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標題: 請教一小學雞數學題 [打印本頁]

作者: eviepa 時間: 20-2-26 22:39 標題: 請教一小學雞數學題

本帖最後由 eviepa 於 20-2-26 22:42 編輯

請教一下以下的小學數學題：

A國一次瘟疫大爆發，爆發兩個月後有以下的數據：

總確診數：99,000
死亡數：990
治癒數：10

如果你是A國的衛生部長，會見傳媒時，被記者提問：「現在確診正在治療中的病人，或者未來染這種病的，有幾大機會死亡？」你會怎樣答？

A. 990/99,000 = 1%
B. 990/(990+10) = 99%

作者: b3410 時間: 20-2-27 10:11

eviepa 發表於 20-2-26 22:39
請教一下以下的小學數學題：

A國一次瘟疫大爆發，爆發兩個月後有以下的數據：

需要多幾個數據，重症數量/比例，重症死亡率。才可以推算。

作者: eviepa 時間: 20-2-27 10:32

懂得這樣問，自然是高手。

parameters知得越多，估算自然越準確。例如，normal distribution 有mean與standard deviation兩個parameters，估算起來自然較Poisson distribution的mean一個parameter為準。

不過以初起疫情來說，似乎國際上均只以上述三個parameters去估算，你會怎樣回應提問呢？

作者: cafeva 時間: 20-2-27 11:13

平均幾日死亡, 幾日治癒

作者: eviepa 時間: 20-2-27 11:19

以小弟所知，現時各國政府都只用以下三個參數去估算死亡率，其他資料（參數），一一不用：

總確診數：99,000
死亡數：990
治癒數：10

作者: b3410 時間: 20-2-27 11:38

eviepa 發表於 20-2-27 11:19
以小弟所知，現時各國政府都只用以下三個參數去估算死亡率，其他資料（參數），一一不用：

總確診數：99,0 ...

病的人越多，時間越長，這個數据越準確。其他參數，暫時也取不到準確數據。所以很多流行病學推測，可以偏差很大，因為太多因素影響到實際結果。

對於已經爆發了一段時間的國家地區，這個數字更加準確，有參考價值。剛剛開始爆發，或者零星病例的國家地區，暫時不準確。

作者: eviepa 時間: 20-2-27 11:50

你這種講法完全正確，現時資料的確不能推算出一個非常準確的死亡率（estimator）。但面前現實，沒有非常準確的estimator，都要有一個粗略的estimator，去制定政策。對一個傳染率很高的瘟疫，如果死亡率是1%，生活應該大致如常；但假若是99%，則需要一個極高度的防疫措施，例如封城、全國停擺等。

作者: eviepa 時間: 20-2-27 11:55

另外，如果覺得上述三個參數不足夠去估算死亡率，政府就不應用此三個參數計算死亡率。

事實上，現時各國面對武漢肺炎，都只用此三個參數去估算死亡率，然後用此比率制定公共政策。

作者: cafeva 時間: 20-2-27 12:00

咁你認為邊個地方擁有最多數據? 佢地有咩行動?

作者: b3410 時間: 20-2-27 12:02

暫時認為死亡率 1-2%之間，而流感死亡率 0.1% 左右。CDC回答方法。

作者: b3410 時間: 20-2-27 12:06

eviepa 發表於 20-2-27 11:50
你這種講法完全正確，現時資料的確不能推算出一個非常準確的死亡率（estimator）。但面前現實，沒有非常準 ...

對，策略會完全不同。還要考慮民眾的心態。因為更加起伏。見到新加坡好似比較太平，就覺得病了也沒什麽大不了。不過一見到意大利韓國飆升而且死亡人數出現，又開始驚。每日好似過山車上上落落。

作者: eviepa 時間: 20-2-27 12:49

//A國一次瘟疫大爆發，爆發兩個月後有以下的數據：

總確診數：99,000
死亡數：990
治癒數：10

如果你是A國的衛生部長，會見傳媒時，被記者提問：「現在確診正在治療中的病人，或者未來染這種病的，有幾大機會死亡？」你會怎樣答？//

b3410, 在A國，如果你是衛生部長，你會答：1%?

