教育王國
標題: 數學學習漫談1—不求甚解的弊端 [打印本頁]
作者: eviepa 時間: 20-11-20 20:25 標題: 數學學習漫談1—不求甚解的弊端
我和不少家長的數學學習方法甚為不同，我不較為重分數的、較為重視基本功。所以我女兒在小學到初中，我都認只要有深度理解所學就可以，至於分數如何，我認為不重要，所以從不要求她做很多補充練習。所以她的分數，從小學到中三，從不高分。但到中四讀文科時，她明白、懂做，同學們大都不明白、不懂做，很自然，她的分數比同學就高了。
市面上有種數學學習方法叫公文數。幾十年來聽過很多學者、數學教師們評擊這種學習方式，認為這種是只知操練，死做爛做，不求甚解的學習方法，短期取分很有效，但長期卻不成。
以下有幾則故事分享：
故事一：
小弟讀大一時，很想副修統計學，所以自己借了本統計學入門去研究，過了一段時間，我覺得已經非常明白，便有信心副修統計學了。
到大二時，主修科要求所有同學修讀統計學入門。於是我這個副修統計學的也要和同學們修讀。其實我根本不用上課，講師所教的，我完全明白。但同學們多是不求甚解。這科我並沒有拿到高分。其實我知道取高分的竅門，但卻懶得花時間搏高分，所以有部分同學比我高分。
到大三、四時，有半班同學副修心理學。他們每年都要做調查研究，分析數據就要用上統計學。因為我副修統計學，所以自然就被邀請看看所用的統計方法有沒有問題。他們不乏統計學取得高分的，但大部分實際上對統計學不甚了了，反而我用大一時所學就足以給他們很好的建議。
懂得代公式去做不等於明白。因為統計科講師出題目時出得straight forward，很多同學都可以不求甚解，只依書直代公式而取得高分。但如果出得刁鑽一點兒，那麼我的同學就無能為力了。不求甚解，碰到real life situation，對怎樣應用就缺乏信心了。
故事二：
最近和一個中六小伙子閒談，談到數學問題。我發現他學習數學只為應付未來一個考試而已，完全缺長遠考慮。舉個例，Trigo。他雖然已經中六，我吃驚的是，他連最基本的sin、cos都完全不懂，像是從來沒有學過一樣。其實他是這樣學數學的：
中二開始學Trigo，如果他肯花可能20小時去弄清的話，他就全懂。不過他選擇只用幾小時去代公式而不求甚解。結果考試也拿到一些分，但過後完全忘記。
中三再學Trigo，如果他肯花20小時去弄清中二所失去的，再多花20小時去弄清中三部分，他就完全明白。不過，他只肯花幾小時，不求甚解地背公式，目標只為拿一點分。結果，試後又是全然忘掉。
中四、中五，繼續這樣，每次都用short cut，每次考試都能取得一些分數，但過後都是完全忘掉。
幾個月後他就要考文憑試了，他過去，可能花了幾十小時在Trigo中，但基本上完全浪費，早知如此，倒不將這幾十小時吃喝玩樂更化算。
故事三：
我有一個好友，兒子在中一時，因為數學根底太差，只有小四程度，所以找了個補習老師為他房補習。這位補習老師的策略是，只著孩子背誦公式，不著重教導他去明白任何數學概念。第一個結果是，分數大進，大考時取得三十分左右，難能可貴，分數進步神速。不過，第二個結果是，考完大考不久，甚麼公式也忘掉。不但中一所的課程，像是完全未學過，而且，從前不懂的分數乘分數、LCM HCF、開方、平方……小學概念仍然一概不懂，數學程度仍然停留在小四。
我的好友，花了不少補習錢，兒子也花了不少心血在數學中，結果只化為試卷的三十分，其他甚麼也沒有。
以上幾例很典型，相信不少家長都會犯上這種錯誤。一個孩子中三的數聽不懂，很可能因為中一二的數未懂；如果中一的數聽不懂，很可能是小學尚有很多不明的。要解決孩了數學問題，必要偵測到究竟有甚麼不懂，對症下藥才可以奏效。
作者: qpalzm 時間: 20-11-21 00:57
本帖最後由 qpalzm 於 20-11-21 00:58 編輯
回覆 eviepa 的帖子
香港教育的問題係無比小朋友機會去做錯。
有時家長都好矛盾, 好似我大個個咁雖然hea, 但我覺得佢唔係蠢, 近來發現佢成日唔用算草紙計+-x÷數, 本來係好事, 但衰在又唔小心成日計錯。
平時已經多野做, 佢做錯下下改正花好多時間, 佢自己又唔likey, 而且考試咁錯法扣好多分, 咁最快解決方法梗係叫佢用返算草紙啦, 但又覺得咁做收窄左佢思考空間, 有時都唔知點算。
作者: cafeva 時間: 20-11-21 09:32
本帖最後由 cafeva 於 20-11-21 09:32 編輯
唔好意思，請教下何解深度理解又小學到中三都唔高分？
作者: Jane1983 時間: 20-11-21 09:38 標題: 回覆樓主:
如果個中學生認真花幾十個鐘係Trigonometry，即使佢死背死操，都無可能唔識sin、cos的嘢。
