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教育王國 討論區 初中教育 中一數請幫忙,thank
查看: 5105|回覆: 36
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中一數請幫忙,thank

Rank: 5Rank: 5


1988
發表於 10-11-5 11:40 |顯示全部帖子
simplify the following expressions.
-2a+13ab-8a+3ab = ?   


5a-2ab+6b-a=?

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1
發表於 10-11-5 11:58 |顯示全部帖子
simplify the following expressions.
-2a+13ab-8a+3ab = ?   
類似的項加在一起
= a(-2-8) + ab(13+3)
= -10a +16ab

下列未必需要, 視課程要求
= a(16b-10)

5a-2ab+6b-a=?
= (5-1)a -2ab +6b
= 4a -2ab + 6b

Rank: 1


1
發表於 10-11-5 12:10 |顯示全部帖子
5a-2ab+6b-a=?
= (5-1)a -2ab +6b
= 4a -2ab + 6b <-未係最簡,要抽埋2

=2(2a-2b+3b)
=2(2a+b)

Rank: 3Rank: 3


298
發表於 10-11-5 13:15 |顯示全部帖子
The answer should be as below.

-2a+13ab-8a+3ab = ?
=-2a-8a+13ab+3ab
=-10a+16ab
=2a(-5+8b)


5a-2ab+6b-a=?
=5a-a-2ab+6b
=4a-2ab+6b
=2(2a-ab+3b) or
=2a(2-b)+6b

Rank: 5Rank: 5


1972
發表於 10-11-5 14:54 |顯示全部帖子
中一數係唔使(重未教)抽factor.

所以以下答案已ok:
1) =-10a+16ab
2) =4a-2ab+6b


原帖由 akamaruhei 於 10-11-5 12:10 發表
5a-2ab+6b-a=?
= (5-1)a -2ab +6b
= 4a -2ab + 6b  

Rank: 3Rank: 3


298
發表於 10-11-8 09:18 |顯示全部帖子
係咩, 未教抽common factor咩? 我已教咗個女, 佢ok明白呀, 老師又無講唔好抽住.  所以我都無為意未教, 如果明嘅話, 學快D都無問題嘅.  

不過我想知呢條中一題是家長問定學生自巳開?  因為當事人無再出現過, 連thanks都無, 我古唔係家長問, 如果係學生問, 咁呢位同學要做多D練習啦, 因為呢2條數都好簡單吓. 如果keep住都係唔明, 長遠都耍找補習啦.


原帖由 mamafufu 於 10-11-5 14:54 發表
中一數係唔使(重未教)抽factor.

所以以下答案已ok:
1) =-10a+16ab
2) =4a-2ab+6b

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290
發表於 10-11-10 16:04 |顯示全部帖子
請問有沒有人可以詳細解釋一下中一的數,是關於general term的,是不是有公式可以記的.:crying: :crying:

Rank: 4


731
發表於 10-11-11 01:32 |顯示全部帖子
原帖由 redredchan 於 10-11-10 16:04 發表
請問有沒有人可以詳細解釋一下中一的數,是關於general term的,是不是有公式可以記的.






這個課題係幾特別嘅, 大致上可分"+-","x/", 及其他pattern去"計算", 有方法嘅, 不過用題目去解畫易D表達......


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298
發表於 10-11-11 08:54 |顯示全部帖子
用funsir的方法, 再做多D就得架啦, D數來來去 去都是差唔多.  最緊要做多.

原帖由 fungsir 於 10-11-11 01:32 發表






這個課題係幾特別嘅, 大致上可分"+-","x/", 及其他pattern去"計算", 有方法嘅, 不過用題目去解畫易D表達......


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290
發表於 10-11-11 13:39 |顯示全部帖子

回覆 9# melindalsl 的文章

請問what is--  funsir的方法,可以詳細說明嗎?萬分謝謝!