A. 990/99,000 = 1%

作者: bobbob 時間: 20-2-27 13:12

eviepa 發表於 20-2-27 12:49
//A國一次瘟疫大爆發，爆發兩個月後有以下的數據：

總確診數：99,000

呢條數學題中學雞或中年雞會點答？

作者: eviepa 時間: 20-2-27 14:29

這條數，或者武肺死亡率的計算，你在我小六時問我，或者現在問我，我都是用同樣方法計算。這題數學，應是小學程度，不過......

作者: eviepa 時間: 20-2-27 16:16

看看武漢肺炎最新數字：

確診：78,497
死亡：2,744
治癒：32,577

中國政府官方用死亡/確診來計算死亡率，所以最新死亡率是3.5%。

中國政府在制定政策的時，死亡/確診=1-2%。而這個死亡率的應用是：現在臥病醫院的確診者，或者日後到染此病者，如果情況無改善或惡化，則粗略估計，每一百人會有一至兩人死亡。

問題一：我這樣理解這死亡率的應用有沒有問題？
問題二：如果問題一是沒有問題，這種計算法正確否？

作者: MNIF 時間: 20-2-27 16:25

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作者: eviepa 時間: 20-2-27 16:34

看看武漢肺炎最新數字：

確診：78,497
死亡：2,744
治癒：32,577

中國政府官方用死亡/確診來計算死亡率，所以最新死亡率是3.5%。

同樣邏輯，治癒率就應該是32,577/78,497=41.5%。中國政府是否應該說：「現在臥病醫院的確診者，或者日後到染此病者，如果情況無改善或惡化，則粗略估計，每一百人會有41.5個人會治癒。」?

作者: eviepa 時間: 20-2-27 16:45

除非認為數據不足，不能反映死亡率。當政府公佈死亡率，及利用死亡率制定政策就是默認了數據起碼可以粗略反映疫情。

當中國政府一兩個月前宣稱武肺死亡率是1-2%時，就是宣稱，根據當時資料，不幸染病的大概會有98-99%機會康復。這種計算方法，有無問題？

死亡率和治癒率應該是硬幣的兩邊，死亡率應該等於1減治癒率。

而死亡率=死亡人數/確診者
但治癒率卻不等於治癒人數/確診人數

有無問題呢？

作者: eviepa 時間: 20-2-27 16:48

中國政府這種計算方法，我讀小六時也會質疑是否正確。

作者: eviepa 時間: 20-2-27 16:53

回歸我最早提出的例子：

//A國一次瘟疫大爆發，爆發兩個月後有以下的數據：

總確診數：99,000
死亡數：990
治癒數：10

如果你是A國的衛生部長，會見傳媒時，被記者提問：「現在確診正在治療中的病人，或者未來染這種病的，有幾大機會死亡？」你會怎樣答？

A. 990/99,000 = 1%
B. 990/(990+10) = 99%//

運用中國政府的邏輯，死亡率自然是1%。但當離開醫院的染病者，每100人有99人是以屍體形式離開，A國的衛生部長可以聲稱死亡率是1%嗎？

作者: b3410 時間: 20-2-27 22:16

本帖最後由 b3410 於 20-2-27 22:19 編輯

eviepa 發表於 20-2-27 16:53
回歸我最早提出的例子：

//A國一次瘟疫大爆發，爆發兩個月後有以下的數據：

前面的1/3，這個計算根據定義，數學問題，沒有錯誤。不過疾病致死率是根據時間，人群，治療方法等等而會改變的。

中間的1/3，是如何去解釋手上資料和數據，如果是專業人士，應該會分析為何兩種計算方法的差距，可能原因是什麼。是醫學和流行病學問題。

後1/3，屬於猜測，是政治和時事問題。

補充，現在認為SARS-CoV-2, 致死率介於1-2%，是比較多認可的一個估計，包括美國CDC。考慮到可能重症未死，輕症無症狀的未診斷，治療方法的改善等等。

再補充，各個國家康復患者數目多少，是因為對康復患者的界定有分歧。例如香港比較審慎，要反復測幾次不同sample都陰性才放人出去。

Case fatality rate, also called case fatality ratio, in epidemiology, the proportion of people who die from a specified disease among all individuals diagnosed with the disease over a certain period of time. Case fatality rate typically is used as a measure of disease severity and is often used for prognosis (predicting disease course or outcome), where comparatively high rates are indicative of relatively poor outcomes. It also can be used to evaluate the effect of new treatments, with measures decreasing as treatments improve. Case fatality rates are not constant; they can vary between populations and over time, depending on the interplay between the causative agent of disease, the host, and the environment as well as available treatments and quality of patient care.

