方法有沒有問題。他們不乏統計學取得高分的，但大部分實際上對統計學不甚了了，反而我用大一時所學就足以給他們很好的建議。

懂得代公式去做不等於明白。因為統計科講師出題目時出得straight forward，很多同學都可以不求甚解，只依書直代公式而取得高分。但如果出得刁鑽一點兒，那麼我的同學就無能為力了。不求甚解，碰到real life situation，對怎樣應用就缺乏信心了。

故事二：

最近和一個中六小伙子閒談，談到數學問題。我發現他學習數學只為應付未來一個考試而已，完全缺長遠考慮。舉個例，Trigo。他雖然已經中六，我吃驚的是，他連最基本的sin、cos都完全不懂，像是從來沒有學過一樣。其實他是這樣學數學的：

中二開始學Trigo，如果他肯花可能20小時去弄清的話，他就全懂。不過他選擇只用幾小時去代公式而不求甚解。結果考試也拿到一些分，但過後完全忘記。

中三再學Trigo，如果他肯花20小時去弄清中二所失去的，再多花20小時去弄清中三部分，他就完全明白。不過，他只肯花幾小時，不求甚解地背公式，目標只為拿一點分。結果，試後又是全然忘掉。

中四、中五，繼續這樣，每次都用short cut，每次考試都能取得一些分數，但過後都是完全忘掉。

幾個月後他就要考文憑試了，他過去，可能花了幾十小時在Trigo中，但基本上完全浪費，早知如此，倒不將這幾十小時吃喝玩樂更化算。

故事三：

我有一個好友，兒子在中一時，因為數學根底太差，只有小四程度，所以找了個補習老師為他房補習。這位補習老師的策略是，只著孩子背誦公式，不著重教導他去明白任何數學概念。第一個結果是，分數大進，大考時取得三十分左右，難能可貴，分數進步神速。不過，第二個結果是，考完大考不久，甚麼公式也忘掉。不但中一所的課程，像是完全未學過，而且，從前不懂的分數乘分數、LCM HCF、開方、平方……小學概念仍然一概不懂，數學程度仍然停留在小四。

我的好友，花了不少補習錢，兒子也花了不少心血在數學中，結果只化為試卷的三十分，其他甚麼也沒有。


以上幾例很典型，相信不少家長都會犯上這種錯誤。一個孩子中三的數聽不懂，很可能因為中一二的數未懂；如果中一的數聽不懂，很可能是小學尚有很多不明的。要解決孩了數學問題，必要偵測到究竟有甚麼不懂，對症下藥才可以奏效。

點評

ar_mak    發表於 20-11-20 20:31
   16    0    0    0

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qpalzm

Rank: 5Rank: 5


4321
2#
發表於 20-11-21 00:57 |只看該作者
本帖最後由 qpalzm 於 20-11-21 00:58 編輯

回覆 eviepa 的帖子

香港教育的問題係無比小朋友機會去做錯。
有時家長都好矛盾, 好似我大個個咁雖然hea, 但我覺得佢唔係蠢, 近來發現佢成日唔用算草紙計+-x÷數, 本來係好事, 但衰在又唔小心成日計錯。

平時已經多野做, 佢做錯下下改正花好多時間, 佢自己又唔likey, 而且考試咁錯法扣好多分, 咁最快解決方法梗係叫佢用返算草紙啦, 但又覺得咁做收窄左佢思考空間, 有時都唔知點算。

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cafeva

Rank: 7Rank: 7Rank: 7


12269
3#
發表於 20-11-21 09:32 |只看該作者
本帖最後由 cafeva 於 20-11-21 09:32 編輯

唔好意思，請教下何解深度理解又小學到中三都唔高分？

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Jane1983

Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11


48936
4#
發表於 20-11-21 09:38 |只看該作者

回覆樓主:

如果個中學生認真花幾十個鐘係Trigonometry，即使佢死背死操，都無可能唔識sin、cos的嘢。

更有可能係佢發夢坐係度，幾十個鐘發夢當然唔識。

讀書唔係講用幾多時間，甚至係咩方法。讀書係講心到，心係度，當事人自然會想法設法。

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ABC-DAD

Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11


39940
5#
發表於 20-11-21 10:43 |只看該作者
明明話分數唔重要，卻幾乎每段都講分數做焦點。
我係幾「不求甚解」。
方法重要定量（時間）重要？

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MrBeast

Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11


43230
6#
發表於 20-11-21 11:13 |只看該作者
本帖最後由 MrBeast 於 20-11-21 11:22 編輯

香港教育和culture 導致不求甚解高分低能，就以揸車為例，考車就當然依足例，考到就將所學拋諸腦後，eg, 轉彎唔打燈，round about 用錯缐，引至意外發生，why, 因為學生只為考試而冇去理解條例背後用意.
曾經有人說過，0數學生只是去解答別人出的試題，真正數學家是去找問題解答

