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本帖最後由 1234ats 於 14-7-21 13:05 編輯
过往几年我间中会客串替几位亲戚朋友或邻居的子女辅导数学，一般是考试或测验后覆卷。留意到这些孩子不太懂做multiple choice技巧。
做mc题不一定要像做长题目一样详细列式运算，很多时候先分析提供选择的答案便能很快找到更有效率的解决方法。以下我用一些例题解释一些一般被人忽略的mc解题技巧。
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（1）儿子三年级TSA功课：
小明上午10:48从A地出发，下午2:11到达B地，问他从A地往B地需是多久？
(A) 4小时37分
(B) 3小时37分
(C) 3小时23分
(D) 4小时23分
这题是两分题目，计算时间应该在一分钟之内完成，儿子列式计算， 第一次计错数，要重新计过，最后计了超过三分钟。
而这题数其实几秒钟便可找到答案：
这题是减数，首先先考虑11分减48分的结果个位数是3，故此答案一定是C或D，而C和D的分别是3或4小时，考虑11小于48，不够减，需要借位，故答案是C。（如不需借位答案则是D）
以上这题单单计算个位的方法其实经常有机会用到。
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（2）初中几何题目
五角形ABCDE，角A=91 deg，B=129 deg，C=99 deg，D=124 deg，求角E。
（A）94 deg
（B）95 deg
（C）97 deg
（D）100 deg
这题数提供选择的4个答案个位不一样，最适合只计个位。
多边形内角和必定是180的倍数，故此个位必定是0，
而角ABCD角度之和的个位（1+9+9+4）是3，故此角E的个位必然是7，即答案一定是C。
这题也是不用计算机几秒便能算出答案。
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（3） 以下哪一个三角形是直角三角形？
（A） 边长分别为5, 8, 9
（B）边长分别为7, 10, 11
（C）边长分别为4, 4, 5.5
（D）边长分别为40, 42, 58
这题是考Pythagoras theorem a平方+b平方=c平方。
计算时也可单考虑个位相加。
（A）25+64的个位是9, 9平方是81，故此（A）不是答案。
（B）49+100的个位是9, 11平方的个位1，故此（B）也不是答案。
（C）两条短边是整数，故此两条短边平方之和也一定是整数，而长边不是整数，故此长边平方也一定不是整数，故此（C）也不是答案。
剩下D一定是答案。
我一向赞成学生尽量少用计算机，简单的四则数尽量习惯用心算，以上这题我是用了大概六七秒时间。
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(4) 初中考试题目
某两位数的个位数与十位数之和为12，如将其个位数与十位数对调，则其数值将增加36，求某数。
（A）93
（B）39
（C）48
（D）84
这题数目的是考solving equation，但其实最快是直接代入。
考虑个位数与十位数对调后数值将增加，即某数的十位数一定比个位数小，即答案一定是B或C，然后算一算93-39和84-48是否=36，便知答案是C。
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（5） 这题以前在EK提及过，最快方法也是用代入法，不需要解方程式。
X(X-6)=X， Find X。
A) X=6
B) X=7
C) X=0 or X=6
D) X=0 or X=7
这题数，提供选择的答案中有0, 6 与7.
最快的方法不是解方程式，而是直接将答案代入。
将0代入方程式，左右都等于0，故此答案必然是C或D。
然后将6个代入方程式，左方是0，右方是6，左右不相等，C不是答案。马上知道D是答案。
或将7代入方程式，也是几秒便能知道左右相等。
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(6)高中考试题目
三角形ABC，对边边长分别为abc。角C=120 deg，求c^2。
（A） c^2 = a^2 + b^2 - ab
（B） c^2 = a^2 + b^2 - 2ab
（C） c^2 = a^2 + b^2 - (1/2)ab
（D） c^2 = a^2 + b^2 + ab
这题数考三角形边长公式，其实这题数不用算。
根据Pythagoras theorem，如角C = 90 deg，c^2 = a^2 + b^2,
而角C=120 deg 大于90 deg，故此c^2一定大于a^2 + b^2，
所提供选择答案只有D是符合这条件，因此答案必定是D。应该是一眼便可找到答案。
以我的观察，很多学生经常操数，但在操练过程中并不懂得分析及总结，最后做数变成机械反应，死记公式。以上我列出的方法其实都不是什么高深的学问，我相信只要有适当的引导，大部分的学生都能掌握。
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發表於 14-7-21 12:59
