教育王國
標題: 數學學習漫談5 – 死記還是記concept？ [打印本頁]
作者: eviepa 時間: 20-11-29 14:29 標題: 數學學習漫談5 – 死記還是記concept？
數學學習漫談5 – 死記還是記concept？
涉獵過心理學或者對學習有小許思考的人一定知道，人腦對記data或者concept是不同的。Data很難記得住，而且，就算記了，比較快就會忘掉；concept就不同，很易記住，而且記得很久。因此，教孩子數學，如果能用concept去記，就要鼓勵記concept而不是死記。
從中學到今天幾十年來，我指點過很多人indice law。通常我問第一個問題是：
「A的m次方乘A的n次方是多少？」
有答對的，也有答錯的。答錯的，自然對indice law一竅不通，要從頭教起。然而，答對的也不一定懂indice law，可能是瞎猜猜中了而已。
答對的，我問的第二個問題會是，「為甚麼你認為是這樣？」通常都啞口無言。
以我來說，「A的m次方乘A的n次方是多少？」不單要記牢結果，而是要知道為甚麼會有此結果。我一定要他們明白：
A的3次方乘A的4次方 = AxAxA x AxAxAxA = A的(3+4)次方
懂得這個concept後，就算他幾年後忘了結果，也可以從這個concept推出來。
我去教弟弟又好，教女兒又好，都是反來覆去，將整套indice law的十個左右的concept教到他們滾瓜爛熟，而且是從根本的了解indice law。結果，他們兩人以後都不易搞錯indice law。
數學學習漫談6 完結篇 – 不要用負面言語對待學生
一般來說，教人的人對數學的接受程度高，被教的人對數學接受能力低。很多時候，我們教的人都發現被教的很愚蠢。不過，如果目標是要教好孩子的說，負面的說話不要說。
打個岔，很多孩子都喜歡打機，個個都樂此不疲。但究竟有甚麼吸引？他們要不停動腦筋，手指不停勞動，不費勁嗎？
打機時，很快知結果，打得好，有高分數鼓勵；打得不好，有一個客觀的低分告訴你做得不好。但，就算拿低分，都沒有一把聲音說你是個無心向「機」的人。在你眼前，只有客觀的描述，沒有批判，沒有很大的挫折感。
我教孩子，無論是弟弟或者是女兒，他們的數學天份都比我低，我明白要有點耐性。我講解了一次，他們不明白，我就用另一個方法再講一次，再不明白，再想辦法。我認為，無論學生有多愚蠢，教懂他們完全是自己的責任，可以是進度慢一點，但教不懂他們就是自己學藝未精，不能怪他們。因此，我不會用負面語言對待被教者。教他們十次都不明白，就耐性地教第十一次。
結語：數學是各科目中最講IQ的大概沒錯，但我很相信，教師（包括家長）如果教得好，可以令孩子很大的得益，這種得益可以是大到大家不相信的。而我更相信的是，這種教育能力，是可以從後天學習得到的。
弟弟中二時，數學很差勁。我用上了以上的技巧及心法，一年內把問題解決。我女兒小一至小四數學差勁到被班主任要求我多加留意，後來雖然不是非常優秀，但也是band 1中學文科班數學一姐，也是得力於此。
作者: ar_mak 時間: 20-11-30 23:03
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作者: ABC-DAD 時間: 20-12-1 16:32
數學範疇，到底是什麼概念？
被教的就是愚蠢，又是什麼概念？
學習數學，要多高IQ才算正常？
智力只能在IQ上展示出來嗎？
讓邏輯混亂的人教數，會事倍功半嗎？
作者: ABC-DAD 時間: 20-12-1 16:37
小作家文學月刋有這樣的一篇文章
『 談「人之患在好為人師」
孟子的話﹕「人之患在好為人師」﹐指出人的毛病在於喜歡做別人的老師。有些人一看這句話﹐就批評孟子自相矛盾﹐自己﹐為人師表卻又指責當老師的人﹐名實不副。難道是孟子忙中有錯？不！這是因為那些人誤會了孟子的說話﹐既欠深思﹐又欠熟慮。其實﹐孟子指的老師﹐並不是一種職業﹐而是一種心態---- 覺得自己比別人優越﹐處處教導別人。
喜歡教導別人的人﹐往往自以為是﹐自以為有學問﹐自以為正確﹐一副高高在上的氣魄。「自信方能自強」不錯！人必須有自信﹐但過份自信就會成了自大﹐而忘記了學習﹐忘記了謹慎﹐忘記了奮鬥。「驕兵必敗」的故事﹐相信大家都聽過﹐說的也是同樣的道理。
作為別人的老師﹐眾人的模範﹐很多人都不自知地出了錯﹐又不以為錯﹐所以不能改正過來。例如一個有潔癖的人﹐就算滿身污泥﹐心理上也總覺得自己比別人乾淨﹔一個學識高的人﹐就算本質只是沽名釣譽﹐也覺得自己比別人優勝高尚。有些人喜歡教導別人﹐自然處處留意別人的行事和為人﹐結果只看到別人的錯處﹐不知道甚至不認為自己犯了錯。
另一種人﹐為了顧全作為別人榜樣的面子﹐即使出錯也不承認﹐更莫道改過了！人若教導、改正別人﹐就會受人讚頌。但他們有多少人，卻被虛榮心蒙蔽著﹐犯了錯﹐不知改﹐更將宜相本末倒置。例如孔乙己的故事中﹐孔乙己偷書﹐卻強稱自己是竊書﹐是讀書人的事﹐並不算偷。喜歡教導別人的人﹐總以為自己有與生俱來的清高、優越﹐為了面子﹐可謂不惜一切。
自以為是教導別人﹐不但失去了自己的本性﹐也扭曲了別人的本性﹐成了所謂我「屈人從己」。所以我們應該抱著互相學習的精神去提醒別人﹐而不應一心為自己名聲去嚴斥別人。
聖公會林護紀念中學 譚家敏 中五 2000.12.1
作者: sunnymama2 時間: 20-12-2 09:22
eviepa 發表於 20-11-29 14:29 
數學學習漫談5 – 死記還是記concept？
涉獵過心理學或者對學習有小許思考的人一定知道，人腦對記data或者 ...