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ABC-DAD

Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11


39940
7#
發表於 20-11-21 11:38 |只看該作者
低分低能扮專家嘅更加 多吧
＃我只係唔想不求甚解，問多兩句想驗證下係咪有「好方法」。

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ABC-DAD

Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11


39940
8#
發表於 20-11-21 12:15 |只看該作者
MrBeast 發表於 20-11-21 11:13
香港教育和culture 導致不求甚解高分低能，就以揸車為例，考車就當然依足例，考到就將所學拋諸腦後，eg, 轉 ...
「真正數學家是去找問題解答」似乎找到問題，又公認有解先算係。
又或者證明無解亦可以。
自稱找到問題，或者自己制造唔算問題嘅日問題，又解錯就未必當得上「真正」二字。
哎吔太煩啦。閃。

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MrBeast

Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11


43230
9#
發表於 20-11-21 12:32 |只看該作者
ABC-DAD 發表於 20-11-21 12:15
「真正數學家是去找問題解答」似乎找到問題，又公認有解先算係。
又或者證明無解亦可以。
自稱找到問題，或 ...
雖然我自認問題中年，找問題呢個問題不是出自我，不過我冇龐大記憶，忘記了出自那位高人

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eviepa

Rank: 7Rank: 7Rank: 7


12094
10#
發表於 20-11-21 12:54 |只看該作者
Jane1983 發表於 20-11-21 09:38
如果個中學生認真花幾十個鐘係Trigonometry，即使佢死背死操，都無可能唔識sin、cos的嘢。

更有可能係佢發 ...
當然可以想像，這個學生上課時當然是不怎樣留心，但據他說，中二、三、高中學習Trigo時，的確又有花一點時間做功課，又能依公式拿到一點分。不過，我略加考核，他是完完全全的門外漢。

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ar_mak


12918
11#
發表於 20-11-21 16:42 |只看該作者
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽

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Jane1983

Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11


48936
12#
發表於 20-11-21 17:43 |只看該作者
ar_mak 發表於 20-11-21 16:42
引述：我的好友，花了不少補習錢，兒子也花了不少心血在數學中，結果只化為試卷的三十分，其他甚麼也沒有。 ...

你又幾心水清

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eviepa

Rank: 7Rank: 7Rank: 7


12094
13#
發表於 20-11-21 17:56 |只看該作者
本帖最後由 eviepa 於 20-11-21 17:58 編輯
ar_mak 發表於 20-11-21 16:42
引述：我的好友，花了不少補習錢，兒子也花了不少心血在數學中，結果只化為試卷的三十分，其他甚麼也沒有。 ...

//兒子也花了不少心血在數學中//

去花課餘時間補習，去係唔明既情況下做數唔通唔花心血？

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eviepa

Rank: 7Rank: 7Rank: 7


12094
14#
發表於 20-11-21 18:11 |只看該作者
cafeva 發表於 20-11-21 09:32
唔好意思，請教下何解深度理解又小學到中三都唔高分？
一個學生，最重要是有足夠數學能力應付下一階段。
我對女兒，從小五開始就會check住她的進度，分數不論，但要她對該年級的概念有較深度的了解，足以升班後有足夠能力後明白老師所講。

要真正高分，肯定要做很多補充練習，在高中前可以不必。

從小到大，我見過很多中學生，其實真正做到有深度理解的只佔小數。而家長、學生不求甚解的態度可能是主因。

到女兒高中時，因為是少數上課時能聽得明老師講解的學生，讀起上來不難，在文科班亦可算是數學能力最強的一個。主要原因就是機礎打得穩。


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cmchang0927

Rank: 6Rank: 6


9428
15#
發表於 20-11-21 18:46 |只看該作者
請問怎樣為之「深度理解」？
分數為什麼反映不到呢？

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ABC-DAD

Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11


39940
16#
發表於 20-11-21 19:42 |只看該作者
細心睇完，解決問最簡單就是揾到間學校，幾年後你突然識嘢多過哂其他同學，其他同學好用功多年，到時全部忘記，回到小四程度；咁就算，得左，掂哂。
一絕。
我係咪未瞓醒？可能未講到重點啫，快啲入正題啦，好心急呀。故事結構好緊湊呀

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MrBeast

Rank: 11Rank: 11Rank: 11Rank: 11


43230
17#
發表於 20-11-21 19:58 |只看該作者
ar_mak 發表於 20-11-21 16:42
引述：我的好友，花了不少補習錢，兒子也花了不少心血在數學中，結果只化為試卷的三十分，其他甚麼也沒有。 ...
咁你喜歡每天看一集連續劇還是看一幅畢加索呢？

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cmchang0927

Rank: 6Rank: 6


9428
18#
發表於 20-11-21 20:50 |只看該作者

回覆樓主：

本帖最後由 cmchang0927 於 20-11-21 22:58 編輯

本帖最後由 cmchang0927 於 20-11-21 20:51 編輯

其實我想請教一下怎樣可以完全不理解數學而很高分？因為我從小都是一見到數學就暈，所以從來也不高分.....反而理解而不高分有一個可能性就是極度不小心。

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cafeva

Rank: 7Rank: 7Rank: 7


12269
19#
發表於 20-11-21 22:27 |只看該作者
可唔可以講下你女兒DSE數學攞咩？

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swytca


2102
20#
發表於 20-11-21 22:59 |只看該作者
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽

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