更有可能係佢發夢坐係度，幾十個鐘發夢當然唔識。
讀書唔係講用幾多時間，甚至係咩方法。讀書係講心到，心係度，當事人自然會想法設法。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-21 10:43
明明話分數唔重要，卻幾乎每段都講分數做焦點。
我係幾「不求甚解」。
方法重要定量（時間）重要？
作者: MrBeast 時間: 20-11-21 11:13
本帖最後由 MrBeast 於 20-11-21 11:22 編輯
香港教育和culture 導致不求甚解高分低能，就以揸車為例，考車就當然依足例，考到就將所學拋諸腦後，eg, 轉彎唔打燈，round about 用錯缐，引至意外發生，why, 因為學生只為考試而冇去理解條例背後用意.
曾經有人說過，0數學生只是去解答別人出的試題，真正數學家是去找問題解答
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-21 11:38
低分低能扮專家嘅更加 多吧
＃我只係唔想不求甚解，問多兩句想驗證下係咪有「好方法」。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-21 12:15
MrBeast 發表於 20-11-21 11:13 
香港教育和culture 導致不求甚解高分低能，就以揸車為例，考車就當然依足例，考到就將所學拋諸腦後，eg, 轉 ...
又或者證明無解亦可以。
自稱找到問題，或者自己制造唔算問題嘅日問題，又解錯就未必當得上「真正」二字。
哎吔太煩啦。閃。
作者: MrBeast 時間: 20-11-21 12:32
ABC-DAD 發表於 20-11-21 12:15
「真正數學家是去找問題解答」似乎找到問題，又公認有解先算係。
又或者證明無解亦可以。
自稱找到問題，或 ...
作者: eviepa 時間: 20-11-21 12:54
Jane1983 發表於 20-11-21 09:38
如果個中學生認真花幾十個鐘係Trigonometry，即使佢死背死操，都無可能唔識sin、cos的嘢。
更有可能係佢發 ...
作者: ar_mak 時間: 20-11-21 16:42
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作者: Jane1983 時間: 20-11-21 17:43
ar_mak 發表於 20-11-21 16:42
引述：我的好友，花了不少補習錢，兒子也花了不少心血在數學中，結果只化為試卷的三十分，其他甚麼也沒有。 ...
你又幾心水清
作者: eviepa 時間: 20-11-21 17:56
本帖最後由 eviepa 於 20-11-21 17:58 編輯
ar_mak 發表於 20-11-21 16:42
引述：我的好友，花了不少補習錢，兒子也花了不少心血在數學中，結果只化為試卷的三十分，其他甚麼也沒有。 ...
//兒子也花了不少心血在數學中//
去花課餘時間補習，去係唔明既情況下做數唔通唔花心血？
作者: eviepa 時間: 20-11-21 18:11
cafeva 發表於 20-11-21 09:32
唔好意思，請教下何解深度理解又小學到中三都唔高分？
我對女兒，從小五開始就會check住她的進度，分數不論，但要她對該年級的概念有較深度的了解，足以升班後有足夠能力後明白老師所講。
要真正高分，肯定要做很多補充練習，在高中前可以不必。
從小到大，我見過很多中學生，其實真正做到有深度理解的只佔小數。而家長、學生不求甚解的態度可能是主因。
到女兒高中時，因為是少數上課時能聽得明老師講解的學生，讀起上來不難，在文科班亦可算是數學能力最強的一個。主要原因就是機礎打得穩。
作者: cmchang0927 時間: 20-11-21 18:46
請問怎樣為之「深度理解」？
分數為什麼反映不到呢？
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-21 19:42
細心睇完，解決問最簡單就是揾到間學校，幾年後你突然識嘢多過哂其他同學，其他同學好用功多年，到時全部忘記，回到小四程度；咁就算，得左，掂哂。
一絕。
我係咪未瞓醒？可能未講到重點啫，快啲入正題啦，好心急呀。故事結構好緊湊呀
作者: MrBeast 時間: 20-11-21 19:58
ar_mak 發表於 20-11-21 16:42
引述：我的好友，花了不少補習錢，兒子也花了不少心血在數學中，結果只化為試卷的三十分，其他甚麼也沒有。 ...
