請大家幫幫續整除性

papaya

我個女話書報210,708,1614,57924,62004,396,5310,74136,534,132,1776,22188,34452,就只將數目字加起來就知是6的倍數，例如2+1=3, 7+8=15, 1+6+1+4=12, 5+7+9+2+4=27.......加出來的結果是3或6的倍數
那49641即是4+9+6+4+1=21是3或6的倍數，49641但又除不儘6？15即是1+5=6又是3或6的倍數,但15又除不盡6?
究竟怎計？







=

Unclejt

A number is divisible by 3 if and only if the sum of its digits is divisible by 3.  

It is divisible by 2 if and only if the last digit is an even number.

Hence it is divisible by 6 if and only if both conditions are satisfied.

papaya

Can you give example?

fungsir

簡單來說, 將整個數的每個位之數值加起來, 如可以被3整除, 而又是雙數, 那麼這個數便能讓6整除:

例如這些數都是: 210,708,1614,57924,62004,396,5310,74136,534,132,1776,22188,34452.

57924 ==> 5+7+9+2+4=27,
74136 ==> 7+4+1+3+6=21

都可被3整除, 又是雙數, 所以都能被6整除.

57924 / 6 = 9654
74136 / 6 = 12356

而
49641 ==> 4+9+6+4+1=24

可被3整除, 但(原數49641)不是雙數, 所以不能被6整除.

49341 / 6 = 8273.5

papaya

唔好意思，我蠢蠢地，另 一條數42826要更改百位數字便可被9整除，那又有否快的方法做？

fungsir

原理差不多, 今次將整個數的每個位之數值加起來, 如可以被9整除, 那麼這個數便能讓9整除:

如1098, 1+0+9+8 = 18;
如4113, 4+1+1+3 = 9;
如999,    9+9+9     = 27.

至於42826, +4+2+8+2+6 = 22,
則最近的9的倍數分別是: 18 & 27.

如選18, 和數要減4, 即百位數由8變4,
42826 ==> 42426
                   4+2+4+2+6 = 18.  (<== OK)

如選27, 和數要加5, 即百位數由8變13,
那麼改的數字便不只百位數字, 與題意要求不符, 不能以此為答案.

故答案是42426.


唔好話自己蠢, 其實係我地讀書的年代, 都未必人人學過這課題, 而未教過的還有其他. (eg. 數型)

而閣下懂得運用現代科技與平台, 尋求解決方法, 也一D都不"蠢".    

papaya

真多謝你們幫忙。