作者: eviepa 時間: 20-2-27 22:56

甚麼是前面的1/3？中間的1/3？後面的1/3?

作者: Cheeselover 時間: 20-2-29 08:08

eviepa 發表於 20-2-27 14:29
這條數，或者武肺死亡率的計算，你在我小六時問我，或者現在問我，我都是用同樣方法計算。這題數學，應是小 ...

這條不是數學問題，是政治危機管理問題。

作者: nkd 時間: 20-2-29 12:50

eviepa 發表於 20-2-26 22:39
請教一下以下的小學數學題：

A國一次瘟疫大爆發，爆發兩個月後有以下的數據：

疫情未完結，死亡率只是粗略的比例，假設治愈人數是人頭不是人次，98,000確診者是未死未愈，或者是剛斷症未施藥未有床位的人。這還是相信官方數字而且沒有棄救棄屍的情況。

作者: eviepa 時間: 20-2-29 18:34

本帖最後由 eviepa 於 20-2-29 21:29 編輯

Cheeselover 發表於 20-2-29 08:08
這條不是數學問題，是政治危機管理問題。

這是純數學問題，而且是小學程度的問題。請看看

李顯龍於2月8日的講話

https://www.youtube.com/watch?v=oNw1pyksKHo&t=3s

當中李顯龍將武肺和普通流感比較：

普通流感死亡率：0.1% (大家知道，治癒率是1-0.1%=99.9%)
武肺湖北省以外死亡率：0.2%(李顯龍明顯地認為治癒率是1-0.2%=99.8%)

因此，李顯龍呼籲國民，因為估計99.8%的染疫病人最終都會治癒，所以不用過分擔心。

問題來了，由於2月8日，疫情在湖北省以外地方，染病的人開始多，但將會病死而未死、將會治癒而未癒的很多。

湖北以外確診人數：數量大

湖北以外死亡人數：數量很小

湖北以外治癒人數：數量很小

李顯龍就用（湖北以外死亡人數）/（湖北以外確診人數）= 0.2%

漏洞是，從李顯龍講話的前文後理看，他明顯就認為湖北以外治癒人數 = 1-死亡率 = 99.8%

但從李顯龍計的邏輯看，治癒率應為 (湖北以外治癒人數) /(湖北以外確診人數) = 一個非常小的數字，而不是一個非常大的99.8%。

但一個數學不錯的小六學生都應該知道，如果成功率=1-失敗率的話：

成功率=成功人數/(成功人數+失敗人數)
失敗率=失敗人數/(成功人數+失敗人數)

換句話講，
死亡率=(死亡人數+治癒人數)
治癒率=(死亡人數+治癒人數)

無論李顯龍或者中國政府，都希望用錯誤的計算方法，得出一個誤導的數字去play down疫情。

作者: Cheeselover 時間: 20-3-5 07:34

eviepa 發表於 20-2-29 18:34
這是純數學問題，而且是小學程度的問題。請看看

這不就是政治問題，數字本身不會騙人，但KOL懂得如何利用數字引導群眾思想，整個疫情根本不能用幾個數字慨括反映，政府考慮很多因素(不論背後動機良與惡)而作出決定，有為經濟的，有為一埸盛事的，更有為怕資源不足。
從痊癒率丶死亡率丶傳染強度丶年齡丶人口密集度丶溫度.... 這一大堆因素，政治家怎玩也可以。

作者: MrBeast 時間: 20-3-5 15:37

肺炎+漢肺炎+武漢肺炎=2001，問：武x漢x肺x炎=？

作者: eviepa 時間: 20-3-5 16:49

本帖最後由 eviepa 於 20-3-5 16:54 編輯

MrBeast 發表於 20-3-5 15:37
肺炎+漢肺炎+武漢肺炎=2001，問：武x漢x肺x炎=？

ABCD
BCD
+ CD
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2001
====

So that 武=1, 漢=4, 肺=6, 炎=7

1 x 4 x 6 x 7 = 168

作者: eviepa 時間: 20-3-5 16:53

小學時見過一個類似題目：一個留學的少年叫爸爸匯錢給他。他知道父親喜歡智力題，於是他要MONEY那麼多錢。MONEY是多少？

SEND
+ MORE
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MONEY

作者: ask_not_tell 時間: 20-3-5 19:14

提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

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