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298
發表於 10-11-11 13:50 |顯示全部帖子
計呢類數最重要分清楚數值及+,-, x, / 次序.  一條數裹面先group 好+,-, x, / 次序先計, 否則一定錯. 如下面題目先得a 及 ab 類group好就容易計D.  最後再抽出同等敭值的至最簡.  這两條題目已非常簡單, 因沒有夾習 x 同 /.

-2a+13ab-8a+3ab = ?
=-2a-8a+13ab+3ab
=-10a+16ab
=2a(-5+8b)


5a-2ab+6b-a=?
=5a-a-2ab+6b
=4a-2ab+6b
=2(2a-ab+3b) or
=2a(2-b)+6b

原帖由 redredchan 於 10-11-11 13:39 發表
請問what is--  funsir的方法,可以詳細說明嗎?萬分謝謝!

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290
發表於 10-11-11 15:22 |顯示全部帖子
對不起,我可能表達的不清楚.我想問的是關於general term of the sequence的問題,For example:.1/4, 1/2, 7/12, 5/8, 13/20 ......有方法可以很快找到它們的general term嗎?

原帖由 melindalsl 於 10-11-11 13:50 發表
計呢類數最重要分清楚數值及+,-, x, / 次序.  一條數裹面先group 好+,-, x, / 次序先計, 否則一定錯. 如下面題目先得a 及 ab 類group好就容易計D.  最後再抽出同等敭值的至最簡.  這两條題目已非常簡單, 因沒有夾習  ...

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493
發表於 10-11-12 00:27 |顯示全部帖子
秘訣:多做

若sequence是分數,可先嘗試將分母排出pattern.
以此example為例,第一個分母是4, 可考慮4的倍數,即8, 12, 16, 20...
再計算分子值,
1/4, 2/8, 7/12, 10/16, 13/20...
可得出GT= [1+3(n-1)]/4n
              =  (3n-2)/4n

Rank: 2


38
發表於 10-11-12 00:28 |顯示全部帖子
1) 要見多些數列, 培養對數字的sence
2) 要在草稿紙上試算

1/4
1/2
7/12
5/8
13/20

分母是4,8,12,16,20的話則成有規律的數列 => 試擴分

1/4
4/8
7/12
10/16
13/20

1,4,7,10,13,...的General term是3n-2
4,8,12,...的General term是4n

所以General term是
(3n-2)/4n

這個General term可能要經過多次的試算才能得出

Rank: 4


731
發表於 10-11-12 03:12 |顯示全部帖子
原帖由 fungsir 於 10-11-11 01:32 發表






這個課題係幾特別嘅, 大致上可分"+-","x/", 及其他pattern去"計算", 有方法嘅, 不過用題目去解畫易D表達......






真好la, 這題目正好用來講解一下以上提及嘅幾類sequence.


包括:第Ⅰ類
"+-"
等差 sequence

Ⅱ類
"x /"
等倍 sequence
第Ⅲ類
其他pattern sequence.

這題目
1/4, 1/2, 7/12, 5/8, 13/20…
係分數式sequence.

如果並非屬於第Ⅰ、Ⅱ 兩類sequence,就需分開分子分母考慮,就即是第Ⅲ類了 (其他pattern).

首先分子 1, 1, 7, 5, 13…

分母: 4, 2, 12, 8, 20…

這個組合奇奇怪怪,所以要嘗試做局部擴分, 變成:
1/4, 4/8, 7/12, 10/16, 13/20 …


變成分子 1, 4, 7, 10, 13…

分母: 4, 8, 12, 16, 20…



分子部份就是:第Ⅰ類
"+-"
等差sequence
首先從數字可觀察到每兩個數字之間的關係是:
+3

故先寫:
3x
n
(3n)


即以後重覆 +3   (連加法, 即乘數也)

n
代表第幾項
(
上題為例: 1為第一項, 4為第二項….. 13為第五項)