我得出的結論，有些不懂教的人，會把孩子越教越蠢，相反，懂教的人會把孩子越教越聰明。
所以小朋友成長，父母的功力好重要。功力不止是教育程度，還有EQ,AQ等等去和小朋友過關。
作者: ar_mak 時間: 20-12-2 17:49
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作者: sunnymama2 時間: 20-12-3 07:50
ar_mak 發表於 20-12-2 17:49
去到邊間廟你都一定會添下香油拜下神。
呢個廟我都係睇得明下半部分，我和朋友都有親身體驗，小朋友能力唔可以只睇IQ,係睇埋身邊父母的付出！
以前唔明點解小學面試要見家長，而家明啦。唔怪得我阿仔去到見父母嗰d就衰哂，原來係校長有眼光，睇得出我係將人越教越蠢的材料。
作者: bbc2018 時間: 20-12-4 09:32
本帖最後由 bbc2018 於 20-12-4 09:38 編輯
eviepa 發表於 20-11-29 14:29
數學學習漫談5 – 死記還是記concept？
涉獵過心理學或者對學習有小許思考的人一定知道，人腦對記data或者 ...
謝分享！
數學記concept 係長遠方法！
身教真係好緊要！
作者: longlokma 時間: 20-12-4 12:18 標題: 回覆樓主:
Concept係理解，唔係記。
我平生第一次聽到教人記concept 
張真人教張無忌劍術時招招不同，直至張無忌把所有劍招忘掉了才算真正徹底領悟了劍意。
能明白的concept就不用強记，要強記的就代表根本不明白。
作者: longlokma 時間: 20-12-4 12:21 標題: 回覆樓主:
我印象中楼主當年強項係教人去教人英文， 仲經常用個女做例子， 原來依家轉咗教人去教人數學 
作者: ABC-DAD 時間: 20-12-5 18:10
longlokma 發表於 20-12-4 12:21
我印象中楼主當年強項係教人去教人英文， 仲經常用個女做例子， 原來依家轉咗教人去教人數學
...
...我寫唔落去啦，逆練九陰真經唔係咁易跟到
作者: bbpinky 時間: 20-12-11 19:24
記concept
作者: ABC-DAD 時間: 20-12-11 23:31
bbpinky 發表於 20-12-11 19:24
記concept
「點解咁嘅，阿仔？
」
「老師話，我每題都只答中左個Concept囉」
作者: ABC-DAD 時間: 20-12-12 08:31
稙入式講告？
作者: babejaiiiiii 時間: 20-12-16 13:35
理解concept，然後運用，再加以練習，才是上策
作者: jli008 時間: 20-12-18 10:42
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作者: ar_mak 時間: 20-12-18 14:36
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作者: busybeebee0713 時間: 20-12-19 02:34
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作者: ABC-DAD 時間: 20-12-19 12:00
數學同各類知識都重在『應用』。
作者: ABC-DAD 時間: 20-12-19 12:07
與其用『概念』2字，不如講『原理』，老師善於措辭，對原理同應用皆通達，能利用開放問題，引導學生思考， 舉一反三，自然事半功倍。
作者: ABC-DAD 時間: 20-12-19 12:14
「死」記意指唔會活用；反之，可以利不同教材教具、活動，以至評估、比賽等等，提升學習趣味主動思考發問，透過多元重覆，幫學生加固「牢」記活學活用。
作者: xilihoo 時間: 20-12-29 07:45
eviepa 發表於 20-11-29 14:29
數學學習漫談5 – 死記還是記concept？
涉獵過心理學或者對學習有小許思考的人一定知道，人腦對記data或者 ...
其實樓主所講的「記」就是理解數學概念，我非常認同，數學概念和性質理解好了，最後通過做題檢驗妳是否「理解」好了，通過做題檢驗妳是否會舉一反三地應用，其實最後的做題不僅僅只是檢驗妳數學概念是否理解好了，還伴隨著檢驗閱讀理解能力，檢驗邏輯推理能力，所以我覺得小學學生的閱讀理解能力和邏輯推理能力都可以通過大量「閱讀課外書」得到一定的提高，這個是我自己陪伴小朋友成長悟出來的經驗之談。有了這些能力之後，加上適當的實戰技巧訓練，基本上事倍功半。
作者: mimi1102 時間: 20-12-29 11:55
數學叻嘅人, 係唔會明白數弱嘅人嘅苦況
作者: ar_mak 時間: 20-12-29 11:58
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作者: Amychannn 時間: 20-12-29 12:13
一定要先理解concept 一理通百理明
作者: xilihoo 時間: 20-12-29 13:39
ar_mak 發表於 20-12-29 11:58
其實樓主想講咩，連佢自己都冇講得好清楚，不過你就可以直接相信佢所講就係你所諗，然後加以非常認同。ＰＳ ...
原來還真有人無知到把網上別人無私分享出來的經驗當中真理看待
作者: ar_mak 時間: 20-12-29 14:47
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作者: ABC-DAD 時間: 20-12-30 10:33
數學本身嘅思考程序很重要，可以建構成思維邏輯，遇到表達能力弱嘅老師，含糊其詞，基礎唔得，仍然要死記，日後發展步步艱難。
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