作者: cmchang0927 時間: 20-11-21 20:50 標題: 回覆樓主：
本帖最後由 cmchang0927 於 20-11-21 22:58 編輯
本帖最後由 cmchang0927 於 20-11-21 20:51 編輯
其實我想請教一下怎樣可以完全不理解數學而很高分？因為我從小都是一見到數學就暈，所以從來也不高分.....反而理解而不高分有一個可能性就是極度不小心。
作者: cafeva 時間: 20-11-21 22:27
可唔可以講下你女兒DSE數學攞咩？
作者: swytca 時間: 20-11-21 22:59
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作者: karenaleung 時間: 20-11-21 23:20
eviepa 發表於 20-11-21 18:11
一個學生，最重要是有足夠數學能力應付下一階段。
我對女兒，從小五開始就會check住她的進度，分數不論，但 ...
基礎打得穩真係好緊要。我兒時同學仔，越升班越搞唔掂，見數就驚，最後放棄數學。
作者: ar_mak 時間: 20-11-22 00:37
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作者: ar_mak 時間: 20-11-22 00:39
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作者: ar_mak 時間: 20-11-22 00:47
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作者: Jane1983 時間: 20-11-22 06:54
ar_mak 發表於 20-11-22 00:47
呢單野原本只係佢同聖人網友之間既口舌之爭，其實大家講兩句算鬼數咪好囉，好衰唔衰，佢又話要用一萬字去回 ...
哈，佢兩個又真係...
作者: MrBeast 時間: 20-11-22 08:01
ar_mak 發表於 20-11-22 00:39
凡事都係間中做下就好喇，要攪到每天都做就會有多少壓力。
作者: MrBeast 時間: 20-11-22 08:05
ar_mak 發表於 20-11-22 00:47
呢單野原本只係佢同聖人網友之間既口舌之爭，其實大家講兩句算鬼數咪好囉，好衰唔衰，佢又話要用一萬字去回 ...
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-22 09:29
畀多啲時間作者啦，好多不求甚解嘅院友等緊解葯架。
作者: Jane1983 時間: 20-11-22 10:45
其實唔關數學事，重點亦唔係不求甚解。根本就係有無心去讀。
好似工人買餸煮飯，發住夢買豆腐花當豆腐煲魚頭，糖當鹽......唔通又搵樓主補習咩。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-22 10:50
Jane1983 發表於 20-11-22 10:45
其實唔關數學事，重點亦唔係不求甚解。根本就係有無心去讀。
好似工人買餸煮飯，發住夢買豆腐花當豆腐煲魚 ...
關補習事咩？原來係咁...
作者: b3410 時間: 20-11-22 11:00
eviepa 發表於 20-11-21 18:11
一個學生，最重要是有足夠數學能力應付下一階段。
我對女兒，從小五開始就會check住她的進度，分數不論，但 ...
好彩數學屬於選修科目，套用公式也可以勉強及格。
所以我同意深度理解每一個concept 的重要性。
可能EK唔少家長理科好叻，數學無難度，所以唔明點解有人會搞唔清楚數學概念
希望數學叻人可以指點一下如何理解高深的數學概念。
作者: MrBeast 時間: 20-11-22 11:17
b3410 發表於 20-11-22 11:00
小學初中的數學都唔算好深，概念也比較容易理解。不過，到了高深階段，我覺得真係唔適合絕大部分人。我自己 ...
作者: MrBeast 時間: 20-11-22 11:20
本帖最後由 MrBeast 於 20-11-22 11:27 編輯
Jane1983 發表於 20-11-22 10:45
其實唔關數學事，重點亦唔係不求甚解。根本就係有無心去讀。
好似工人買餸煮飯，發住夢買豆腐花當豆腐煲魚 ...
