教育王國
標題: 數學題 100隻雞 [打印本頁]
作者: bowling68 時間: 10-5-22 10:27 標題: 數學題 100隻雞
數學題 100隻雞
大雞 5元/ 1隻
中雞 3元/ 1隻
小雞 1元/ 3隻
現有 $100元
要買 100隻雞
大雞, 中雞, 小雞 各有幾隻 ?
作者: ~QQ~ 時間: 10-5-22 22:03
用$25買大雞5隻
用$15買中雞5隻
用$30買小雞90隻
[ 本帖最後由 ~QQ~ 於 10-5-23 00:50 編輯 ]
作者: 小B媽咪 時間: 10-5-22 23:14
我點計,都計唔到齊頭$100, 以下兩個答案係最接近$100買到100隻雞.
大雞 3 隻=$15
中雞 19 隻=$57
小雞 78 隻=$26
總數:100隻=$98
又或者
大雞 7隻=$35
中雞 12隻=$36
小雞 81隻=$27
總數:100隻=$98
又或者
大雞1隻=$5
中雞18隻=$54
小雞81隻=$27
總數:100隻=$86
(呢條係阿仔計: 可以用少啲錢買到100隻雞)
希望可以幫到你啦!
原帖由 bowling68 於 10-5-22 10:27 發表 
數學題 100隻雞
大雞 5元/ 1隻
中雞 3元/ 1隻
小雞 1元/ 3隻
現有 $100元
要買 100隻雞
大雞, 中雞, 小雞 各有幾隻 ?
[ 本帖最後由 小B媽咪 於 10-5-22 23:20 編輯 ]
作者: Helen1231 時間: 10-5-23 01:01
Another suggestion:
Big size x10 = $50
Medium size x7 = $21
Small size x 83 = $27.6
TOTAL = $98.6
Hopefully it is useful for you.
原帖由 小B媽咪 於 10-5-22 23:14 發表
我點計,都計唔到齊頭$100, 以下兩個答案係最接近$100買到100隻雞.
大雞 3 隻=$15
中雞 19 隻=$57
小雞 78 隻=$26
總數:100隻=$98
又或者
大雞 7隻=$35
中雞 12隻=$36
小雞 81隻=$27
總數:100隻=$98
又或者
大雞 ...
作者: fungsir 時間: 10-5-23 01:18 標題: 回覆 4# bowling68 的文章
中雞 3元/ 1隻： 買25隻，要 75元
小雞 1元/ 3隻： 買75隻，要 25元
結果：
買 100隻雞，用了 $100元。
但無大雞食woo 
作者: iantsang 時間: 10-5-23 02:31
I got the same answer, based on the target of reaching $100 per 100 chicken, that means, $1 per chicken will be optimal.
In order to achieve that, buying 4 chicken (1 medium and 3 small) would costs $4, i.e. average $1 per chicken as desired.
So, every 4 (1 medium and 3 small) x 25, would give us 100 chicken, that is 25 medium and 75 small.
If try to solve this mathematically, this is not really possible since there are 3 variables and only 2 equations as following:
5a + 3b +1/3c = 100
a + b + c = 100
If a = 0,
then 3b + 1/3c = b + c, so c = 3b
so 0 + b + 3b = 100, i.e. b = 25 and c = 75. 
原帖由 fungsir 於 10-5-23 01:18 發表
中雞 3元/ 1隻： 買25隻，要 75元
小雞 1元/ 3隻： 買75隻，要 25元
結果：
買 100隻雞，用了 $100元。
但無大雞食woo
作者: access 時間: 10-5-23 08:36
sorry, 未看清楚條件,等我再想清楚吧!
access
[ 本帖最後由 access 於 10-5-23 09:17 編輯 ]
作者: grace_xian 時間: 10-5-23 10:42
我覺得呢個正确, 大的零雙咩得啦~
原帖由 fungsir 於 10-5-23 01:18 發表
中雞 3元/ 1隻： 買25隻，要 75元
小雞 1元/ 3隻： 買75隻，要 25元
結果：
買 100隻雞，用了 $100元。
但無大雞食woo
作者: 君媽 時間: 10-5-23 11:22
原帖由 bowling68 於 10-5-22 10:27 發表
數學題 100隻雞
大雞 5元/ 1隻
中雞 3元/ 1隻
小雞 1元/ 3隻
現有 $100元
要買 100隻雞
大雞, 中雞, 小雞 各有幾隻 ?
大雞4隻 = 20元
中雞18隻 = 54元
小雞78隻 = 26元
100元買100隻。
作者: iantsang 時間: 10-5-23 11:38
原帖由 君媽 於 10-5-23 11:22 發表
大雞4隻 = 20元
中雞18隻 = 54元
小雞78隻 = 26元
100元買100隻。
作者: penguin_chick 時間: 10-5-23 17:57
設大蛋x隻，中蛋y隻，細蛋z隻。
x + y + z = 100;
5x + 3y + z/3 = 100.
