教育王國
標題: 請大家幫手解小四奧數題,謝謝! [打印本頁]
作者: eva1983 時間: 14-5-16 21:05 標題: 請大家幫手解小四奧數題,謝謝!
有11根火柴,甲,乙兩人輪流拿,每人每次可以拿1至3根火柴,但不能連續兩次拿去相同數目的火柴,拿最後一根火柴者為勝,如果甲先開始拿,如何可以必勝?
作者: tikma 時間: 14-5-16 21:51
甲先取三根火柴,必勝!
作者: eva1983 時間: 14-5-16 21:55
回覆 tikma 的帖子
跟住呢?
作者: Anniemun 時間: 14-5-16 22:03
本帖最後由 Anniemun 於 14-5-17 11:39 編輯
tikma 發表於 14-5-16 21:51
甲先取三根火柴,必勝!
Deleted
作者: Obiepapa 時間: 14-5-16 22:09 標題: 引用:Quote:tikma+發表於+14-5-16+21:51+甲先取
原帖由 Anniemun 於 14-05-16 發表
本帖最後由 Anniemun 於 14-5-16 22:05 編輯
答案只有三个一,二,三。甲要逼乙拿到八就赢。所以答案是11-8=3;8-3=5;5-3=2。甲要拿二为必勝。如果你小朋友可以一眼看到結果,是因為只有二是雙數,如果是選擇題要三十秒拿分,必須一眼看到答案是二。
作者: eviepa 時間: 14-5-16 22:27
本帖最後由 eviepa 於 14-5-16 22:41 編輯
這類數有個通則:
規則是一至三的話,四的倍數是關鍵。若總共有n,第一次拿的數目就是n除以4的餘數,然後對方拿1,你拿3,對方拿2你拿2,對方拿3你拿1,緊扣著4的倍數就肯定能拿最後的1根。
這例子,總數是11。11除以4的餘數就是3,所以第1手就要拿3根。
又例如,總數是30。30除以4的餘數是2,你應先拿2根。剩下28根,然後對方拿1,你拿3,對方拿2你拿2,對方拿3你拿1。你肯定能拿第4根。餘此類推,你肯定能拿第8根、12根、16根、20根、24根、28根。
作者: picture 時間: 14-5-17 00:07 標題: 回覆:請大家幫手解小四奧數題,謝謝!
各位家長好厲害,佩服
作者: Obiepapa 時間: 14-5-17 08:46 標題: 回覆:請大家幫手解小四奧數題,謝謝!
如果沒有這個條件:每人每次可以拿1至3根火柴,但(每人)不能連續兩次拿去相同數目的火柴,拿三是必勝的。但如果有此條件,A3, B1, A3 是不可行的。先手拿三會變成:A3, B1(拿2,3都輸), A2(不能3,拿1又輸), B3, A1(不又能2), B1,A輸. 問題的重點是防止對方拿到七(或逼對方拿到八九十),而對策是逼對方不能重複上次數字。所以最後的最佳對策為:先手拿二, A2, B1, A3(A不能 1 or 2), B2(B不能1 or 3), A1(不能 2 or 3), B1(不能2,沒有三支火柴了)最後A贏。如此的邏輯練思維是好的,如果拿來比賽就太慢了。
作者: 1234ats 時間: 14-5-17 21:48
如甲先取兩根,乙跟著取兩根,甲無法贏,
只會輸或者平局:
平局情況:甲2,乙2,甲3,乙1,甲2,剩下一根,但乙不能取一根(因不能與對上一次數目相同)。
其他甲2乙2情況:甲輸。
答案應是三根。
如乙跟2或3,則甲要設法拿到第七根,讓乙拿第八根便可勝。
如乙跟1,則甲不能跟3(上次取3根),只能跟1,讓乙拿第七根, 但仍然可逼乙不可連續拿去相同火柴數目而取勝:
Case 1:
甲3
乙1
甲1
乙2(乙取第七根)
甲2(取第九根,只剩下两根,但乙不能取两根)
乙1
甲1(甲勝)
Case 2:
甲3
乙1
甲1
乙3(乙取第六七八根)
甲3(甲勝)
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