冇聽過目難詞？即即復即即，唔識就唔識⋯
ps, 當然有心也是重要
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-22 11:32
其實小學要學嘅係算術，中學嘅高等數學係高中可以選修，唔係人人都一定要識同用得著喎。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-22 11:38
b3410 發表於 20-11-22 11:00
小學初中的數學都唔算好深，概念也比較容易理解。不過，到了高深階段，我覺得真係唔適合絕大部分人。我自己 ...
作者: 小寶貝兒 時間: 20-11-22 15:46
MrBeast 發表於 20-11-22 11:17
數學叻的人只會覺得其他人點解咁簡單都唔明，唔會解釋到比其他人聽 ，有能力解釋到的是識教。我好彩高中時 ...
的確係！我老公就係識教既老師，佢唔係鑽研理論既人，但佢真係好適合教書，可以將難明既概念清晰咁解釋比其他人聽，所以我好希望個女第時揀理科，補習費都慳唔少
作者: Jane1983 時間: 20-11-22 16:33
MrBeast 發表於 20-11-22 11:20
冇聽過目難詞？即即復即即，唔識就唔識⋯
ps, 當然有心也是重要
唔識，在學生黎講好正常。願意學，父母、老師、同學、補習導師都可以教你。但你無心學，人地講到口水乾都無用。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-22 17:30
本帖最後由 ABC-DAD 於 20-11-22 17:44 編輯
返學，唔識唔明，問老師同同學互動好正常架咋，學問，想識要學，自不然要問啦，有咩理由要學生一聽就明，亦唔會有老師一講就大家識哂。
學生對老師有禮，老師自會好好教，成日同學生講老師唔掂，，自然聽唔入耳，咪話入腦。
作者: gigayan 時間: 20-11-23 01:14
MrBeast 發表於 20-11-22 08:01
亦可以結局後一次過煲哂
好似平時追劇咁，播晒先返嚟追，但唔知到時又封咗艇未
作者: jaycee_mami 時間: 20-11-23 08:41 標題: 回覆樓主:
數學真是好奇異，完全因人而異，同一個老師，同一個教法，效果仍然可以大不同，和其他文科絕對不一樣！我仔今年中二，最近計factorization的數，大半班同學叫救命，但有些同學則覺得好易，一看就識點做，不用多想。
作者: b3410 時間: 20-11-23 09:03
jaycee_mami 發表於 20-11-23 08:41
數學真是好奇異，完全因人而異，同一個老師，同一個教法，效果仍然可以大不同，和其他文科絕對不一樣！我仔 ...
IQ達到一個水平，先可以挑戰某種程度的數學。
勤力可以幫到一部分，不過高深的數學勤力也沒有用。
作者: ar_mak 時間: 20-11-23 09:15
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作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 10:58
反正等，做點公益。
關於數學學障
作者: MrBeast 時間: 20-11-23 12:46
ar_mak 發表於 20-11-23 09:15
學識不要走向極端主義。
作者: ar_mak 時間: 20-11-23 13:12
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作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 13:13
學識加上標點符號Vs學曉加上標點符號
作者: ar_mak 時間: 20-11-23 13:14
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作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 14:20
ar_mak 發表於 20-11-23 13:14
咁樣成班人係到等都唔係辦法，不如咁啦，我地攪輪班制，兩個人一組，每組輪流等３個鐘。你做首領，由你負責 ...
作者: ar_mak 時間: 20-11-23 15:18
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作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 16:23
ar_mak 發表於 20-11-23 15:18
雖然你好好耐性咁去等，但都要學識幾招咁去等，例如第一招：蛇皮走位。因為而家個龍門係相當之闊，暫時講緊 ...
作者: ar_mak 時間: 20-11-23 18:12
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作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 19:15
ar_mak 發表於 20-11-23 18:12
我寫野既宗旨，係多勞多得。你寫一萬字，我都可以寫番兩萬字。呢個當然係講笑啦，因為你出雞我出豉油都比你 ...
