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学习数学的关键在于理解,理解本身靠的不是技巧,而是要知道,一个人为什么会在特定的历史背景下,用这样一套方法解决一个实际问题。更进一步地讲,当一个崭新的问题出现时,我们能否在特定的历史背景下,在前人的基础上,创造性地提出一套自己的方法,并且把这些问题哲学化,最终加以解决,这些才是关键中的关键。知识和创造力哪个更重要,更有利于人的成长、人类的进步、社会的发展?这个问题早在几十年以前,科学巨人爱因斯坦就已经明确地做出了回答:想象力比知识更重要。因为知识是有限的,而想象力概括了世界上的一切,推动着进步,是知识进化的源泉。
的确,我们国家的高等教育往往成为初等教育的一种延续,更看重的是学生的知识含量。这些只能靠证书、用考分来衡量。而在这些证书和考分的背后,负载的能力究竟有多少?说不准。
知识和能力不能画等号,有知识的人不一定有能力,有能力的人也未必就要有多丰富的知识。我们国家的教育,由于人口太多,竞争太残酷,长久以来,陷入了知识教育的怪圈。
有些人说现在的孩子学习负担太重。其实,学习负担不是一个绝对概念,而是相对的。100斤的担子,让一个小女孩挑,可能被压得龇牙咧嘴;可让我来,就很轻松。北大的学生没有几个是死学的。为什么?光靠体力、毅力、拼命是考不进北大的,也不单是智力的问题;大部分考进北大的学生凭借的是良好的学习能力和方法。所以,这群优秀的孩子,进入一所大学,甚至一流名校,并不一定受了多大的摧残。苦就苦在那些中游以下的学生,学习方法不完善,学习效率也不高。这时,学习对他们来说,就显得负担过重了。没有时间去休息,没有时间去思考,没有时间去消化,没有时间培养兴趣和能力,他们光忙着做作业了。学习学不上来,自尊心自然也树立不起来;到最后,孩子灰头土脸,在人前抬不起头来。
小高斯10岁时,他的数学老师给所有的学生出了一道难题:1+2+3+4……+100=?孩子们立刻在草稿纸上做了起来。
只有小高斯没有动手,他在进行思维的谋划,寻找能够成倍提高效率的策略,这个过程花去了相当于其他同学进行加法计算的一半的时间。这时候,老师走上前来问他,为什么还不开始做题?
小高斯说,已经知道答案了,是5050。
老师十分诧异,问他是否提前算过这道题。
高斯摇摇头,告诉老师,通过观察,他发现这一组数字中:1加100等于101,2加99等于101……这样的等式一共有50个,因此,这道题可以化简为“101×50=5050”。
“真是太精彩了!”老师大声说。
这种精彩并不取决于孩子的智商,而是良好的思维习惯。智力在归纳、寻找的过程中得到了充分发挥。小高斯进行思维的谋划,花去的时间相当于别人解题耗时的一半,而算出结果,仅仅需要1秒钟。从这里,谁都能看出思考的优势。
怪不得拿破仑曾说:世上只有两种力量,一种是剑,一种是思想,而思想最终总是战胜剑。
-----------------------------节录自中国英才家庭做 |
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