第一項應為1,
3xn = 3x1 = 3,
所以要 -2 才合題,

分子嘅general term 3n-2 便是了。


跟著驗算一下,代n2, 3, 4, 5(項數), 結果即= 4, 7, 10, 13,相對數字吻合就即是arm


Rank: 4


731
發表於 10-11-12 03:19 |顯示全部帖子
分母部份亦是:第Ⅰ類"+-"等差sequence喎。


(不是Ⅱ類"x /"等倍sequence否則數字是:4, 8, 16, 32, 64 la計算general term上有點不同)


首先從數字可觀察到每兩個數字之間的關係是:+4
故先寫:4xn(4n)


即以後重覆+4 (連加法, 即乘數也)


n代表第幾項
(
上題為例: 4為第一項, 8為第二項….. 20為第五項)


第一項為4, 4xn = 4x1 = 4,
所以不需+-“ 已合題了,


分母嘅general term 4n便是了。


跟著驗算一下,代n2, 3, 4, 5(項數), 結果即= 8, 12, 16, 20,相對數字吻合就即是又arm了

最後的答案是:(3n-2)/4n



其實第Ⅲ類:其他pattern sequence 仲有其他嘅變化題架.

Rank: 4


731
發表於 10-11-12 03:38 |顯示全部帖子
如果分母數字改為:3, 6, 12, 24, 48,即屬
Ⅱ類 "x /"等倍sequence,計法就會是:

首先從數字可觀察到每兩個數字之間的關係是:X 2
(
兩倍)

我會先寫:
第一項3=3

第二項6=3 x 2

第三項12=3 x 2 x 2

第四項24=3 x 2 x 2 x 2

第五項48=3 x 2 x 2 x 2 x 2



再加寫成:
第一項3=3=3 x 2^0
第二項6=3 x 2=3 x 2^1
第三項12=3 x 2 x 2=3 x 2^2
第四項24=3 x 2 x 2 x 2=3 x 2^3
第五項48=3 x 2 x 2 x 2 x 2=3 x 2^4

:


:

n=3 x 2^n-1  
general term 3 x 2^n-1便是了。



2^0= 2的0次方
2^4= 2的4次方

Rank: 3Rank: 3


290
發表於 10-11-15 08:57 |顯示全部帖子
Funsir:你的解釋非常清楚,開始有頭序了.可以再解說這兩題嗎?1) 2, -4, 8, -16, 32, -64 ......
    2) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13  .......
感激萬分!

Rank: 5Rank: 5


1988
發表於 10-11-15 10:05 |顯示全部帖子
原帖由 melindalsl 於 10-11-8 09:18 發表
係咩, 未教抽common factor咩? 我已教咗個女, 佢ok明白呀, 老師又無講唔好抽住.  所以我都無為意未教, 如果明嘅話, 學快D都無問題嘅.  

不過我想知呢條中一題是家長問定學生自巳開?  因為當事人無再出現過, 連thank ...
Thanks 各位熱心家長回復,只是這段時間备戰,疏怱了禮貌sorry .那日是和犬兒爭論是否要抽comnmon factor.自己離開課本太久了,費事教錯.再次千萬個多謝.

Rank: 3Rank: 3


493
發表於 10-11-16 00:16 |顯示全部帖子
原帖由 redredchan 於 10-11-15 08:57 發表
Funsir:你的解釋非常清楚,開始有頭序了.可以再解說這兩題嗎?1) 2, -4, 8, -16, 32, -64 ......
    2) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13  .......
感激萬分!


殺鶏焉用牛刀,這些簡單序列何需fungsir家傳秘方.
1) 撇開+/-號, 一眼便看出是2的倍數, 即2的n次方, 接下來便是解決逢單數項是正數,雙數項是負數的問題; 處理+/-數的方法, 是适當地乘(-1),若單數項是負數, 可考慮 (-1)的n次方; 若雙數項是負數, 可考慮(-1)的(n-1)次方或(-1)的(n+1)次方.因此, 此題答案有兩個(嚴格來說,有無限個).
   (-1)^(n-1)*2^n  or
   (-1)^(n+1)*2^n

2) 這題是典型的Fibonacci 序列.