又到你地出雞啦
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 19:16
做臨記有咩得着？
作者: karenaleung 時間: 20-11-23 19:45
b3410 發表於 20-11-23 09:03
我覺得數學係同IQ最有直接關聯的一科
IQ達到一個水平，先可以挑戰某種程度的數學。
我都覺得係
作者: ar_mak 時間: 20-11-23 19:54
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作者: ar_mak 時間: 20-11-23 19:56
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作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 20:46
本帖最後由 ABC-DAD 於 20-11-23 21:04 編輯
ar_mak 發表於 20-11-23 19:56
１）飯盒。
好食，食啦
加餸
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 21:15
ABC-DAD 發表於 20-11-23 10:58
反正等，做點公益。
關於數學學障
只花幾分鐘
作者: eviepa 時間: 20-11-23 21:31
本帖最後由 eviepa 於 20-11-23 21:36 編輯
數學學習漫談2 – 執漏
從讀中學到現在，見過很多自己的同學、朋友、後輩的數學程度，我發現很大部分中學時都或多或少地對以往所學的概念不怎樣掌握。當他們未能掌握全部概念時，要在上數學課時聽得懂就有一定的困難。這時候就要為他們執漏。
首先看看我弟弟，他讀中三時碰到好運，我因為特別理由，多點從學生宿舍回家，於是，他就可以在周末時向我請教數學。
我很清楚，他追不上程度主要因為根底不足，於是，一邊教，一邊發掘他有甚麼中二、中一、甚至小學的概念完全不懂或者是一知半解的。一個月、兩個月…..到了學期尾，我已將他中三前所有應懂而未懂的弄好，所以他有資格對中三的數學有較深入的認識。而且，他升讀中四後，因為中三數學根基已穩，他可以在課堂上聽懂老師所教。
執漏這個過程很重要，我見過太多學生，因為根底不足而怎樣也聽不明，上課是白上。不少這樣的孩子，背後是有補習老師，或是家長可以詢問的。要有效地教授中三數學，如果只教中三部分，忽略執漏，是治標不治本的方法，不會有好結果的。
回頭講講上文故事三，我好友的兒子。他中一時，補習老師的失敗，就是只管教中一的概念而忽視執漏，忽視補回小學概念而教學是徹底失敗的。後來，我好友用上了財政力量，朋友力量，終於搞好兒子的數學程度，而搞好兒子的方法，就是執漏，一個一個小學概念，慢慢去教、懂了小學的，再教中一，然後中二，終於得成正果。中二基礎穩固，中三時就很易聽懂老師所講。
今午和這位友人在餐廳一聚。聊了幾件事，當講到他兒子時，他喜形於色，說兒子很想做個學霸。回顧去年今日，他兒子幾乎天天被老師責罵，完全無心向學，一直是父親一個頭痛的問題；今天，卻是全班幾個科目成績最佳的學生。學霸之路尚遠，但難得有此志向。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 21:44
笑中有淚，太精彩了
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 21:46
欲罷不能唄
作者: ar_mak 時間: 20-11-23 21:53
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作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 21:58
本帖最後由 ABC-DAD 於 20-11-23 22:01 編輯
去年今日中二吧，基礎穩固，還天天畀老師駡？疫情期間沒有上太多課吧？中一至中三都學了那些？漏了那些？
小學數都聽唔明，中英常都有唔少漏要執，上到中三要執嗎？
這傳奇要繼續寫落去，幫佢入劍牛應該無咩難度，過三四（年）飲完茶再發揮下
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-23 22:00
都差不多學霸，我休息下，食下合桃腦補下先。
作者: b3410 時間: 20-11-23 22:05
ar_mak 發表於 20-11-23 19:54
咁我話你知有咩情況會例外。
螺絲批一支２０蚊，一打特價２００蚊。
作者: ar_mak 時間: 20-11-23 22:08
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作者: Jane1983 時間: 20-11-23 22:19 標題: 回覆樓主:
嘩，樓主好長氣周星馳西遊記入面果個唐僧 
講極都唔到重點，無心向學的初中男肯聽你講來講去三幅被？
作者: b3410 時間: 20-11-23 22:24
ar_mak 發表於 20-11-23 22:08
你先生原來係一位數學家～
作者: happyfafa 時間: 20-11-23 23:32
Jane1983 發表於 20-11-21 09:38
................讀書唔係講用幾多時間，甚至係咩方法。讀書係講心到，心係度，當事人自然會想法設法。
作者: hknz 時間: 20-11-24 11:46
本帖最後由 hknz 於 20-11-24 11:46 編輯
eviepa, I understand what you are talking about and thus support you.
