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教育王國 討論區 開卷有益 點最快計到10至30 的總和(不用計算機)?
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點最快計到10至30 的總和(不用計算機)?

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622
發表於 19-3-18 12:17 |顯示全部帖子
本帖最後由 mypiggybank 於 19-3-18 12:18 編輯

點最快30秒計到10至30 的總和(不用計算機)?
如用奧數公式是什麼?

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13433
發表於 19-3-18 13:19 |顯示全部帖子
唔識奧數,但我會這樣計


11+19=30,12+18=30,……,14+16=30
21+29=50,……,24+26=50

10+20+30+15+25+80*4

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13433
發表於 19-3-18 13:25 |顯示全部帖子
唔識奧數,但我會這樣計


11+19=30,12+18=30,……,14+16=30
21+29=50,……,24+26=50

10+20+30+15+25+80*4=420

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13623
發表於 19-3-18 16:31 |顯示全部帖子
mypiggybank 發表於 19-3-18 12:17
點最快30秒計到10至30 的總和(不用計算機)?
如用奧數公式是什麼?

本帖最後由 huba 於 19-3-22 02:36 編輯

將兩相同系列的數字反序排列及首尾相對,每對相加都等如40共21對:

+10 + 11 + 12 +13 +... +28 +29 +30
+30 + 29 +28 +27 + ... +12 +11 +10

所以兩相同系列數字總和 為 40 * 21 = 840

單獨一條受列數字的和 為 840/2 =420

公式是 (首項 + 末項) * 項數 /2

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622
發表於 19-3-19 12:15 |顯示全部帖子
研究到了謝謝

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13623
發表於 19-3-19 22:09 |顯示全部帖子
mypiggybank 發表於 19-3-19 12:15
研究到了謝謝

可否分享硏究結果?

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622
發表於 19-3-20 09:41 |顯示全部帖子
本帖最後由 mypiggybank 於 19-3-20 09:41 編輯

回覆 huba 的帖子

10+30 x (30-10+1) ÷2 = 420

                     1


如: 5 8 11 14 17 20.........29



          29+5 x (29-5+3) ÷2 = 153

                           3



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13623
發表於 19-3-20 11:02 |顯示全部帖子
mypiggybank 發表於 19-3-20 09:41
回覆 huba 的帖子

10+30 x (30-10+1) ÷2 = 420                     1

本帖最後由 huba 於 19-3-20 11:22 編輯

多謝分享。

明白你的表達,不過第一條算式漏了括弧。

應是 (10+30) x (30-10+1)/2 = 420

因爲先乘除後加減,如沒有第一對括弧的話,計算結果會是 325 而不是 420 。

至於第二條運算式,請你小心再計算,這算式不會得出153這結果。雖然153確是你列出的數字總和。

恕我直接指出,你尋獲的公式並不能正確運算出一系列 arithmetic sequence numbers (即是每一個數字與下一個數字間保持有固定及相同的數值差)的總和。

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622
發表於 19-3-20 12:27 |顯示全部帖子
回覆 huba 的帖子

係喎,冇咗括號 ,謝謝

我都係上網睇試下, 可能吾正確

(29+5) X (29-5+3)除3 再除2
=34 X 9 除2
=153

Rank: 5Rank: 5


1513
發表於 19-3-21 10:59 |顯示全部帖子
mypiggybank 發表於 19-3-18 12:17
點最快30秒計到10至30 的總和(不用計算機)?
如用奧數公式是什麼?
其實任何一埋數,總和都是等於它們的  平均值 x 個數(項數)
而這種數列的平均值就是 (最小(首數)+ 最大(尾數))/ 2 = 20

項數則是個植樹問題 = 30 - 10 + 1 = 21  

20 x  21 = 420

小學老師教過,念口王:首數加尾數乘個數除2

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939
發表於 19-6-18 09:57 |顯示全部帖子
山貓姐 發表於 19-3-21 10:59
其實任何一埋數,總和都是等於它們的  平均值 x 個數(項數)
而這種數列的平均值就是 (最小(首數)+ 最 ...
請問点解加1?
Thx



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751
發表於 19-6-19 14:49 |顯示全部帖子
回覆 小冰雪冰 的帖子

上底加下底乘高除2
梯形面積

[/url]][url=http://lilypie.com][/url]

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1513
發表於 19-6-20 19:31 |顯示全部帖子
小冰雪冰 發表於 19-6-18 09:57
請問点解加1?
Thx
是個「植樹問題」,例如 從 1到3 有幾項,3-1=2 只是首尾項的距離,加上一才是項數。
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