求敎小四興趣班數學問題！

sampapa

第一題，我知道用2進制方式計，已計出703的2進制是101011111，=13x12x3x16x4x2x18, mod23後，答案便是16。
但第2題，真是不懂，是否用幫忙呢？

13-3-12 21:52 上傳

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JustAParent

sampapa 發表於 13-3-12 21:52
第一題，我知道用2進制方式計，已計出703的2進制是101011111，=13x12x3x16x4x2x18, mod23後，答案便是16。
...

假設a^4 mod 17 = 16, 那 a^8 mod 17 = 16^2 mod 17 = 1。

有了1這個magic number, 之後a^16, a^32, a^64, a^128 ... 等等全部都是1，不用算了。

題中a^(10001000...1000 base 2), 二進數最右三位皆0，化十進數，就是8+128+..., mod 17的話，就是11個1相乘，所以答案是1。

恕我直言，以上各步驟，那一步是一個小學生可以理解的？這種所謂增潤班、興趣班真的對小朋友有幫助？

sampapa

原帖由 JustAParent 於 13-03-13 發表
假設a^4 mod 17 = 16, 那 a^8 mod 17 = 16^2 mod 17 = 1。

有了1這個magic number, 之後a^16, a^32, a^64 ...

這是特別課程，比一些特定的小朋友。
我個仔，用了八進制。
第一題都是他計，我用了半小時才明。
第二題，他解極我都唔明。
全個課程有三個程度，他第一個程度通過了，現進入第二個程度。
我希望他能夠解釋計算方式。
他真是一個小四學生，得九歲多。
真是謝謝你。

sampapa

原帖由 JustAParent 於 13-03-13 發表
假設a^4 mod 17 = 16, 那 a^8 mod 17 = 16^2 mod 17 = 1。

有了1這個magic number, 之後a^16, a^32, a^64 ...

除數學外，他亦有參加物理和最最基礎的化學研習課程。