I dont know how I effortlessly got "A" in Pure Maths, but "B" Applied Maths(AS). I remember one of my math teacher laughed at me. I think he thought I was too lazy in remember equations. Anyway, It is true that I really understood the Maths at the time when I was young.
作者: happyfafa 時間: 20-11-24 12:28
jaycee_mami 發表於 20-11-23 08:41
數學真是好奇異，完全因人而異，同一個老師，同一個教法，效果仍然可以大不同，和其他文科絕對不一樣！我仔 ...
作者: eviepa 時間: 20-11-25 09:00
數學學習漫談3 – 如果不是面對公開試，甚麼叫做完全明白？
小弟讀考會時是沒有刻意背誦公式的，所有公式都是在做功課時自然記牢的，若然在考試時真的有公式記不到怎辦？不用怕，我幾乎每條會考要用的公式都能從憑空推演出來。由於這樣，我考會考的時候，我覺得對整個課程是融匯貫通的。
由小弟因為是文科生，所以不怎樣著重數學，有時間也撥去讀歷史地理，明白了就算，不像理科班的同學，日操夜操。
結果當然，我從中四就知道，日後數學拿B的機會極大。因為我比起最top的理科生來說，我做數慢以及準確度低，取A的機會近乎0。
不過，由於我是融匯貫通的，所以除了公開試不能取top grade外，其實沒有甚麼缺陷。
許多年後，當弟弟讀中三至中五向我發問時，絕大部分提問我都可以馬上回答，只有很小部分需要看看才答；到女兒讀高中時亦是如此；應付real life數學問題也從來沒有問題。
對女兒的培養，在初中或以前，是以我這個標準為明白的目標。到高中時，她讀文科，結果到中六時是全班第一，達到我大約是小弟高中時的水準。
作者: cafeva 時間: 20-11-25 09:19
本帖最後由 cafeva 於 20-11-25 11:29 編輯
即係王語嫣，招招都識不過晤打得仲可以教人
作者: eviepa 時間: 20-11-25 09:32
數學學習漫談4 – 要做郵差還是教師？
明報有一個校長的專欄，有一次講述了郵差和教師的分別。他說，郵差的責任只是將郵件送到收件人的手，至於該人有沒有拆開信件去閱讀，有沒有理解，是完全不需要的。教師則不同，是有責任將所講的令學生吸收，消化，成為自己知識的一部分。
以上所講，好像是阿媽係女人的講法。但我觀察到，很多學生在家長、補習老師的教導下，卻仍有很多應該學過，但未學懂的數學概念。如果這樣，學生在課堂時會遇到很大困難，很易放棄聽課。記住，聽課才是最重要的，家長教導、補習只是輔助。
有一個例子。最近我在前文例子三友人家裡聚餐，聽這位小孩自誇道：我昨天教B同學（一個從前學過奧數，今天中三，每周四次專門補習數學的同學）XXX數學概念，我相信我的數學根底比他強。
我的觀察是，類似的個案是不少的。
大家可以參考一下小弟教數的風格：正如前述，當面對一個數學落後，如我弟弟時，首先就是要發掘究竟他有甚麼應懂而未懂的，然後續一講解。而每一個概念都不單止要教懂，而是要反覆測試。很普遍的情況是，他昨天懂了，今天卻忘掉。總之，要將他不懂的，反覆教授，直到他融匯貫通為止。這個個程很慢，但長遠來說，這種方法是很有效的。
我的格言是：如果教你十次都教不明，我就很有耐心地教你第十一次。
作者: popochiny 時間: 20-11-25 09:41
數學是必修科，大量考生參差不齊，如果真正融匯貫通，就算唔操，我覺得都沒有拿不到A的理由
無意冒犯，不過原來你是文科生，數學又冇A，老實講補習數學沒太大說服力，不如你重點分享下你點樣改變那個學生的學習態度
作者: eviepa 時間: 20-11-25 10:10
本帖最後由 eviepa 於 20-11-25 10:39 編輯
popochiny 發表於 20-11-25 09:41
數學是必修科，大量考生參差不齊，如果真正融匯貫通，就算唔操，我覺得都沒有拿不到A的理由
無意 ...