3個變數，兩條方程，是不定方程，即可能有多個解。
可先假設其中一數，例如 x=0,1,2等，代入上式，即變為2條方程，2個變數。
計算從略，結果。
只有當x= 0, 4, 8, 12才有解！
分別為
x y z
0 25 78
4 18 78
8 11 81
12 4 84
這是幾年班的數？真有趣！
[ 本帖最後由 penguin_chick 於 10-5-23 17:59 編輯 ]
作者: sammam 時間: 10-5-23 18:16 標題: 回覆 2# 君媽 的文章
大雞 8隻 = 40元
中雞11隻 = 33元
小雞81隻 = 27元
100元買100隻。
作者: bowling68 時間: 10-5-24 00:05
Correct answer for Penguin chick.
4 sets of answer.
for me, I use try and error by excel file.
The maths from a book bought in the bookstore in 深圳 last year.
另有人 post [url=][/url]http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7009091300355
[ 本帖最後由 bowling68 於 10-5-24 00:35 編輯 ]
作者: judy 時間: 10-5-24 11:17
原帖由 bowling68 於 10-5-24 00:05 發表
Correct answer for Penguin chick.
4 sets of answer.
for me, I use try and error by excel file.
The maths from a book bought in the bookstore in 深圳 last year.
另有人 post http://hk.knowledge.yah ...
三個未知數，两係式，原則上可有無限個答案。
作者: penguin_chick 時間: 10-5-24 15:44
從純數學題是有無限個答案，但解決問題時應考慮實際情況，即使題目沒有聲名，也應該知道雞蛋數目必須是非負整數，所以此題只有4組答案。
又例如請人裝修，3工人要做15天，15工人是否可3天完成呢？當然不是，房子也未必可容納15人同時施工。單是打水晶蠟，要等蠟水乾透，也要兩三天！
作者: 中英數常 時間: 10-5-26 14:43
已知：
＄５大雞
＄３中雞
＄１三隻小雞
表一：
總隻數│＄５大│＄３中 │＄１三小│總金額
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
０隻│ ａ隻│－ａ－３隻│＋３隻 │ ０元
│ │ │ │
由於小雞每買一次都會增加３隻小雞，所以可以
假設當小雞增加３隻的同時，大中雞的增減數目
為ａ及（－ａ－３）隻，關係式如下：
５ａ＋３（－ａ－３）＋１＝０元
５ａ－３ａ－９＋１＝０
２ａ－８＝０
ａ＝４
表一：
總隻數│＄５大│＄３中 │＄１三小│總金額
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
０隻│ ａ隻│－ａ－３隻│＋３隻 │ ０元
│ │ │ │
０隻│＋４隻│ －７隻│＋３隻 │ ０元
│ │ │ │
從進一步的表一可以理解為，當大雞增加４隻的
同時中雞就減少７隻及小雞增加３隻數目，此時
總隻數及總金額都保持沒有增減。
表二：
總隻數│＄５大│＄３中│＄１三小 │總金額
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│ ０隻│ Ｂ隻│１００－Ｂ隻 │１００元
│ │ │ │
假設當買入總數：
大雞＝０隻
中雞＝Ｂ隻
小雞＝（１００－Ｂ）隻
１００－Ｂ
３Ｂ＋－－－－－＝１００元
３
９Ｂ＋１００－Ｂ＝３００
８Ｂ＝２００
Ｂ＝２５
表二：
結合表一和表二得出以下組合答案。
總隻數│＄５大│＄３中│＄１三小 │總金額
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│ ０隻│ Ｂ隻│１００－Ｂ隻 │１００元
│ │ │ │
１００隻│ ０隻│２５隻│ ７５隻 │１００元
０隻│＋４隻│－７隻│ ＋３隻 │ ０元
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│ ４隻│１８隻│ ７８隻 │１００元
０隻│＋４隻│－７隻│ ＋３隻 │ ０元
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│ ８隻│１１隻│ ８１隻 │１００元
０隻│＋４隻│－７隻│ ＋３隻 │ ０元
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│１２隻│ ４隻│ ８４隻 │１００元
用列表的方式可以讓小孩子容易理解在隻數及金額不變
的情況下，大中小雞的數目增減的變化，其實表二的開
端不使用Ｂ作代數求解，直接以數值作觀察變化，對小
孩子更為好。如表三。
表三：
總隻數│＄５大│＄３中│＄１三小 │總金額
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
１００隻│ ０隻│ １隻│ ９９隻 │ ３６元
１００隻│ ０隻│ ４隻│ ９６隻 │ ４４元
１００隻│ ０隻│ ７隻│ ９３隻 │ ５２元
│ ． │ ． │ ． │ ．
│ ． │ ． │ ． │ ．
│ ． │ ． │ ． │ ．
１００隻│ ０隻│２５隻│ ７５隻 │１００元
這是與各位媽咪小小的分享，謝謝。
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