教育王國

標題: 請問這是中幾的數 ﹖ [打印本頁]

作者: Alex-Yuen 時間: 13-10-18 17:54 標題: 請問這是中幾的數 ﹖

3n+11m能被 10整除 ﹐ 求證 3(n+4)+11(m+2)也能被 10整除。

n ﹑ m﹑ (n+4)﹑ m+2)均是次方 ﹐ 我不會打出來。

當細菌繁殖時 ﹐ 一個細菌分裂成兩個 ﹐ 一個細菌在分裂 n次後 ﹐ 數量變為 2n(次方 )個 ﹐ 現在有 1000個這樣的細菌 ﹐ 一小時候能有多少個細菌 ﹖

作者: bigfoothk 時間: 13-10-18 18:16

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作者: Alex-Yuen 時間: 13-10-18 19:09

回復 bigfoothk 的帖子

15分鐘分解一次。

作者: Obiepapa 時間: 13-10-18 19:44 標題: 回覆：請問這是中幾的數 ﹖

3(n+4)+11(m+2) = 3n + 11m + 12 + 22 = 3n + 11m + 34 能被10整除 ?

作者: Alex-Yuen 時間: 13-10-18 20:43

括號裡的為次方，不是乘法。

作者: oscarmama 時間: 13-10-18 20:49

本帖最後由 oscarmama 於 13-10-18 20:50 編輯

Alex-Yuen 發表於 13-10-18 17:54
3n+11m能被 10整除 ﹐ 求證 3(n+4)+11(m+2)也能被 10整除。

n ﹑ m﹑ (n+4)﹑ m+2)均是次方 ...

我見有人用^代表係升咗上去咁解，如3(n+4)變成3^(n+4)

作者: Sadman07 時間: 13-10-19 06:32 標題: 回覆：Alex-Yuen 的帖子

1. 11 無論幾多次方個位皆為1, 要被10 整除，另一數個位必為9, 所以是3^2, 3^6 , 3^10..., n 無論是2, 6, 10,.... n+4 的個位都必是9, 9+1=10, 所以都可被10整除

2. 2^4 x1000

作者: Obiepapa 時間: 13-10-19 06:35 標題: 回覆：請問這是中幾的數 ﹖

好似無得計，出題有問題。

作者: Alex-Yuen 時間: 13-10-19 08:53

兩題阿仔都會解，我想知這是中二的數嗎？

作者: cow 時間: 13-10-19 11:38

Sadman07 發表於 13-10-19 06:32
1. 11 無論幾多次方個位皆為1, 要被10 整除，另一數個位必為9, 所以是3^2, 3^6 , 3^10..., n 無論是2, 6, 10,.... n+4 的個位都必是9, 9+1=10, 所以都可被10整除

1. 11 無論幾多次方個位皆為1, 要被10 整除，另一數個位必為9,....
3^n個位為9
3^(n+4) = 3^n * 3^4 = 3^n * 81
3^n 個位為9 => 3^n*81 個位也是9

作者: bigfoothk 時間: 13-10-19 13:29

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作者: Alex-Yuen 時間: 13-10-19 13:41

3^n+4. +. 11 ^m+2=80.3^n+3^n. +. 120.11^m + 11^m 3^n+11^m能被10整除

10（8•3^n+12.11^m)也能被10整除

作者: 1234ats 時間: 13-10-19 14:34

本帖最後由 1234ats 於 13-10-19 14:57 編輯

3^(n+4) + 11^(m+2)
=(3^n)(3^4) + (11^m)(11^2)
=(3^n)(81) + (11^m)(121)
=(3^n)(81) + (11^m)(81) + (11^m)(40)
=81((3^n) + (11^m)) + (11^m)(40)
given (3^n) + (11^m) is divisible by 10，1st term must be divisible by 10.
2nd term is divisible by 10 because of the factor 40.
Therefore the expression is divisible by 10, provided that m is a whole number (i.e. 0, 1, 2, 3......).

If m is not a whole number, this expression may not be divisible by 10.

作者: fion6406 時間: 13-10-19 16:23 標題: 引用：+本帖最後由+bigfoothk+於+13-10-19+14:09+

原帖由 bigfoothk 於 13-10-19 發表
本帖最後由 bigfoothk 於 13-10-19 14:09 編輯

朋友多年前會考數A bioA,昨日whatapp佢,佢話不,佢現連初 ...

第一題表面好似有些深，但我覺得有些似奧數，初中程度應可以理解。第二題就應該是初中數。

作者: Alex-Yuen 時間: 13-10-19 16:47

回復 Alex-Yuen 的帖子

不會考類似的題目？

作者: cy.muimui 時間: 13-10-19 20:32

有答案嗎？

作者: Obiepapa 時間: 13-10-20 03:11 標題: 引用：+本帖最後由+1234ats+於+13-10-19+14:57+編

原帖由 1234ats 於 13-10-19 發表
本帖最後由 1234ats 於 13-10-19 14:57 編輯

3^(n+4) + 11^(m+2)

原來是3^n ar. Then this is F2 F3 math ba.

作者: 杰杰媽媽 時間: 13-10-20 12:07 標題: 回覆：請問這是中幾的數 ﹖

這是奧數，如果學開既就好易，唔係可能要到高中先識

作者: JustAParent 時間: 13-10-20 13:00 標題: 引用：兩題阿仔都會解，我想知這是中二的數嗎？

原帖由 Alex-Yuen 於 13-10-19 發表
兩題阿仔都會解，我想知這是中二的數嗎？

很基本的指數題目，是中二生能解的問題。

作者: happyvalley 時間: 13-10-23 16:39

轉轉問法姐，F2 / F3 咁上下。
香港中學生只用公式計答案，呢d屬解難題，適做代表數學腦袋幾好。

作者: 小孩達人 時間: 13-11-16 23:25 標題: 引用：3n+11m能+被+10整+除+﹐+求+證+3(n+4)+11(m

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