我儘量不會回答任何提問。不過你的問題提醒我要作出一些補充。
我知道很多人想知道這個極端無心向學的孩子怎樣被人收服，成為一個肯讀書的人。不過我已經在另一個地盤講過，數學教育不怎樣涉及私隱，所以可以講。但要講到態度、行為的改造，我和學生家長非常熟，所以知之甚詳，我非常想講，但因為不得不牽涉到大量私隱，不便講下去。請諒。
第一，我考會考時，每一條題目我都懂做，不過，比理科精英做得慢，check數的時間不足，而且容易失分。會考只要失兩三分A就沒有了。但問題是，這些拿A的，不計數幾年，當熟練已成生疏，數學能力很可能已經和差不多。
我在此要講的重心是，怎樣將一個數學程度低的學生拉到及乎水準。如果以教導初中生來說，我的數學程度和大學教授無分別，都是綽綽有餘。教導質素的關鍵只在於教學方法而已。其實，大家又有沒有見過一個學生，只花了7學個月就追回幾年的數學程度？大學教授有幾大把握？
至於怎樣將尖子教導成為拿5**，則留待高人出手了。
作者: eviepa 時間: 20-11-25 10:20
BTW，其實例子三裡的學生家長的數學比我強得非常多！
作者: eviepa 時間: 20-11-25 10:38
再補充一點，我的數學不單是中五數學B；我還考過中大入學試，比會考深奧一些的General Maths；讀大學時修讀過社科數學，主要是微積分；亦副修統計學。
數學比我好的人當然如恆河沙數，但應付初中數學我是綽綽有餘的。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-25 10:43
教數，如果要解到3次個學生都唔明，如果學生無學障，我估教嗰個係自已己覺得自己識教嘅啫。教第十一次？我仔咁多無謂時間嘩。
寫二十萬字都講唔到重點，寫咩都賣唔到紙啦。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-25 10:51
我想去對面公園揾個公厠，你要講4個鐘都未明我好急住要解決，只係話幫我download好多地圖apps去揾路，無人好似你咁勁，勁過你嗰啲又唔識教，唔明唔緊要，你可以講到我明，一曰講唔完可以飲完下午茶再講，....
叔叔你聞唔聞到有味？...可以去邊買內褲？
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-25 10:55
咦，我終於都明白「不求甚解的弊端」la
咁 濫竽充「數」是否利多於弊呢？
作者: ar_mak 時間: 20-11-25 14:46
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作者: ar_mak 時間: 20-11-25 14:55
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作者: MrBeast 時間: 20-11-25 17:40
本帖最後由 MrBeast 於 20-11-25 17:40 編輯
eviepa 發表於 20-11-25 09:32
數學學習漫談4 – 要做郵差還是教師？
明報有一個校長的專欄，有一次講述了郵差和教師的分別。他說，郵差 ...
咁即係話重點就是：如果教你十次都教不明，我就很有耐心地教你第十一次。
作者: ar_mak 時間: 20-11-25 21:41
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作者: cafeva 時間: 20-11-25 23:37
eviepa 發表於 20-11-25 09:00
數學學習漫談3 – 如果不是面對公開試，甚麼叫做完全明白？
小弟讀考會時是沒有刻意背誦公式的，所有公式 ...
作者: setom 時間: 20-11-25 23:49
cafeva 發表於 20-11-25 23:37
好奇問下, sphere volume and surface area 點推出來？
作者: cafeva 時間: 20-11-25 23:57
setom 發表於 20-11-25 23:49
呢個easy啦，用integration 即場in咪得囉
作者: MrBeast 時間: 20-11-26 06:22
ar_mak 發表於 20-11-25 21:41
角色互換進行思考：如果你講三次我都唔明你講咩，你已經冇咩可能可以講到第四次，因為你再講我就會一鎚打落 ...
作者: Jane1983 時間: 20-11-26 09:48
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咩人睇到咩嘢。
樓主講呢句話，係彰顯自己有耐心。
但作為家長，初中數學，亞導師你講10次個細路都唔明，可能係你表達能力有問題。Next。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-26 10:17
本帖最後由 ABC-DAD 於 20-11-26 10:18 編輯
唔講數啦，反正不得要領。講2次學生唔明，就要攪清楚溝通方法，重新備課去針對問題，人地唔係揾保母。
作者: MrBeast 時間: 20-11-26 11:29
Jane1983 發表於 20-11-26 09:48
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咩人睇到咩嘢。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-26 11:39
Jane1983 發表於 20-11-26 09:48
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咩人睇到咩嘢。
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-26 12:10
本帖最後由 ABC-DAD 於 20-11-26 17:26 編輯
eviepa 發表於 20-11-20 20:25
我和不少家長的數學學習方法甚為不同，我不較為重分數的、較為重視基本功。所以我女兒在小學到初中，我都認 ...
樓主：『市面上有種數學學習方法叫公文數。幾十年來聽過很多學者、數學教師們評擊這種學習方式，認為這種是只知操練，死做爛做，不求甚解的學習方法，短期取分很有效，但長期卻不成。
』
家長選擇有自由，但（閣下上面）這樣寫有點過火
轉貼
公文式誕生的契機是一個孩子的一張成績不理想的數學試卷。當時就讀小學二年級的公文 毅試圖隱藏這張數學試卷，可是卻被他的母親發現。母親一直認為兒子的數學學得不錯，可這張試卷的成績讓她很擔心，於是她要求當時身為高中數學老師的丈夫公文 公想想辦法。身為父親的公文 公決定自己親手為兒子編寫教材。公文 公認為「教育工作者的職責就是要培養孩子自己主動學習的態度和習慣」，而在為兒子編寫教材時他最重視的也就是這一點。
為了培養學習積極性和主動性，必須讓兒子能每天持續自學自習，並且能儘快地提高學力，身為高中數學老師的公文 公非常清楚，計算能力不足是很多學生在學習高中數學時感到困難的主要原因，為此，公文 公花了大量心血，獨自編寫了一套以培養計算能力為學習重點的數學教材。此外，這套教材還能讓孩子以自學自習的方式不斷前進。這也是因為公文 公從自身的教學經驗中深深體會到，不依賴於他人的教導、靠自己的力量學習才能獲得紮實的學力。
公文式創始人 公文 公（高中教師時代，1955年左右）
長子 公文 毅（小學二年級時）
公文 公當年為公文 毅在活頁紙上手寫的計算題，就是今天公文式教材的雛形。公文 毅每天用30分鐘左右的時間，自學完成父親編寫的教材。通過這樣的自學自習，公文 毅的學力不斷提高，在小學六年級的時候已經能夠獨立解答高中數學的微積分問題。鄰居家長看到公文 毅如此大的進步，紛紛請求公文 公幫助自己的孩子。於是，公文 公邀請附近的孩子到自己家裡來，讓他們用同樣的方法學習。一段時間後，這些孩子的學力都得到了明顯的提升。「我要用這種學習法開發更多孩子的潛能。」1958年，公文 公在日本大阪創立了公司，決心要開設更多的公文式教室。以「自學自習到高中教材」為目標，通過讓每一個孩子自學自習適合自己能力的內容來提高能力──公文式學習法的推廣由此開始。
公文 公（1914-1995）生於日本高知縣。大阪帝國大學理學部數學科畢業後，先後於母校土佐中學、高中以及大阪市立櫻宮高中等從事數學教學工作33年。
1958年，創立大阪數學研究會。1983年，更名為（株）公文教育研究會。
主要著書：《公文式算數的秘密》（廣濟堂出版）、《試一試》（公文出版）、《錯不在孩子》（公文出版）等。
作者: Jane1983 時間: 20-11-26 13:47
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都係，EK而家咁靜，有人咁肯寫係好事。
不過樓主呢個秘笈，真係亂噏多d
作者: MrBeast 時間: 20-11-26 14:40
本帖最後由 MrBeast 於 20-11-26 14:41 編輯
Jane1983 發表於 20-11-26 13:47
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都係，EK而家咁靜，有人咁肯寫係好事。
咁佢自己數學方法都是正路（因為我自己方法都類似），不過e加競爭咁大，是否足夠就另話
作者: Jane1983 時間: 20-11-26 14:50
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你好嘢，有睇晒。我睇咗一部份，真係無心機睇晒
作者: miriam 時間: 20-11-26 15:20
即係呢, 我用只看該作者睇左部份.........根住都無心機睇, 係你地既回覆令到我繼續睇囉
作者: ABC-DAD 時間: 20-11-26 17:10
miriam 發表於 20-11-26 15:20
即係呢, 我用只看該作者睇左部份.........根住都無心機睇, 係你地既回覆令到我繼續睇囉 ...
，真係幾公道。
作者: miriam 時間: 20-11-26 17:16
ABC-DAD 發表於 20-11-26 17:10
，真係幾公道。
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